课件22张PPT。数学教学课件
-XT007在初中，我们已经学习了正方体和
长方体的表面积，以及他们的展开
图，你知道上诉几何体的展开图与
其表面积的关系吗？把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求多面体的表面积所谓表面积，是指几何体表面的面积.各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积.几何体表面积多面体的展开图和表面积 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和． 因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究柱体、锥体、台体的
表面积 底边为a高为h的棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图a斜高为h’的正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图斜高为h’的正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开正棱台的侧面展开图棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的简单几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．
即 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．因为BC=a，所以： 因此，四面体S-ABC 的表面积．交BC于点D．解：先求 的面积，过点S作 ，P24例1思考:圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面积？思考:圆柱的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，那么圆柱的表面积公式是什么？圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是矩形思考:圆锥的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么圆锥的表面积公式是什么？圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形思考:圆台的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，那么圆台的表面积公式是什么？圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．圆台的侧面展开图是扇环三者之间关系 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取3.14，结果精确到1 ）？ 解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：答：花盆的表面积约是999 ．P25例2 例3蜜蜂爬行的最短路线问题.易拉罐的底面直径为8cm,高25cm.分析: 可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开,
将问题转化为平面几何的问题. A如图，从圆柱中挖去一个以圆柱的
上底面为底面，下底面圆心为顶点
的圆锥，求这个几何体的表面积。解：圆锥的母线l为多面体的表面积
棱柱
棱锥
棱台
旋转体的表面积
圆柱
圆锥
圆台小 结多面体的表面积
棱柱
棱锥
棱台
旋转体的表面积
圆柱
圆锥
圆台
