平行四边形专题练习

两心情数学——八上日常辅导B（平行四边形）
平行四边形定义
1、如图，□ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，
试求：⑴□ABCD的周长；
⑵线段DE的长。
2、如图，已知平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线将CD分成长为3和5的两段。则这个平行四边形的周长=
3、如图，在平行四边形ABCD中，CE是的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则为
4、在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于E、F，AE、BF相交于点M .
(1)求证AE⊥BF； (2)求证：DF=CE。
平行四边形的角
1、下列条件中，能说明四边形ABCD是平行四边形的是（ ）．
A、∠A＝30°，∠B＝150°，∠C＝30°，∠D＝150
B、∠A＝60°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝120
C、∠A＝60°，∠B＝90°，∠C＝60°，∠D＝150
D、∠A＝60°，∠B＝70°，∠C＝110°，∠D＝120
2、如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，则 ．
3、如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.
平行四边形的边
1、如图，□ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由。（两种方法）
变式1：若G是AE的中点，H是CF的中点，试说明四边形EHFG的是平行四边形
变式2：连结BF、DE，图中有几个平行四边形，试说明四边形EHFG的是平行四边形
2、如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC.
平行四边形对角线
1、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的取值范围为(　　　)
A、12、已知平行四边形ABCD的一切从实际出发边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为：（ 　　）
A、4,8　　B、6,8　　　C、8,10　　　　D、11,13
3、如图，已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝38mm，BD＝24mm，AD＝14mm，那么△OBC的周长等于__________．
4、平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大b，则AB的长为 （　　）
A． B． C． D．
5、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD于E、交BC于F，
(1)求证： OE=OF；
(2)直线EF分平行四边形ABCD的面积相等吗？为什么？
⑶四边形DEBF是平行四边形．（两种方法）
⑷在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？请说明理由
⑸经过点O画直线与EF不重合MN，试说明EMFN为平行四边形
⑹当EF、MN满足什么关系式，EMFN为矩形、菱形
6、把一个平行四边形面积分成相等的两部分，分法有（ ）
A.2种 B.4种 C.无数种 D.无法分
7、□ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？(不用全等)
8、如图，在□ABCD中，CE=AF． 请你猜想：与关系并说明(三种方法)
9、如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
10、如图，△ ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.证明四边形ADFE为平行四边形；
11、以平行四边形ADFE的两邻边AE、AD向外做等边三角形AEB、ACD，试说明△BCD
是等边三角形
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