11.2.三角形全等的条件（四）

课件14张PPT。三角形全等的条件(四)复 习：1、判定两个三角形全等的条件有哪些？边角边（SAS）2、根据以上条件，对于直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足什么条件，这两个直角三角形就全等？直角三角形ABC可以表示为Rt△ABC边边边（SSS）角角边（AAS）角边角（ASA）讨 论： 对于Rt△ABC中，∠B=∠B`=90°，还要满足什么条件，△ABC≌△A`B`C`？(1) 添加AB=A`B`，BC=B`C`，利用“SAS”可证明△ABC≌△A`B`C`。(2) 添加AB=A`B`，∠A=∠A`，利用“ASA”可证明△ABC≌△A`B`C`。(3) 添加∠A=∠A`，AC=A`C` ，利用“AAS”可证明△ABC≌△A`B`C`。得出结论：两直角边对应相等的两个直角三角形全等。(2)一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。(3)斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。┓┓如果添加AB=A`B`，AC=A`C`，能否证明 △ABC≌△A`B`C`？A`B`C`探 究：MN●●画一个Rt△A`B`C`，使AB=A`B`，AC=A`C`，1、画∠MB`N=90°；2、在射线B`M上截取B`A`=BA；3、以A`为圆心，AC长为半径画弧，交射线B`N于C`，4、连接A`C`。斜边、直角边(HL)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。斜边、直角边(HL)在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中∴ Rt△ABC≌Rt△A`B`C（HL）数学表达式：练 习：1、下列所给的条件中不能判断两个直角三角形全等的是（ ）A、两条直角边对应相等 B、斜边和一条直角边对应相等 C、一个锐角和一边对应相等 D、一角和一边对应相等。2、如图，已知AB=DC，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足为E、F，则在下列条件中选择一个就可以判定Rt△ABE≌Rt△DCF有（ ）个(1) ∠B=∠C (2)AB∥CD (3)BE＝CF (4)AF＝DEA、1个 B、2个 C、3个 D、4个DD如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.你还能找到其他的全等三角形吗？
你可以得到哪些线段相等？例 题： 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？ 如图，E，F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点.求证：MB=MD，ME=MF； 如图，E，F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点. 当E、F两点移动至如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明.D 1.如图，C是路段AB的中点，两人 从C同时出发，以相同的速度分别 沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？2.如图，AB=CD，AE⊥BC，
DF⊥BC，CE=BF.
求证：AE=DF.3、如图，AD、A`D`分别是△ABC和△A`B`C`中BC、B`C`边上的高，且AB=A`B`，AD=A`D`，若使△ABC≌△A`B`C`，请补充条件（只需填写一个你认为适当的条件）______________________。学习了本节课，你有什么收获？