（冀教版九年级上）数学： 32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明（课件）

课件12张PPT。32.1等腰三角形的性质定理 和判定定理及其证明如何判定一个三角形是等腰三角形呢？
观察右图：
在△ABC中, ∠B＝∠C .
求证：AB＝AC.
你还有其他证明方法吗?定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形请写出证明过程2、 在△ABC中, AB＝AC.
（1）如果∠A＝ 60°，那么△ABC是等边三角形吗?为什么？（2）　如果∠B（或∠C）等于60°，那么△ABC是等边三角形吗?
大家谈谈1、在△ABC中, ∠A＝ ∠B＝∠C.
△ABC是等边三角形吗?
为什么?由此我们得到了以下推论
推论⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
推论⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边
三角形.
将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在
一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直
角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
探究∵△ABC与△ADC关于AC轴对称
∴AB＝AD， ∠B= 60°
显然△ABD是等边三角形
又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝ AB定理 在直角三角形中,如果一个锐角等于
30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
A在直角△ABC中
∵∠A＝30°
∴BC＝ AC应用：下图是屋架设计图的一部分,
点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE
垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°，
立柱BC 、 DE要多长?AB解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A＝30°
可得 2BC＝AB, 2DE＝AD
∴BC＝ ×7.4＝3.7m
又 AD＝ AB　　　
∴DE＝ AD＝ ×3.7＝1.85m
答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是
1.85m.1、已知：如图在△ABC中, BD，CE 是高，且BD=CE .
求证： △ABC 是等腰三角形.
练习ABCED考考你2、已知：如图，在△ABC中， ∠A＝36°, ∠C＝ 72°，BD是△ABC的角平分线.
求证 ：AD=BD小结我们这节课学习了哪些知识?
谈谈你的体会和收获.