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齐河县第四中学
先学后教、当堂达标导学案（修订稿）
年级： 七 学科：数学 课 型：新授课 使用时间：
课题： 整式的加减（3） 执笔人： 审 核 人： 张学珍
一、学习目标：
1、知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2、过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．
3、情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．
二、重点难点：
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
三、学具准备： 彩色粉笔
四、学法指导： 合作探究、小组合作
五、学习过程：
1、自学提纲（自主预习）：
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
现在我们来看本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为
①
冻土地段与非冻土地段相差 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t－0.5）= =
100t－120（t－0.5）= =
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．
上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）=+120t－60 ③ －120（t－0.5）=－120+60 ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
2、展示交流（自学疑难反馈）：
特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+（x－3）=x－3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）
－（x－3）=－x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
3、点拨升华：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
4、小结：
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。
六、当堂达标测试：
1、化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
（3）5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2 （4）
（5） （6）
2、已知，，若,求.
七、预习提纲（课后）：
复习本章的知识，准备本章的单元测试
八、教学（学习）思考
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齐河县第四中学
先学后教、当堂达标导学案（修订稿）
年级： 七 学科： 数学 课 型： 新授课 使用时间：
课题：合并同类项 执笔人： 赵楠楠 审 核 人： 张学珍
一、学习目标：
1、知识与技能：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2、过程与方法：（1）经历概念的形成和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。（2）在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
3、情感态度与价值观：初步体会数学与人类生活的密切联系，渗透分类和类比的思想方法。
二、重点难点：
重点：正确合并同类项。
难点: 找出同类项并正确的合并。
三、学具准备：彩色粉笔
四、学法指导：合作探究、自主学习
五、学习过程：
1、自学提纲（自主预习）：
为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。 问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
2、展示交流（自学疑难反馈）：
1．合并同类项：可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为 元。由此可得： 叫做合并同类项。
3、点拨升华：
例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中的同类项，并合并同类项。
解原式=
根据以上合并同类项的实例，讨论归纳得出合并同类项的法则：
把同类项的 相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持 。
4、小结：（1）利用标记法合并同类项
（2）同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“—” 。
六、当堂达标测试：
1、化简3－2（－3）的结果是 ．
2、已知单项式3与－的和是单项式，那么＝ ，＝ ．
3、把多项式按的指数从高到低排列是_____________。
4、如果+=0，那么=____________。
5、化简下列各式.
（1） （2）
（3）
（4）
6、先化简，再求值.
（1），其中
（2）.
七、预习提纲（课后）：
预习去括号
八、教后反思（或学后反思）
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齐河县第四中学
先学后教、当堂达标导学案（修订稿）
年级： 七 学科：数学 课 型：新授课 使用时间：
课题：整式（2） 执笔人： 审 核 人：张学珍
一、学习目标：
1、知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2、过程与方法：通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3、情感态度与价值观：初步体会类比和逆向思维的数学思想。
二、重点难点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点: 多项式的次数。
三、学具准备：
三角板
四、学法指导：
小组讨论、合作交流
五、学习过程：
1、自学提纲（自主预习）：
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)图中阴影部分的面积为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b 。
特点：
2、展示交流（自学疑难反馈）：
归纳得出：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样， 叫做多项式。在多项式中， 叫做多项式的项。其中， 叫做常数项。例如，多项式有三项，它们是 。其中5是 项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里， 的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个 次 项式。
2、 与 统称整式。
3、点拨升华：
注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
4、小结：
六、当堂达标测试：
一、解答题
1、指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
2、指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。
3、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
二、填空题
1、多项式是________次_________项式,常数项是___________。
2、飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。
3、多项式是_______次_______项式，多项式2－－4是 次 项式，它的项数为 ，次数是 ．
三、选择题：
1、多项式的各项分别是（ ）
A、 B 、 C、 D、
2、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）
A、（1-30%）n吨 B、（1+30%）n吨 C、n+30%吨 D、30%n吨
4、下列说法中正确的是（ ）
A. 5不是单项式 B.是单项式
C. 的系数是0 D.是整式
5、在代数式 中， 整式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
七、预习提纲（课后）：
预习整式的加减
八、教后反思（学后反思）
aaaaa
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齐河县第四中学
先学后教、当堂达标导学案（修订稿）
年级： 七 学科： 数学 课 型：新授课 使用时间：
课题： 整式（1） 执笔人： 审 核 人： 张学珍
一、学习目标：
1、知识与技能：（1）理解单项式及单项式系数、次数的概念。
(2)会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
2、过程与方法：经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
3、情感态度与价值观：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
二、重点难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
三、学具准备： 直尺或三角尺
四、学法指导： 小组讨论、合作学习
五、学习过程：
1、自学提纲（自主预习）：
（1）列代数式
①若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
②若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
③若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；
④若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
⑤小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
（2）请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
通过特征的描述，概括单项式的概念：单项式即由 的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个 或一个 也是单项式，如a，5。
2、展示交流（自学疑难反馈）：
练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2) ；(3)b2； (4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2； (7)－5。
单项式系数和次数：
进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，说出它们的数字因数是什么？接着说出以上几个单项式的字母因数是什么？各字母指数分别是多少？
下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数；
③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1；
⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是。
3、点拨升华：
判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
答：① ，因为 ；② ，因为 ；
③ ，因为 ； ④ ，因为 。
4、通过以上练习及例题，注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
六、当堂达标测试：
1、指出下列单项式的系数和次数。
(1) y的系数是____次数是 ；单项式的系数是_____ ，次数是____。
（2）1.3ab的系数是___次数是 ；单项式－的系数是 ，次数是 ．
（3） 的系数是____次数是 ；单项式 的系数是 ，次数是 。
2、与的次数相同，求m的值。
3、下列代数式①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧中，是单项式的是__________________。（只填序号）
4、（探索题）观察下列单项式：
（1）观察规律，写出第2002和第2003个单项式；
（2）请你写出第m个单项式和第（m+1）个单项式（m为自然数）。
七、预习提纲（课后）：
预习多项式，完成课后练习
八、教后反思（学后反思）
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齐河县第四中学
先学后教、当堂达标导学案（修订稿）
年级： 七 学科：数学 课 型：新授课 使用时间：
课题： 同类项 执笔人：赵楠楠 审 核 人：张学珍
一、学习目标：
1、知识与技能：理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2、过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
3、情感态度与价值观：初步体会数学与人类生活的密切联系。
二、重点难点：
重点：理解同类项的概念。
难点: 根据同类项的概念在多项式中找同类项。
三、学具准备： 彩色粉笔
四、学法指导： 观察、类比、对比、归纳
五、学习过程：
1、自学提纲（自主预习）：
创设问题情境
（1）5个人+8个人= （2）5只羊+8只羊= （3）5个人+8只羊=
2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2。归类理由：
同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。上面 与 可以归为一类， 与 可以归为一类， 、 与 可以归为一类， 与 可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与－x2y只有 不同，各自所含的 相同，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－也只有 不同，各自所含的 相同，并且x的指数都是1，y的指数都是2。
像这样， 叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。
2、展示交流（自学疑难反馈）：
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类( ) (5)23与32是同类项。 ( )
2、游戏：
规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。
3、点拨升华：
同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母和各字母的指数有关。
4、小结：同类项的两个条件： （1）所含字母相同 （2）相同字母的指数也相同
六、当堂达标测试：
1、指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。
2、k取何值时，3xky与－x2y是同类项？
3、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；
(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。
4、若和是同类项，则m=_________,n=___________。
5、若与是同类项，则 。
6、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
7、下列说法正确的是（ ）
Ａ．与是同类项 Ｂ．和是同类项
Ｃ．0.5和7是同类项 Ｄ．5与－4是同类项
8、写出-5x3y2的一个同类项_______________
9、观察下列一串单项式的特点： ， ， ， ， ，…
（1）按此规律写出第9个单项式.（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
七、预习提纲（课后）：预习合并同类项
八、教后反思（或学后反思）：
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