12.1平面上点的坐标
图片预览
文档简介
五十铺中心学校八年级上数学导学案
编写：刘凤山 审核：八年级数学组
课型：新授 时间：2010-8-26
学习内容： 12.1平面上点的坐标
学习目标：
知识与技能：
1、理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征；
2、能从坐标中写出点的坐标，能根据点的坐标标出坐标系中的点。
过程与方法：
1、经历现实生活中有关有序实数对的例子，充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台；
2、通过利用教师教学系统中提供的学习支架，自主合作学习，培养合作意识，促进数学应用能力的发展并培养信息技术素养。
情感、态度与价值观：
鼓励探索的多元化，感受自主探索的乐趣，体验成功的喜悦。
学习重点：
认识直角坐标系，感受有序实数对的应用。
学习难点：
对有序实数对的理解。
学习过程
一．预习导学
1什么是数轴？数轴有哪三要素？
2.数轴上的点与 一一对应。
3.确定数轴上一点的位置需要几个数据？
二．合作探究
（一）.建立平面直角坐标系
为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面
（二）.确定点的坐标：
1.有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。
引导观察：如左图中点P可以这样表示：由P 向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），即P点坐标表示为：P（-2，3）。
2.练习
（1）观察上图写出点A、B、C的坐标。
（2）给出一点的坐标，你能在上图中描出吗？
试一试：D（1，3） E（-3，2） F（-4，-1）
3、请建立平面直角坐标系并描出下列各点：
（1）、描出（1，0）（2，0）（4，0）（-2，0）（-6，0），
（2）、描出（0，1）（0，2）（0，5）（0，-2）（0，0），
思考：原点O的坐标、x轴和y轴上的点坐标有什么特点？
（三）.象限的确定
两条坐标轴把坐标平面分成四个部分：右上部分叫第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐标轴不属于任何象限。
各象限点的坐标特点：第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是：（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）
三．达标检测：
在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出它们各在哪个象限或哪条坐标轴上。
A（-5，-3） B（4，-6） C（0，-1） D（-5,3） E（3.5,0） F（-3.5,0）
四、巩固拓展：
（一）、慎重选择，展示技巧！
1.如果点P（7，y）在第四象限，则y的取值范围是…（ ）
A.y＜0 B.y＞0 C.y≤0 D.y≥0
2.已知点A（0，-1），B（3，0），C（0，-2），D（-1，0），E（0，0），F（0，5），其中在y轴上的点的个数是…（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3.在平面直角坐标系中，点（，m2+1）一定在…（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.点P（m，n）在第三象限，则点Q（-n，0）在…（ ）
A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上
5.已知点A（2，）到x轴的距离是5，则的值是…（ ）
A.5 B.-5 C.±2 D.±5
6.已知点P（x，-4）不在第三象限，则x应满足的条件是…（ ）
A.x＞0 B.x≥0 C.x＜0 D.x≤0
7.点P在第二象限，并且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为…（ ）
A.（-1，3） B.（-1，-3） C.（-3，-1） D.（-3，1）
8.已知点P，的坐标满足，则点P在…（ ）
A.在轴或轴上 B.在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上
C.在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上 D.在坐标轴夹角的平分线上
（二）、精心填空，展示耐心！
9.在平面直角坐标系中，点（1，-2）位于第 象限.
10.在平面直角坐标系中，若点（x+2，x-1）在y轴上，则x= .
11.点A在x轴的负半轴上，并且到原点的距离为3，则A点的坐标为 .
12.已知点（2m+1，2-m）在第二象限，则m的取值范围是 .
13.在平面直角坐标系中，点（-2，0）到点（，0）的距离为4，则= .
14.已知B（2，1），AB∥x轴，AB=3，则点A的坐标为 .
（三）、全面作答，展示智慧！
15.（8分）在平面直角坐标系中描出以下各点：A（3，2）、B（-1，2）、C（-2，-1）、
D（4，-1）.
①.顺次连接A、B、C、D得到四边形ABCD；
②.计算四边形ABCD的面积.
五、知识梳理：
1、我们将平面直角坐标系把坐标平面分成的四部分称作什么；
2、各个象限内的点和坐标轴上的点各有什么特征？
3、平面内的点与有序实数对是什么关系？
六．心得与反思：
本节课的学习让学生感受到平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，进一步体会了数形结合思想，要理解平面直角坐标系的有关概念，不要死记硬背。另注意对点坐标的有序性的理解，教学中锻炼了学生互助合作的团队精神，激发了学生自主地去探索新知识的欲望。
PAGE
1
编写：刘凤山 审核：八年级数学组
课型：新授 时间：2010-8-26
学习内容： 12.1平面上点的坐标
学习目标：
知识与技能：
1、理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征；
2、能从坐标中写出点的坐标，能根据点的坐标标出坐标系中的点。
过程与方法：
1、经历现实生活中有关有序实数对的例子，充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台；
2、通过利用教师教学系统中提供的学习支架，自主合作学习，培养合作意识，促进数学应用能力的发展并培养信息技术素养。
情感、态度与价值观：
鼓励探索的多元化，感受自主探索的乐趣，体验成功的喜悦。
学习重点：
认识直角坐标系，感受有序实数对的应用。
学习难点：
对有序实数对的理解。
学习过程
一．预习导学
1什么是数轴？数轴有哪三要素？
2.数轴上的点与 一一对应。
3.确定数轴上一点的位置需要几个数据？
二．合作探究
（一）.建立平面直角坐标系
为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面
（二）.确定点的坐标：
1.有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。
引导观察：如左图中点P可以这样表示：由P 向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），即P点坐标表示为：P（-2，3）。
2.练习
（1）观察上图写出点A、B、C的坐标。
（2）给出一点的坐标，你能在上图中描出吗？
试一试：D（1，3） E（-3，2） F（-4，-1）
3、请建立平面直角坐标系并描出下列各点：
（1）、描出（1，0）（2，0）（4，0）（-2，0）（-6，0），
（2）、描出（0，1）（0，2）（0，5）（0，-2）（0，0），
思考：原点O的坐标、x轴和y轴上的点坐标有什么特点？
（三）.象限的确定
两条坐标轴把坐标平面分成四个部分：右上部分叫第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐标轴不属于任何象限。
各象限点的坐标特点：第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是：（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）
三．达标检测：
在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出它们各在哪个象限或哪条坐标轴上。
A（-5，-3） B（4，-6） C（0，-1） D（-5,3） E（3.5,0） F（-3.5,0）
四、巩固拓展：
（一）、慎重选择，展示技巧！
1.如果点P（7，y）在第四象限，则y的取值范围是…（ ）
A.y＜0 B.y＞0 C.y≤0 D.y≥0
2.已知点A（0，-1），B（3，0），C（0，-2），D（-1，0），E（0，0），F（0，5），其中在y轴上的点的个数是…（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3.在平面直角坐标系中，点（，m2+1）一定在…（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.点P（m，n）在第三象限，则点Q（-n，0）在…（ ）
A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上
5.已知点A（2，）到x轴的距离是5，则的值是…（ ）
A.5 B.-5 C.±2 D.±5
6.已知点P（x，-4）不在第三象限，则x应满足的条件是…（ ）
A.x＞0 B.x≥0 C.x＜0 D.x≤0
7.点P在第二象限，并且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为…（ ）
A.（-1，3） B.（-1，-3） C.（-3，-1） D.（-3，1）
8.已知点P，的坐标满足，则点P在…（ ）
A.在轴或轴上 B.在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上
C.在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上 D.在坐标轴夹角的平分线上
（二）、精心填空，展示耐心！
9.在平面直角坐标系中，点（1，-2）位于第 象限.
10.在平面直角坐标系中，若点（x+2，x-1）在y轴上，则x= .
11.点A在x轴的负半轴上，并且到原点的距离为3，则A点的坐标为 .
12.已知点（2m+1，2-m）在第二象限，则m的取值范围是 .
13.在平面直角坐标系中，点（-2，0）到点（，0）的距离为4，则= .
14.已知B（2，1），AB∥x轴，AB=3，则点A的坐标为 .
（三）、全面作答，展示智慧！
15.（8分）在平面直角坐标系中描出以下各点：A（3，2）、B（-1，2）、C（-2，-1）、
D（4，-1）.
①.顺次连接A、B、C、D得到四边形ABCD；
②.计算四边形ABCD的面积.
五、知识梳理：
1、我们将平面直角坐标系把坐标平面分成的四部分称作什么；
2、各个象限内的点和坐标轴上的点各有什么特征？
3、平面内的点与有序实数对是什么关系？
六．心得与反思：
本节课的学习让学生感受到平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，进一步体会了数形结合思想，要理解平面直角坐标系的有关概念，不要死记硬背。另注意对点坐标的有序性的理解，教学中锻炼了学生互助合作的团队精神，激发了学生自主地去探索新知识的欲望。
PAGE
1