（冀教版九年级上）数学： 29.3 相似三角形（课件）

课件17张PPT。29.3相似三角形 A
B C A’
B’ C’?A’B’C’≌?ABC“≌”中的“=”表示大小相等，“∽”表示形状相似相似.∠A′=∠A, ∠B′=∠B, ∠C′=∠C;
对应角相等，对应边成比例的两个三角形，
叫做相似三角形 ?A′B′C′相似于?ABC， 可记作: ?A′B′C′∽?ABC相似可用符号“∽”表示
练习:如图：已知下列各组三角形相似，用符号把它们表示出来。A
B CD
E F
(1) A C

O
D B
(2) A
D
E
B C
(3)?AOC∽?BOD?ABC∽?DEF ?ADE∽?ACB练习：A
B CD
E F
(1) ?ABC∽?DEF相似三角形的性质： 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
A C

O
D B
(2) A
D
E
B C
(3)?AOC∽?BOD ?ADE∽?ACB ∠A=∠B，∠C=∠D，∠AOC=∠BOD∠A=∠A，∠ADE=∠C，∠AED=∠B，
相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比
（或相似系数）相似三角形?ABC与?A′B′C′
的相似比是2/3相似三角形?A′B′C′与?ABC
的相似比是3/2 全等三角形的相似比是多少？ ∴∴例 如图：在?ABC中，DE∥BC，D、E分别在AB、AC上，
你能得出哪些结论？ 例1 如图：在?ABC中，DE∥BC，D、E分别在AB、AC上，
求证：
证明： 过点E作EF//AB交BC于F点。 ∵ DE//BC∴ ∠ADE=∠B，∠AED=∠C又∵ EF//AB∴ DE=BF∴∴∴ ?ADE∽?ABC?ADE∽?ABC又∵∠A=∠A定理：
平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）
相交，所构成的三角形与原三角形相似。DE//BC?ADE∽?ABC例2 如图，D为?ABC的边AB上的一点，过点D作DE//AC，
交BC于E。已知BE：EC=2：1，AC=6cm,求DE的长 解：∵DE//AC∴?DBE∽?ABC ∴又∵ ∴∴答：DE的长为4cm.练习. 如图, AC与BD交于O点, 且AB//CD, 已知
CO:CA=1:3, CD=5, 求AB的长.思考题? 如图, AB//CD, BD,AC交于点G, F为AB上
一点, DF交AC于E.
求AF与FB的比.小结:1.相似三角形的定义，表示方法,及比例系数.2.相似三角形的性质.3.相似三角形的判定方法.