三角形全等的判定

课件11张PPT。杜集区实验初中 陈雨ＢＡ'Ｂ'
Ｃ'
15.2 三角形全等的判定活 动 一第一组:一条边为6cm;
第二组:一个角是45°;
第三组:两条边分别为4cm和6cm;
第四组:一条边为6cm,一个角为45°;
第五组:两个角分别为45°和60°.
按下列条件做三角形,并通过比较判断它们之间是否全等,由此你有什么发现?大家要合作哦活 动 二 利用你手中的材料做一个三角形,使∠ A的两边分别为6cm和10cm,同位进行比较并判断它们之间的关系,由此你有什么结论吗?A结论:两边和它们的夹角对应相等的三角形全等.(简称”边角边”或”SAS”)活 动 三 下列图形中,若用SAS证两个三角形全等,至少还需要添加什么条件?如果AB之间不能直接测量,你能测出AB之间的距离吗?范例学习 例1,如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.学习了边角边后,聪明的小杰说他会测量了.你知道他是怎么做的吗?为什么可以这样做?ABCA’B’解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A’,使A’C=AC;连接BC到点B’,使B’C=BC.连接A’B’,量出A’B’的长度.
由于△ABC≌△A’B’C’(SAS),所以AB=A’B’(全等三角形的对应边相等)因而,A’B’的长度就是A,B两点之间的距离.范例学习例2,已知:如图,AD∥BC AD＝BC
求证:证明:∵AD∥BC(已知)
∴∠DAC＝∠BCA(两直线平行,内错角相等)
在△ADC和△CBA中,
AD＝BC(已知)
∠DAC＝∠BCA(已证)
AC＝CA(公共边)
∴△ADC≌△CBA(SAS)△ADC≌△CBA准备条件指出范围列举条件得出结论牛刀小试已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2
求证:∠A=∠D证明:∵ ∠1＝∠2(已知)
∴∠1+∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC(等式的性质)
即∠ABC＝∠DBE
在△ABC和△DBE中,
AB＝DB(已知)
∠ABC＝∠DBE(已证)
CB＝EB(已知)
∴△ABC≌△DBE(SAS)
∴ ∠A=∠D(全等三角形的对应角相等)小 结1.学习了本节课以后,你有哪些收获?
2.你还有什么疑惑?作 业课本90页,练习第1,2题思 考 学习本节课后,我们知道已知两边及其夹角这三对元素对应相等,就可以判断两三角形全等,那么两个三角形具备其他三组元素对应相等,他们是否也能得到两个三角形全等?谢谢！再见