数学(新人教a版必修1):2.2.1《对数与对数运算》课件

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名称 数学(新人教a版必修1):2.2.1《对数与对数运算》课件
格式 rar
文件大小 256.4KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2010-11-09 17:11:00

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文档简介

课件26张PPT。新课标人教版课件系列《高中数学》
必修12.2.1 《对数与对数运算》 教学目 标使学生了解对数、常用对数、自然对数的概念,会用对数的定义将指数式化为对数式,将对数式化为指数式,会求简单的对数值。进一步使学生熟练对数的概念,使学生掌握对数的运算性质、换底公式,会用对数的性质解决一些实际问题。
教学重点:对数的概念及性质。对数性质的运算法则,换底公式。
教学难点:对数概念的理解。运算性质的推导,换底公式。 对数及其运算(1,2课时)学习内容1.对数的定义.
2.对数的基本性质.
3.对数恒等式.
4.常用对数、自然对数的概念.
5.对数的基本运算思考问题一: 假设2000年我国国民经济生产总值为a亿元,如果平均每年增长率为8.2%,求5年后国民经济生产总值是2000年的多少倍?答:y=a(1+8.2%)5 =1.0825a
是2000年的1.0825倍思考问题二: 假设2000年我国国民经济生产总值为a亿元,如果平均每年增长率为8.2%,问经过多少年后国民生产总值是2000年的2倍?答: a(1+8.2%)x=2ax=? 1.082x=21.对数的定义:
一般地,如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b就叫做以a为底N的对数ab=NlogaN=b底数方根底数指数根指数对数幂被开方数真数乘方,
由a,b求N开方,
由N,b求a对数,
由a,N求b比较指数式、根式、对数式:(1)开方运算、对数运算都是指数运算的逆运算。2.对数的基本性质:①零和负数没有对数.②loga1=0 ③logaa=13.对数恒等式:4.常用对数与自然对数的定义:(1)以10为底的对数叫做常用对数.
为了方便,N的常用对数log10N
简记为:lgN.(2)以e为底的对数叫做自然对数.
为了方便,N的自然对数logeN
简记为:lnN. (e=2.71828…)练习1.把下列指数式写成对数式: 练习2.把下列对数式写成指数式: 练习3.求下列各式的值:练习4.计算下列各式的值:练习5.填空如果a>0,且a≠1,M>0,N>0 ,那么:对数运算性质如下:例6、计算下列各式不要产生下列的错误:小结学习要求1.掌握指数式与对数式的互化.
2.会由指数运算求简单的对数值.
3.掌握对数恒等式及其应用.对数对数 本课学习的是对数的性质及运算法则,要求理解推出这些运算法则的依据和推导过程,会用语言叙述,要记住这些公式并能熟练应用。如果a>0,且a≠1,M>0,N>0 ,那么:对数运算性质如下:再见