1.1.2平方根2
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课件16张PPT。1.1.2 平方根(2) 请同学们做出面积是1平方厘米，4平方厘米和9平方厘米的正方形. 我们很容易可以做出面积是1平方厘米，4平方厘米，9平方厘米的正方形，因为它们的边长都是整数.你能做出面积是8平方厘米的正方形吗？第一步：首先画出长为4厘米，宽为2厘米的长方形ABCD,它的面积是4×2=8(平方厘米)第二步：把长方形ABCD沿长边AD的垂直平分线EF对折，得到两个重合的正方形.第三步：分别连接DE和CE,并沿DE和CE剪开。得：第四步：最后我们把被分为的3个小三角形进行重新拼装组合，得： 面积为8平方厘米的正方形，根据算术平方根的意义我们可以得出它的边长是 厘米.
那么 到底有多大啊？
通过计算器我们可以得到：……小数点后面的位数可以不断的增加，这样的数属于哪类数啊？ 既不是分数(从而它不是有限小数)，也不是无限循环小数.这种小数叫做无限不循环小数.
我们把无限不循环小数叫做无理数(irrational number)你还记得有理数的分类吗？
你能区分有理数和无理数吗？ 其实无理数在数学中是经常出现的，动动脑筋，来举几个例子.如果有一个数r,使得 =a,那么我们把 r 叫做 a 的一个平方根(square root).a 的算术平方根记为读作：“根号a”a 叫做被开方数规定：0的算术平方根是0思考与总结：熟悉无限不循环小数的概念.
无限不循环小数又叫做无理数(irrational number) 大家都知道π的取值在3.1415926和3.1415927之间,那位同学能知道得更精确一点?大家一定要学会抓住每一次表现的机会呦!!! 由于π=3.1415926……无穷多位, 历史上很多人都在计算这个数,甚至为之付出了大量的精力,当然也取得了很高的成就,大家都知道我国古代数学家祖冲之就是其中一位具有代表性的人物. 不过随着科学技术的不断发展,尤其现在有了电脑, 这个问题就简单多了.π=3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235 ……所以π 也是一个无理数.(1)(3)(4)(2)例1.下列各式是否有意义，为什么？思考与练习例2 求下列各数的平方根：(1) 100(2)(3) 0.25解：（1）因为（±10）2＝100，
所以100的平方根是±10;（2）因为（± ）2＝ ，
所以 的平方根是± ;（3）因为（±0.5）2＝0.25，
所以0.25的平方根是±0.5.例3求下列各式的值(可以用计算器):(3)(5)(4)例4 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿
着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，
使它的长宽之比为3∶2.不知能否裁出来，正在发愁.
小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的裁出一
块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用
这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3x，宽为2xcm.
根据边长与面积的关系得3x·2x=300,
6x2=300,
x2=50,
x= .因为长方形纸片的长为 cm.因为 50＞49，所以 ＞7由上可知 ＞21，即长方形纸片
的长应该大于21cm.已知正方形纸片的边长只有20cm，
这样，长方形纸片的长将大于正方形的边长.答：不能同意小明的说法.小丽不能用这块
正方形纸片裁出符合 要求的长方形纸片讨论 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少
负数有平方根吗？归纳 正数有 平方根，它们互为 ；
0的平方根是 ；
负数 .两个相反数0没有平方根
那么 到底有多大啊？
通过计算器我们可以得到：……小数点后面的位数可以不断的增加，这样的数属于哪类数啊？ 既不是分数(从而它不是有限小数)，也不是无限循环小数.这种小数叫做无限不循环小数.
我们把无限不循环小数叫做无理数(irrational number)你还记得有理数的分类吗？
你能区分有理数和无理数吗？ 其实无理数在数学中是经常出现的，动动脑筋，来举几个例子.如果有一个数r,使得 =a,那么我们把 r 叫做 a 的一个平方根(square root).a 的算术平方根记为读作：“根号a”a 叫做被开方数规定：0的算术平方根是0思考与总结：熟悉无限不循环小数的概念.
无限不循环小数又叫做无理数(irrational number) 大家都知道π的取值在3.1415926和3.1415927之间,那位同学能知道得更精确一点?大家一定要学会抓住每一次表现的机会呦!!! 由于π=3.1415926……无穷多位, 历史上很多人都在计算这个数,甚至为之付出了大量的精力,当然也取得了很高的成就,大家都知道我国古代数学家祖冲之就是其中一位具有代表性的人物. 不过随着科学技术的不断发展,尤其现在有了电脑, 这个问题就简单多了.π=3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235 ……所以π 也是一个无理数.(1)(3)(4)(2)例1.下列各式是否有意义，为什么？思考与练习例2 求下列各数的平方根：(1) 100(2)(3) 0.25解：（1）因为（±10）2＝100，
所以100的平方根是±10;（2）因为（± ）2＝ ，
所以 的平方根是± ;（3）因为（±0.5）2＝0.25，
所以0.25的平方根是±0.5.例3求下列各式的值(可以用计算器):(3)(5)(4)例4 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿
着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，
使它的长宽之比为3∶2.不知能否裁出来，正在发愁.
小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的裁出一
块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用
这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3x，宽为2xcm.
根据边长与面积的关系得3x·2x=300,
6x2=300,
x2=50,
x= .因为长方形纸片的长为 cm.因为 50＞49，所以 ＞7由上可知 ＞21，即长方形纸片
的长应该大于21cm.已知正方形纸片的边长只有20cm，
这样，长方形纸片的长将大于正方形的边长.答：不能同意小明的说法.小丽不能用这块
正方形纸片裁出符合 要求的长方形纸片讨论 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少
负数有平方根吗？归纳 正数有 平方根，它们互为 ；
0的平方根是 ；
负数 .两个相反数0没有平方根
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