（冀教版九年级上）数学：27.4弧长和扇形面积课件

课件10张PPT。27.4弧长和扇形面积　　一条弧和经过这条弧的端点的两条
半径所组成的图形叫做扇形.　ABOC 在⊙O中，由半径OA,OB和 所
构成的图形是扇形. 在⊙O中，由半径OA,OB和 所
构成的图形是扇形.　　在同圆或等圆中，由于相等的圆心角所对的弧相等，
所以具有相等圆心角的扇形，其面积也相等.如图，由组成圆心角的两条半
径和圆心角所对的弧所围成的
图形叫做扇形，可以发现，扇
形面积与组成扇形的圆心角的
大小有关，圆心角越大，扇形
面积也就越大．怎样计算圆半
径为R，圆心角为n°的扇形面
积呢？·n°R4. n°的圆心角呢？半径为R圆的周长为可以看作是360°圆心角所对的弧长1°的圆心角所对弧长是 n°的圆心角所对的弧长
1. 你还记得圆周长的计算公式吗？2. 圆的周长可以看作是多少度的圆 心角所对的弧长？3. 1°的圆心角所对弧长是多少？ 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线成的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题．一 问题情境如 何 求 长 ？因 此 所 要 求 的 展 直 长 度由上面的弧长公式，可得 的长练习
1.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）.解：由弧长公式： 得： 答：这段圆弧的半径R为8.5m. 3. 1°的圆心角所对的扇形面积是多少？ 圆心角为n°的扇形面积是1. 你还记得圆面积公式吗？2. 圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？4. n°的圆心角呢？圆的面积公式：360°的圆心角所对的扇形的面积,1°的圆心角所对的扇形面积是例1 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.∵OC＝0.6，DC＝0.3,∴OD＝OC－DC＝0.3.在Rt△OAD中，OA＝0.6，利用勾股定理可得，
在Rt△AOD中，
∴∠OAD＝30°
∴ ∠AOD＝60 °，∠AOB＝120°有水部分的面积ABCDO 解：如图，连接OA、OB，作弦AB的
垂直平分线，垂足为D，交 于点C．2.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、 C 为圆心，以 为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积．ABCFED解：连接AD，则垂足为D根据勾股定理，得又知，S扇形BDF=S扇形CDE=S扇形AEF,