复习代数式与函数的初步认识

七(上)第五章 复习代数式与函数的初步认识
一、学习目标：
1、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示；能根据给定的问题列出代数式，并会求代数式的值．
2体会函数在实际问题中具有广泛的应用，能根据题意列出函数关系式，求出函数值．
3、在对函数的概括中，体会函数的模型思想及价值所在，从中获得成功的体验，从而树立学习的信心．
二、学习重点、难点：
重点：求代数式的值．
难点：根据题意列出函数关系式，求出函数值．
三、学习过程：
（一）自主学习：
四、
（二）精讲点拨：
根据所学知识解答下列问题：
1、已知2a + b = 3，求代数式4a +2b的值．
思考：（1）本题中字母a、b的取值是未知的，如何求出代数式4a +2b的值？
（2）能从题设条件中找出这类问题的解决方法吗？
当2a + b = 3时，4a +2b = 2（2a + b ）= 2×3 = 6
点拨：（1）本题中字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设条件中，解决这类问题必须从题设条件中提炼出未知数或未知代数式的值，即“整体代入法”，这种方法的实质是把“整体”当作一个新字母，求关于这个新字母的代数式的值．
2、王先生由于工作需要，每天需上网查询和处理业务，王先生居住地区的电信部门有两种互联网业务：
业务甲：每月需交基本费100元，网络使用费1元/小时；
业务乙：不收基本费，网络使用费0.05/分；
两种业务都要收取电信费0.02元/分，每月按30天计算．
（1）分别求出甲、乙两种互联网业务的月上网费y（元）与上网时间x（时）之间的函数关系式；
（2）若王先生按平均每天上网1.5小时计算，应选择哪种业务上网费用少？如果每天上网2小时呢？
点拨：（1）解决这类问题，首先要统一单位，再由题意写出函数关系式．
（2）应分别计算两种业务上网费用，再决定选择哪种业务上网．此类问题渗透了“最优化”的思想．
（三）有效训练：
1、（1）当a =－1，b = 3；（2）当a = 10，b = 时；
求代数式a2 －2ab－b 的值．
2、当a = 2，b = 1，c = 3时，求的值．
（四）拓展提升
请你参与：
为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．该市某居民5月份用水x吨，应交水费y元．
（1）写出y关于x的关系式；
（2）当某户居民5月份用水20吨时，应交水费多少元？
四、达标检测：
1、下列代数式中符合书写要求的是：
A．　　B．2cba C．a×b÷c D．ay3
2、若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是：
A．2 B．3.5 C．4 D．3
3、已知︱x︱= 1，y = 2，则代数式x + y = ，x2 + y = ．
4、已知代数式= 3，那么代数式= ．
5、当a = －15，b =4，c = － 时，求下列代数式的值：
（1）a + b + c (2) －a + ( b －c )
6、已知︱a－2︱+︱b－3︱= 0，求ba + ab 的值 ．
六、作业：复习题A组．
代数式与函数的初步认识
用字母表示数
生活中的常量与变量