（冀教版九年级上）数学：31.1锐角三角函数课件（2）

课件14张PPT。
31.1锐角三角函数1.你还记得怎样计算这些问题吗 已知RtΔABC中∠C=90°
(1),a=8,b=15,则c的值是多少?
(2),a=15,c=25,那么b为多少?
(3),∠B=35°,那么∠A多少度?新的疑问?在直角三角形中,三边之间具有特殊关系(勾股定理),两个锐角互余,那么直角三角形的边和角之间是否也有着特殊的关系呢?探究规律如图,任意一个锐角α,在AB边上取点
过 做AC的垂线,垂足分别为 由于RtΔA ∽RtΔA
所以 / =A /A
从而 /A = /A
如此下去角A的对边和邻边的比会改变吗?新的知识点-----正切在Rt三角形ABC中,只要锐角A确定,它的对边和邻边的比是一个确定的值.
我们把∠A的对边与邻边的比叫∠A的正切,记作 tanA,即
tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b牛刀小试举例说明如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°当∠A=45°时
BC=AC
tanA=tan45°=BC/AC=1你能自己完成吗?
试一下牛刀小试一,直角三角形ABC中,∠ C=90°
(1)AC=3,BC=4,求tanA.
(2)AC=3,AB=5,求tanA.
(3)BC/AB=4/5求tanA思考一下二,已知直角三角形ABC中,∠C=90°.tanA=1/2
(1)BC=5,求AB和AC
(2)AB=5,求Bc和AC
三,计算
tan30°×tan60°+tan45°动动脑筋1 在直角三角形ABC中,锐角A不变时,它的对边和邻边的比值随边长的变化而变化吗?
2 在直角三角形ABC中,锐角A变化时,它的对边与邻边的比值变化吗?有何规律在直角三角形ABC中,锐角A的对边与邻边的比值与边长无关,而是随着角度的变化而变化,所以称锐角A的对边和邻边的比值为锐角A的函数,即锐角三角函数.再加把劲如图,三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10
求tanB谈谈收获1 锐角三角函数的概念
2 正切的概念与意义
3 用正切解决一些问题课下思考直角三角形中,锐角的对边与邻边的比值随锐角的变化而变化,那么:
1 锐角的对边与斜边的比值呢?
2 锐角的邻边与斜边的比值呢?