（冀教版九年级上）数学： 32.2 平行四边形的性质定理和判定定理及其证明（课件）

课件6张PPT。32.2 平行四边形的性质定理和判定定理及其证明九年级 数学平行四边形再认识 我们知道，平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心．如上图，根据 △ABD≌△CDB, △AOB≌△COD.
你能证明平行四边形的哪些性质？
4123O平行四边形的两个性质:
定理1 平行四边形的对边相等
定理2平行四边形的对角相等
在△ABD和△CDB 中，
∵ AB∥CD， AD∥BC，
∴ ∠1=∠2, ∠3=∠4 .
又∵ BD=DB, ∴△ABD≌△CDB
∴AB=CD,AD=CB, ∴ ∠BAD=∠DCB.
同理,我们可以证明△ABC≌△CDA,得到∠ABC=∠CDA.九年级 数学一起探究动手做一做如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O（1） 图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？OA =OC OB=OD（2） 能设法验证你的结论吗？你可以用证明的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.其中九年级 数学证明: ∵在□ABCD中, AD∥BC
∴∠1=∠2, 又AO=CO,AD=CB.
在△AOE和△COF 中，
∵ ∠1=∠2, AO=CO， ∠AOE=∠COF,
∴ △AOE≌△COF. ∴OE=OF,AE=CF.
∴DE=AD – AE=CB – CF=BF.
例题赏析 如图,在□ABCD中,O为对角线AC、BD的交点, 直线EF过点O,交AD于点E,交BC与点F.
求证:OE=OF,AE=CF,DE=BF . 九年级 数学 已知:如图，在□ ABCD中，E，F分
别是BC，AD上的点，且BE=DF.
求证:AE=CF. 练习九年级 数学