课件24张PPT。数学教学课件
-XT007激发情感 引导探索
2000年2月23日，国际乒联特别大会和代表大会在吉隆坡通过40毫米大球改革方案，决定从2000年10月1日起，也就是在悉尼奥运会之后，乒乓球比赛将使用直径40毫米、重量2. 7克的大球，以取代38毫米小球。
思考：半径2毫米的变化直接导致了乒乓球什么的变化？球的体积和表面积OABCR1．球的概念讲授新课OABCR1．球的概念 与定点的距离等于或小于定长的点
的集合，叫做球体，简称球．讲授新课OABCR1．球的概念 定点叫做球心，
定长叫做球的半径． 与定点的距离等于或小于定长的点
的集合，叫做球体，简称球．讲授新课OABCR1．球的概念 定点叫做球心，
定长叫做球的半径． 与定点的距离等于或小于定长的点
的集合，叫做球体，简称球． 与定点距离等
于定长的点的集合
叫做球面．讲授新课OABCR1．球的概念 定点叫做球心，
定长叫做球的半径． 与定点的距离等于或小于定长的点
的集合，叫做球体，简称球． 与定点距离等
于定长的点的集合
叫做球面．讲授新课高等于底面半径的旋转体体积对比球的体积猜想思考：验证猜想，如何求球的体积？曹冲给了我们怎样的提示呢？排液法测小球的体积 实验H小球的体积
等于
它排开液体的体积排液法测小球的体积 实验球的体积球的表面积都是以R为自变量的函数O R（1）若球表面积变为原来的2倍，则半径变为原来的___倍. 。
（2） 把半径为3、4、5的三个球，熔成一个大球，
则大球的半径是 。
（3）若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是______.
（4）若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是______.
（5）若三球表面积比为1:2:3，则其半径之比是 .则其
体积之比是 .6例1.结论：
（1）若三球半径之比为 ，则三球表面积之比
为 ；体积之比为 ；
（2）若三球体积之比为a:b:c，则三球表面积之比
为 ；半径之比为 .例2.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径.(圆柱为等边圆柱）求证:
(1)球的体积等于圆柱体积的三分之二；
(2)球的表面积等于圆柱的侧面积.变式1：把直径为5cm的钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸?用料最省时,球与正方体有什么位置关系?
球内切于正方体 提示：棱长为5cm变式2.将一个气球放入一个棱长为4cm的正
方体框架内，不断冲气使其与正方
体各棱都相切，且球保持不变形，
求气球的表面积和体积.
例3.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为acm,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。(教材P28练习2）例4已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的体积，表面积．解：如图，设球O半径为R，
截面⊙O′的半径为r，例题讲解例4已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的体积，表面积．例题讲解变式：已知A、B、C为球面上三点，AC=BC=6，AB=4，球心O与△ABC的外心M的距离等于球半径的一半，求这个球的表面积和体积.谢谢观赏
