（冀教版九年级上）数学：27.2圆心角和圆周角课件

课件7张PPT。27.2　圆心角和圆周角· 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.O 在⊙O中，∠AOB就是圆心角，弦AB是这个圆心角
所对的弦， 是它所对的弧 如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，显然∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，从而点A与A′重合，B与B′重合．·OAB·OABA′B′A′B′因此， 重合，AB与A′B′重合．
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____， 所对的弦________；
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_________．这样，我们就得到下面的定理：相等相等相等相等证明：∵∴ AB=AC, △ABC等腰三角形．又∠ACB=60°，∴ △ABC是等边三角形，AB=BC=CA.∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例题例1 如图在⊙O中， ，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．
（2）如果 ，那么____________，______________．
（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________．
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？AB=CDAB=CD相 等 因为AB=CD ，所以∠AOB=∠COD. 又因为AO=CO，BO=DO， 所以△AOB≌ △COD. 又因为OE 、OF是AB与CD对应边上的高，所以 OE = OF.练习2.如图，AB是⊙O的直径， ∠COD=35°，
求∠AOE的度数．解：