（冀教版九年级上）数学：27.1圆的基本概念和性质教案

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§27.1 圆的基本概念和性质
一、课题 §27.1 圆的基本概念和性质
二、教学目标
1.在同圆或等圆中，等弧与等弦的关系.
2.垂径定理.
三、教学重点和难点
重点：通过探索掌握垂径定理.21世纪教育网
难点：垂径定理的应用.
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
（一）、观察与思考
让学生拿出课前准备的两张半透明的纸，在纸上分别画出半径相等的⊙O1 , ⊙O2及相等的两条弦AB,CD,把两张纸叠放在一起，使⊙O1 ,和 ⊙O2，固定圆心，将一张纸绕圆心旋转适当的角度，使弦AB和CD重合.
让学生观察，讨论，得到什么结论
在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，相等的弦所对的优弧和劣弧相等.
一起探究
　　将画有圆(如右图)的纸片对折，探究圆中的相等的线段、弧.
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学生操作，交流
得出：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.21世纪教育网
通过＂大家谈谈＂进而得出：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.
垂径定理的应用
例：课本第7页以赵州桥背景的题目.
（三）、小结[来源:21世纪教育网]
在同圆或等圆中，等弦和等弧的关系是将圆中的线段和弧建立了关系；垂径定理的应用非常广泛，要注意它的应用.　　
七、练习设计
八、教学后记
后备练习：
1. 如图，已知⊙O的半径，弦的弦心距，那么______________．
2. 如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D.若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为　　　　　　cm．
3. ⊙O的半径为5cm，弦，，则和的距离是
Ａ．7cm Ｂ．8cm Ｃ． 7cm或1cm Ｄ．1cm
4. 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图8－1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为，尺寸如图（单位：cm）．
将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的，，三个接触点，该球的大小就符合要求．
图（2）是过球心，，三点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，，，，．请你结合图（1）中的数据，计算这种铁球的直径．
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B
A
O1
D
C
O2
B(D)
A(C)
O1( O2)
C
O
E
B
A
D
D
O
A
E
C
B
4
A
B
4
E
16
图（1）
A
C
E
B
D
O
图（2）
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