中心对称与中心对称图形（1）

课件25张PPT。 3.2中心对称与中心对称图形(1)七 年 级 数 学 上 册 (苏 科 版)　　　观察下列各组图形,你能发现什么?　　　　　下面各组图形，通过怎样变换可以使它们重合?（1）（2）1、用一张透明纸覆盖在图（1）上，描出四边形ABCD2、用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180°四边形ABCD能够与四边形A′B′C′D′重合吗？请动手试试用相同的方法，图（2）中△ABO与△A′B′O会重合吗？请仔细看哦 把一个图形绕某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点.中心对称ABCEFDGHIJKMN　　如图，两个五角星构成一个中心对称图形，它的对称中心是＿＿，点A的对称点是＿＿，点F线段＿＿＿＿的中点。聚沙成塔　FHEK、MN 性质1：关于中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质. 中心对称还有哪些性质呢？中心对称的性质即关于中心对称的两个图形是全等形请继续观察探索 性质2：成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
中心对称的性质 　　中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?想一想都是两个图形的形状和位置的特殊关系 1、全等的两个图形成中心对称吗?2、如果两个图形对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于中心对称吗?如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.灵活运用 如何判断两个图形是否关于某点成中心对称呢?　1、把一个图形绕着一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。2、如果两个图形对应点的连线都经过　　　　　　　　
某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点成中心对称．如图所示的两个图形成中心对称，通过画图你能找到它们的对称中心吗？并说明其中的道理。画图的依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　　对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。·聚沙成塔■下列说法正确的是（ ）A.两个能够互相重合的图形一定成中心对称
B.成中心对称的两个图形一定能够互相重合
C.把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称
D.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称■若两个图形成中心对称，则下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行；④将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 练 一 练（1）画已知点A关于点O的对称点；1.根据下列要求画出图形.（2）画已知线段AB关于点O的对称线段；（3）画已知△ABC关于点O的对称三角形.A'AOBB'CC'找对称顶点杨岗寄宿学校2. 画出四边形ABCD的对称图形：
（1）以A为对称中心；
（2）以BC的中点O为对称中心。BD2A1OD′C′B′DCA● 试一试杨岗寄宿学校 如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使它与△ABC关于点O成中心对称.O·DE··F例题精讲 　　如图，D△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与△ ABC关于点D成中心对称.···EFG登高望远■在△ABC中，AD为三角形BC边的中线，且AB＝5，AC＝7，试求三角形中线AD的取值范围。解：延长AD到E，使DE＝AD，连结CE，
∵AD＝DE，∠ADB＝ ∠ CDE，BD＝DC。
∴△ABD≌△ECD， ∴AB＝EC。
因此在△AEC中，设AD＝x,则AE＝2x,
CE=5,AC=7,根据三角形的性质得
5+7＞2x且7－５＜２X
解得1＜X＜6。迁移创新　数学是有用的数学，中心对称的知识　　　　和方法在实践中，在学习中有着广泛的应用，如用对称的观点进行图案的设计。
　作图形的中心对称图形的关键是:找决定图形形状的点的中心对称点。
　 解题时若有中点可尝试用中心对称的 思想去解决。学以致用如图，有一组数排列成方阵，要求计算这组数的各。你能不能利用中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢？请你试试看。（原方阵与它的中心对称图形所重叠的数字和都是10，所以5×5×10÷2＝125）教学反思◆你对中心对称有哪些认识?◆中心对称的性质是什么?●通过本节课的学习，你有什么收获？◆如何利用中心对称基本　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
性质作图？◆中心对称与中心对称图形预习指南再见