算数平方根

2.2 平方根(一)
算术平方根学案
学习目标：1.知道数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.
2明白求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，
会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.
3.了解算术平方根的性质.
学习重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.
学习难点：了解算术平方根的概念、性质.
预习，导学：
1、 有理数和无理数的区别：有理数是 小数或 小数。
无理数是 小数。
2、 若正数x，x2=a，则a叫做x的平方，反过来x叫a的什么呢？
（想知道吗？没有关系，等你自学到第6点你就知道了）
3、下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空.
x2=_________y2=_________z2=_________w2=________
4、 请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？
（这是上节课学习的内容呦） 哪些是无理数？
5、大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家一定仔细看书后回答.
x= y= z= w=
6、算术平方根的概念：
（这个时候你能回答学习准备中的2和5吗？）
学习过程：
解读概念：①x2 =a
②
③
④
范例学习1：求下列各数的算术平方根：(请同学们参照1的解题过程完成剩下的三个小题)
(1)900；(2)1；(3)；(4)14.
解：(1)∵302=900
∴900的算术平方根是30
即=30
尝试训练：求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64
范例学习2自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？（同学们，一定要注意格式哈！）
达标测评：
1，正数 的平方为 。 2， 32 =9，则3是9的 。
3，100的算术平方根是 。 4，1的算术平方根是 。
5，2的算术平方根是 。 6，25的算术平方根是 。
7， = 。 8， = 。
9， 的算术平方根是 。 10， 的算术平方根是 。
11，的算术平方根是 。 12， 的算术平方根是 。
学习小结：本节课学习了 的概念，理解了求一个正数的平方和求算术平方根
是 运算，以及算术平方根的 .
学习评价：1、我掌握的知识
2、我不明白的问题
课后作业
P33习题1、3.
.探究活动
1.一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？
2.一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？
知识拓展
例：已知，求的值．
解：因为 和都是非负数，并且，所以 ，，解得x=2，y= -4，所以．
练习：1．已知，求x+y+z的值．
2．若x，y满足，求xy的值．
3．求中的x．