认识二元一次方程组学案

《认识二元一次方程组》教学案
学习目标：
1．认识二元一次方程和二元一次方程组.
2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.
学习重点　理解二元一次方程组的解的意义.
学习难点求二元一次方程的正整数解.
一、预习导学：
（一）复习回顾
1、什么叫一元一次方程？
2、如何判断一个数是不是一元一次方程的解？
3、若是方程的解，求的值.
二、探究新知：
（1）（一）二元一次方程的概念：
1、山东黄金队在CBA联赛的某12场比赛中得到20分，那么黄金队在12场比赛中胜负场数各是多少？ （CBA联赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分）
要求：1、尝试设两个未知数列方程　　　　2、只列方程不求解　


2、请与一元一次方程进行对照、思考，给新方程命名并写出它的定义：



运用新知
3、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由？
　(1) x-2y=8;(2) x2+y=0;(3) x=2/y+1;(4) a+1/2b；(5) xy+y=2;
4、若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值
探究新知
（二）二元一次方程的解：
5、对于问题1：设胜x场，负y场，所列的方程是x＋y＝12，2x＋y＝20.要求每组中的1号同学做第(1)题，2号做第(2)题，然后组内交流。
(1)在下表中填出满足方程x＋y＝12且符合问题的实际意义的所有x、y值.
X
y
（2）x=3，y=8满足方程x＋y＝12吗？满足方程2x＋y＝20吗？
二元一次方程解的定义：

（3）二元一次方程解的表示方法


（4）若x、y不表示胜负场数，可以表示任意实数，则满足方程x＋y＝12的x，y值会有多少对呢？满足方程2x＋y＝20的x、y值会有多少对呢？
所以一个与实际意义无关的二元一次方程有 个解？

（三）二元一次方程组的定义及解：
6、要解决第1题，要同时用到两个方程即我们把这样的一组方程叫二元一次方程组，观察这三个方程组中方程个数、未知数个数、方程次数的共同点，试写出二元一次方程组的定义：

7、请你尝试给出二元一次方程组解的定义：
运用新知
8、p75练习1、
三、当堂检测
1、P76第一题第二题
2、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。
（1）列出关于x、y的二元一次方程　　　　　　　　　　　　
（2）若x=12，则y=　　　　；
（3）若有乙种物品8个，则有甲种物品　　　　　　个.

四、学后反思：
可以尝试从以下等几个方面先个人小结，然后组内交流
（1）学到的重要的数学概念：
（2）我理解的最好的地方：
（3）需要进一步理解的地方：
五、布置作业：
课本P76 习题第3、4、题。