课件25张PPT。数学教学课件
-XT007复习引课：1.?复习提问：圆柱、圆锥、圆台的表面积计算公式是什么？2.?练一练：若知道正六棱锥的侧棱长为6,?底面边长为4,?你能求出它的高和表面积吗?柱体、锥体、台体的体积 以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：（S为底面面积，h为高）．柱体体积情景设置
取一些书堆放在桌面上(如图所示) ，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？
从以上事实中你得到什么启发？简要介绍祖暅(gèng)原理，(教材P30）祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截面(阴影部分)的面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等。利用上述原理推导柱体和锥体的体积公式：柱体、锥体、台体的体积SSS 棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积．V柱体= sh柱体思考:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？ 例1(P26) 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是
7.8g/cm3）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（π取3.14）?分析、讨论：六角螺帽的几何结构特征怎样？ → 如何求其体积？ → 利用哪些数量关系求螺帽的个数？
P26 例3 解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:所以螺帽的个数为5.8×1000÷(7.8×2.956)≈252(个)答：这堆螺帽大约有252个．思考：一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？锥体体积探究锥体的体积公式结论1：等底面积等高的两个锥体的体积相等。
结论2：三棱锥的体积等于它的底面积乘以高的积的三分之一。归纳：锥体的体积计算公式：??S为底面面积，h为高。台体体积 由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式(过程略)．根据台体的特征，如何求台体的体积？讨论：台体的上底面积S’，下底面积S，高h，由此如何计算切割前的锥体的高？
???→?如何计算台体的体积？解:设切割前的锥体的高为x,则:柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，h为柱体高S分别为上、下底面面积，h 为台体高S为底面面积，h为锥体高知识小结例4.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。略解：变题1.如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=——。
变题2.如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=——。关键：找正方体的棱长a与球半径R之间的关系例5.钢球直径是5cm,求它的体积.(变式2)把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多大的纸?用料最省时,球与正方体有什么位置关系?球内切于正方体侧棱长为5cm1.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的几倍?
2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,求这个球的体积. 课堂练习8倍3.若正方体的全面积增为原来的2倍，
那么它的体积增为原来的 ( )练习3.若正方体的全面积增为原来的2倍，
那么它的体积增为原来的 ( )练习D⑴正方体的内切球直径＝⑵正方体的外接球直径＝⑶与正方体所有棱相切的球直径＝探究 若正方体的棱长为a，则a⑴正方体的内切球直径＝⑵正方体的外接球直径＝⑶与正方体所有棱相切的球直径＝探究 若正方体的棱长为a，则a⑴正方体的内切球直径＝⑵正方体的外接球直径＝⑶与正方体所有棱相切的球直径＝探究 若正方体的棱长为a，则a(3)(1)(2)柱体、锥体、
台体的体积锥体台体柱体知识小结:
