探索三角形全等的条件（1）

【学习课题】： 探索三角形全等的条件（1）
【学习目标】：1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论。
2. 掌握“边边边”判定三角形全等，了解三角形的稳定性。
3. 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
【学习重点】：掌握“边边边”判定三角形全等
【学习难点】：用“边边边”判定三角形全等，进行有条理的思考并进行简单的推理。
【学习过程】：
一﹑学习准备：全等三角形的性质(如图)
1. 文字语言：全等三角形的 相等。
2. 符号语言：
3.每组按要求独立剪出三角形：（要求剪的三角形美观大方，并将号数标在纸片上。）
①号纸片：有一个角为30°，其他条件不限。（1组）
②号纸片：有一条边为10㎝，其他条件不限。（2组）
③号纸片：∠B=45度，∠C=45度，其他条件不限。（3组）
④号纸片：AB=10cm, BC=8cm，其他条件不限。（4组）
⑤号纸片：一角∠B=45度，一边BC=8cm，其他条件不限。（5组）
⑥号纸片：已知一个三角形的三个角分别为40°、60°、80°，其他条件不限。（6组）
⑦号纸片：已知一个三角形的三条边分别是6㎝、8㎝，10㎝，其他条件不限。（7.8组）
解读教材:
将同学们回家剪的三角形与小组对比，看看发现了什么？
要画一个三角形和老师画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
（1）.只给出一个条件或两个条件时，都 使所画的三角形 。
（2）.如果给出三个条件画三角形， 两个三角形________（一定，不一定）全等。
如⑥号纸片 ，⑦号纸片 。
公理：三边对应相等的两个三角形 ,
简写为 或“SSS”
挖掘教材： （从今天起我们开始正式学习几何证明了，有哪些步骤呢？）
例1. 如图,已知AC=AD,BC=BD, 求证：△ABC≌△ABD。.
（1），将所有已知条件标入图中，可以用不同的符号
（2），本题是证三角形全等，思考条件齐了吗？ （3），强调书写格式。
证明 在△ABC与△DCB中
AC=AD　（　　　　）
BC=BD　（　　　　）　
AB=AB　（　　　　）
∴ △ABC ≌ △ABD（ ）
即时训练：
如图，△ABC是一个钢架，BC＝BA，BD是连结点B与AC中点D的支架．求证：∠A=∠C
（1），按照例1用不同的符号将所有已知条件标入图中，
（2），思考要证明两个角相等，可以由性质 ，去证明
（3），强调书写格式。
证明：
性质运用
准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？
三角形的稳定性： 三角形的三边或三个顶点一旦确定，三角形的形状和大小就固定不变，这一性质叫三角形的 性，这一性质在生活和生产中有广泛应用，如 ， 和 。而四边形的四边或四点确定时却没有这一性质，四边形的不稳定性在生活中也有应用，如伸缩门等。
学习评价：1、我掌握的知识
2、我不明白的问题
达标测试：　
1. 如图，AB=AC，BD=CD，BH=CH，图中有几组全等的三角形？自选一组并说明理由.
分析：将所有已知条件标入图中，思考全等的条件齐了吗？ 口述 ：
2. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，那么∠A=∠C吗？　
分析：将所有已知条件标入图中，思考全等的条件齐了吗？
证明：
3. 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF，△ABC与△DEF全等吗？
分析：将所有已知条件标入图中，思考全等的条件齐了吗？
证明：
解题反思：解决线段或角的相等问题，经常要借全等三角形来解决。
推理格式：
∵△ABC≌△DEF
∴
推理格式：
在△ABC和△DEF中
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF (SSS)