13.2立方根（1）

课件18张PPT。13.2 立方根(一)要做一个体积为27 的立方体模型,它的棱要取多少长?你是怎么知道的?想一想: 什么数的立方等于-27?此时我们将: 3叫做27的立方根.同样: -3 就叫做-27的立方根.棱长为3cm 一般地，一个数的立方等于a， 即: x3=a,这个数 x 就叫做 a 的立方根，
x 也叫做a的三次方根．(1) 27的立方根是:(2) -27的立方根是:(3) 3的立方根是:a 的立方根表示为:读作: 三次根号 a ;求一个数的立方根的运算，叫做开立方．3-3互为逆运算根指数被开方数不能省略！例１　求下列各数的立方根(1) 125 (2)-125 (3) (4)-0.064 (5) 0解：(1)∵　∴125的立方根是5即(2)∵
∴-125的立方根是－5即∴0的立方根是0(1) 正数有立方根吗？如果有，有几个?(2) 负数呢？(3) 零呢？结论:
(1) 一个正数有一个正的立方根；
(2) 一个负数有一个负的立方根，
(3) 零的立方根是零。想一想:由例1的结果你知道:如果一个数的平方等于a，
那么这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a，
那么这个数就叫a的立方根。 有两个平方根，
互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。 ，其中a 是被开方数，
2是根指数（省略） 求一个数的立方根的运算
叫开立方；开立方与立方
是互逆运算。 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，其中a 是被开方数，
3是根指数（不能省略） 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1) x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0√ 平方根是本身的数有哪些？0算术平方根是本身的呢？0，1立方根是本身的呢？0，1，-1总结思考互为相反数的数的立方根也互为相反数二、求下例各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）求出下列各式的值：（1）（2）（3）练一练例3. 求下列各式x的值：开动脑筋，积极探究,=所以==猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-2-2=-3-3=3、下列语句正确的是( )
A.如果一个数的立方根是这个数本身,
那么这个数一定是0
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,
0的立方根是0 4、 的平方根是________；立方根是_______; 5、±2－8－2D6、 一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_________；立方根_______． 探究题7、若a是(-3)2的平方根,则 等于_______8、某工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气
体．现在要建一个新的球形储气罐，如果它的体
积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径
的多少倍？
如果储气罐的体积是原来的27倍呢？
n倍呢？

（球的体积公式为 V= ）－8规律：对于任何数a都有求下列各数的值，并找规律。2-2-33规律：对于任何数a都有 0 8 27 -27 0 5通过这节课的学习,
大家获得那些知识呢?