12.3 图象的妙用学案

一12.3图象的妙用
张冬梅
学习目标：
1、理解二元一次方程与一次函数的关系
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
3、通过思考和操作,了解方程与图象之间的关系,掌握二元一次方程组图象解法结合的意识和能力.
学习重点：
1、二元一次方程和一次函数的关系
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解
学习难点：
方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力
学习方法：
探索——发现法
学习过程：
一、问题引入：
1、 同学们:什么叫二元一次方程的解
2、 一次函数的图像是什么
3、 如图,求一次函数的解析式
1、 试一试
1、 问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来
2、 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？
3、 在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
4、 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？
2、 解决问题：
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？
交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？
例1、 用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2
2x–y=2
同学们你从本题中感悟到什么？
原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤是什么：
3、 练习：
1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4
2x-3y=12
2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。
总结：
1、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。
1、 用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。
补充练习：
1、若一次函数y=－x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组的解为 ．
2．因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为 ．
3．直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是 ．
4.函数y=－2x+1与y=3x－9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 的解。
5.因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为 ．
五 ：作业
六：板书设计
七：教后反思
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