1.2立方根

课件18张PPT。1.2 立方根教学目标1．使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；
2．理解开立方的概念；
3．明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别．教学重点和难点重点：立方根的概念及求法．
难点：立方根与平方根的区别．一、复习(1)什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a(a ≥0)的平方根？
(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？答 案：(1)如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，
那么x叫做a的平
(2)正数有两个平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，
0的平方根是0．问题1
设这种包装箱的边长为xm，则
这就是要求一个数，使它的的立方等于27.
因为 33＝27
所以 x＝3，
即这种包装箱的边长应为3m.问题2 要制作一种容积为27m3的正方形的
包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 上面两个例子表明，在实际问题中我们
常常遇到，要找一个数，使它的立方等于
给定的数.由此我们抽象出下述的概念：这就是说x3＝a，那么x叫做a的立方根.上面，由于33＝27，所以3是27的立方根. 如果一个数b,使得b3=a,那么我们把b叫做a的一个立方根(cubic root)
求立方根号a,叫作对a开立方(extraction of cubic root) 立方根的性质 (1)任何数都只有一个立方根；正数的立方根是正数；0 的立方根是0；负数的立方根是负数. (2)每个数 　都只有一个立方根，记“ 　 ”，读作“三次根号 　 ”. 根据立方根的意义填空，看看正数、0和负
数的立方根各有什么特点？
因为23＝8，所以8的立方根是（ ）；
因为（ ）3＝0.125，所以0.125的立方根是（ ）；
因为（ ）3＝0，所以0的立方根是（ ）；
因为（ ）3＝-8,所以－8的立方根是（ ）；
因为（ ）3＝ ,所以 的立方根是（ ）；
20.50.500－2－2探 究正数的立方根是 数，
负数的立方根是 数,
0的立方根是 .一个数a的立方根，用符号“ ”表示，
读作“三次根号a”，其中a是被开方数，
3是根指数.
归纳正负0因为 ＝ ， ＝ ,
所以 ；
因为 ＝ ， ＝ ,
所以 .-2-2-3-3==探 究
例1:求下列各数的立方根：
（1） -27； （2） ;
（3）0.216； （4）-5 .　　　　　　　， 所以-27的
立方根是-3，(2)(3)　　　-5的立方根是(1)解：(4)练 一 练(1)(2)(3)(4)1.求下列各式的值:解: (1)(2)(3)(4)2. 求下列各式的值：
（1） （2）
（3）
3.要生产一种容积为50升的圆柱型热水器，使
它的高等于底面直径的2倍，这种容器的
底面直径应取多少（用计算器计算，结果保
留2个有效数字）？