（冀教版九年级上）数学：30.3 反比例函数的应用（同步练习）

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30.3 反比例函数的应用
一、选择题
1．已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图像大致是（ ）
2．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变．与在一定范围内满足，它的图像如图1所示，则该气体的质量为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．某闭合电路中，电源电压不变，电流与电阻R()成反比例，图2表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．[来源:21世纪教育网]
4．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图3所示．设小矩形的长、宽分别为，剪去部分的面积为，若，则与的函数图像是（ ）21世纪教育网
5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图4所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．
为了安全起见，气球的体积应（ ）
A．不小于 B．小于
C．不小于 D．小于
二、填空题
6．矩形面积为，长为，那么这个矩形的宽与长的函数关系为 ．
7．某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与可变电阻之间的函数关系如图5所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为 ．[来源:21世纪教育网]
8．放置在桌面上的一个圆台,上底面积是下底面积的,如图6所示,此时圆台对桌面的压强为100Pa,若把圆台反过来,则它对桌面的压强是_______Pa.
三、解答题
9．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图像如图7所示．
（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；
（2）当木板面积为时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过，木板的面积至少要多大？
10．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为（℃），从加热开始计算的时间为（分钟）．据了解，该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图8所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1） 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式；
（2） 根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停
止操作，共经历了多少时间？
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参考答案
一、选择题
1．C 2．D 3．A 4．A 5．C
二、填空题
6． 7．3.6 8．400
三、解答题
9．解：（1）
（2）当时，．
即压强是．　　
（3）由题意知，，．
即木板面积至少要有．　　21世纪教育网
10．（１）材料加热时，设，
　　由题意，有，解得．
　　材料加热时，与的函数关系式为：.
　　停止加热时，设，
　　由题意，有，解得．
　 停止加热进行操作时与的函数关系式为：．
（２）把代入，得．
答：从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．
t/h
v/(km/h)
O
t/h
v/(km/h)
O
t/h
v/(km/h)
O
t/h
v/(km/h)
O
A．
B．
C．
D．
M(4，2)
I(A)
R()
O
x
y
12
12
5
1
O
x
y
2
10
A．
5
1
O
x
y
2
10
B．
2
O
x
y
2
10
C．
10
2
O
x
y
2
10
D．
10
O
1.6
60
9
O
4
0
200
400
600
4
3
2.5
2
1.5
1
Ｏ
5
10
15
20
25
30
10
15
20
30
40
50
60
(分钟)
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