一次函数与一次不等式
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课件11张PPT。杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学13.3 一次函数与一次不等式 张 伟
杜集区实验初中
2009年10月12日杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学 一般地,一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标.
杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学问题1:已知一次函数y=2x+6 (1)画出函数图象,并求它与x轴交点的坐标; 温故知新oyy=2x+6xB(-3,0)A(0,6)(3)函数y=2x+6的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+6=0的解有何关系?(2)观察图象，判断当x取什么值时,函数值y=0?B(-3,0)X= -3※一元一次方程２ｘ＋６＝０的解就是一次函数ｙ＝２ｘ＋６的图像与ｘ轴交点的横坐标杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学根据上面一次函数y=2x+6的图像，你能说出一元一次不等式2x+6>0和2x+6<0的解集吗？分析：
当2x+6<0，就是函数y=2x+6中y<0，此时图像位于x轴下方，这部分图像所对应的自变量x的取值范围是x<-3，所以2x+6<0的解集是x<-3；
杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学合作探究从图象上看,
2x+6>0的解集是直线y=2x+6位于x轴上方
部分相应x的取值范围;
2x+6<0的解集是直线y=2x+6位于x轴下方
部分相应x的取值范围.
X>-3X<-3当2x+6>0，就是函数y=2x+6中y>0，此时图像位于x轴上方，这部分图像所对应的自变量x的取值范围是x>-3，所以2x+6>0的解集是x>-3；杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学你能说出一次函数y=kx+b与不等式kx+b>0，kx+b<0的关系吗？从图像上看，
(1)一元一次不等式kx+b>0的解集是直线y=kx+b位于x轴上方部分相应的x取值范围;
(2)一元一次不等式kx+b<0的解集是直线y=kx+b位于x轴下方部分相应的x取值范围.
杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学归纳总结杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学1.一次函数y=-x+2的图像如图，你能说出不等式-x+2<0的解集吗？杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学试一试xyo2(1)y=-x+2X>2杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学试一试2.一次函数y=kx+b的图像如图，你能说出不等式kx+b<0的解集吗？xyo-4(2)y=kx+bX<-4杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学例1.画出函数y=-3x+6的图像，并结合图像回答： （1）求方程-3x+6=0的解； （2）求不等式-3x+6≥0的解集。解：
（1）画出函数y=-3x+6的图像，如图，图像与x轴交点的横坐标是2，所以，方程-3x+6=0的解就是x=2；
（2）观察图像可知，y ≥0 时，x的取值范围是x ≤ 2，所以不等式-3x+6 ≥ 0的解集是x ≤ 2.杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学应用举例杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学例2.利用图像求不等式-3x+6 ≤ 0的解集。解：
画出函数y=-3x+6的图像。
观察图像可知，y ≤ 0 时，x的取值范围是x ≥ 2，
所以不等式-3x+6 ≤ 0的解集是x ≥ 2.杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学应用举例小结：利用图像解不等式的步骤
1.画图；2.观察；3.结论杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学例3.利用图像求不等式-3x+6 ≤ 3的解集。解：
画出函数y=-3x+6的图像。
观察图像可知，y ≤ 3 时，x的取值范围是x ≥ 1，
所以不等式-3x+6 ≤ 3的解集是x ≥ 1.杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学思考讨论xy20y=-3x+6361※杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学本节课我学会了。。。杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学课堂小结1.一次函数y=kx+b与不等式kx+b>0，kx+b<0的关系
从图像上看，
(1)一元一次不等式kx+b>0的解集是直线y=kx+b位
于x轴上方部分相应的x取值范围;
(2)一元一次不等式kx+b<0的解集是直线y=kx+b位
于x轴下方部分相应的x取值范围.
2.数形结合的思想。
杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学课后练习1，2作业
杜集区实验初中
2009年10月12日杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学 一般地,一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标.
杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学问题1:已知一次函数y=2x+6 (1)画出函数图象,并求它与x轴交点的坐标; 温故知新oyy=2x+6xB(-3,0)A(0,6)(3)函数y=2x+6的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+6=0的解有何关系?(2)观察图象，判断当x取什么值时,函数值y=0?B(-3,0)X= -3※一元一次方程２ｘ＋６＝０的解就是一次函数ｙ＝２ｘ＋６的图像与ｘ轴交点的横坐标杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学根据上面一次函数y=2x+6的图像，你能说出一元一次不等式2x+6>0和2x+6<0的解集吗？分析：
当2x+6<0，就是函数y=2x+6中y<0，此时图像位于x轴下方，这部分图像所对应的自变量x的取值范围是x<-3，所以2x+6<0的解集是x<-3；
杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学合作探究从图象上看,
2x+6>0的解集是直线y=2x+6位于x轴上方
部分相应x的取值范围;
2x+6<0的解集是直线y=2x+6位于x轴下方
部分相应x的取值范围.
X>-3X<-3当2x+6>0，就是函数y=2x+6中y>0，此时图像位于x轴上方，这部分图像所对应的自变量x的取值范围是x>-3，所以2x+6>0的解集是x>-3；杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学你能说出一次函数y=kx+b与不等式kx+b>0，kx+b<0的关系吗？从图像上看，
(1)一元一次不等式kx+b>0的解集是直线y=kx+b位于x轴上方部分相应的x取值范围;
(2)一元一次不等式kx+b<0的解集是直线y=kx+b位于x轴下方部分相应的x取值范围.
杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学归纳总结杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学1.一次函数y=-x+2的图像如图，你能说出不等式-x+2<0的解集吗？杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学试一试xyo2(1)y=-x+2X>2杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学试一试2.一次函数y=kx+b的图像如图，你能说出不等式kx+b<0的解集吗？xyo-4(2)y=kx+bX<-4杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学例1.画出函数y=-3x+6的图像，并结合图像回答： （1）求方程-3x+6=0的解； （2）求不等式-3x+6≥0的解集。解：
（1）画出函数y=-3x+6的图像，如图，图像与x轴交点的横坐标是2，所以，方程-3x+6=0的解就是x=2；
（2）观察图像可知，y ≥0 时，x的取值范围是x ≤ 2，所以不等式-3x+6 ≥ 0的解集是x ≤ 2.杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学应用举例杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学例2.利用图像求不等式-3x+6 ≤ 0的解集。解：
画出函数y=-3x+6的图像。
观察图像可知，y ≤ 0 时，x的取值范围是x ≥ 2，
所以不等式-3x+6 ≤ 0的解集是x ≥ 2.杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学应用举例小结：利用图像解不等式的步骤
1.画图；2.观察；3.结论杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学例3.利用图像求不等式-3x+6 ≤ 3的解集。解：
画出函数y=-3x+6的图像。
观察图像可知，y ≤ 3 时，x的取值范围是x ≥ 1，
所以不等式-3x+6 ≤ 3的解集是x ≥ 1.杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学思考讨论xy20y=-3x+6361※杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学本节课我学会了。。。杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学课堂小结1.一次函数y=kx+b与不等式kx+b>0，kx+b<0的关系
从图像上看，
(1)一元一次不等式kx+b>0的解集是直线y=kx+b位
于x轴上方部分相应的x取值范围;
(2)一元一次不等式kx+b<0的解集是直线y=kx+b位
于x轴下方部分相应的x取值范围.
2.数形结合的思想。
杜集区实验中学 张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学课后练习1，2作业