必修2测试卷（无答案）
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必修2模块测试卷
一、选择题.本大题共10小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）
A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
2．几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交且垂直 C． 异面 D．相交成60°
4．若三点共线，则（ ）
A．2 B．3 C．5 D．1
5．与直线平行，且到的距离为的直线方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．若点与的中点为，则直线必定经过点（ ）
A． B． C． D．
7．已知菱形的两个顶点坐标：，则对角线所在直线方程为（ ）
A． B．
C． D．
8. 一个长方体，其正视图面积为，侧视图面积为，俯视图面积为，则长方体的对角线长为（ ）
A． B． C．6 D．
9．圆心为且与直线相切的圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．3
二、填空题：本大题共4小题．
11. 直线与直线垂直，则＝ .
12．已知正四棱台的上下底面边长分别为2，4，高为2，则其斜高为 .
13．一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实际面积为 .
14.设集合，.当时，则正数的取值范围 .
三、解答题：本大题共6小题．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：．
⑴ 求边所在直线的方程（结果写成一般式）；
⑵ 证明平行四边形为矩形，并求其面积．
16. 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且.证明：平面PAD⊥平面PDC.
17. 如图，已知直线，直线以及上一点．求圆心在上且与直线相切于点的圆的方程．
18. 已知正四棱锥P－ABCD如图.
⑴ 若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形，求其表面积S、体积V；
⑵ 设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN//平面PAD.
19．在棱长为2的正方体中，设是棱的中点.
⑴ 求证：；
⑵ 求证：平面；⑶．求三棱锥的体积.
20．已知圆和直线．
⑴ 证明：不论取何值，直线和圆总相交；
⑵ 当取何值时，圆被直线截得的弦长最短？并求最短的弦的长度．
一、选择题.本大题共10小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）
A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
2．几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交且垂直 C． 异面 D．相交成60°
4．若三点共线，则（ ）
A．2 B．3 C．5 D．1
5．与直线平行，且到的距离为的直线方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．若点与的中点为，则直线必定经过点（ ）
A． B． C． D．
7．已知菱形的两个顶点坐标：，则对角线所在直线方程为（ ）
A． B．
C． D．
8. 一个长方体，其正视图面积为，侧视图面积为，俯视图面积为，则长方体的对角线长为（ ）
A． B． C．6 D．
9．圆心为且与直线相切的圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．3
二、填空题：本大题共4小题．
11. 直线与直线垂直，则＝ .
12．已知正四棱台的上下底面边长分别为2，4，高为2，则其斜高为 .
13．一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实际面积为 .
14.设集合，.当时，则正数的取值范围 .
三、解答题：本大题共6小题．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：．
⑴ 求边所在直线的方程（结果写成一般式）；
⑵ 证明平行四边形为矩形，并求其面积．
16. 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且.证明：平面PAD⊥平面PDC.
17. 如图，已知直线，直线以及上一点．求圆心在上且与直线相切于点的圆的方程．
18. 已知正四棱锥P－ABCD如图.
⑴ 若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形，求其表面积S、体积V；
⑵ 设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN//平面PAD.
19．在棱长为2的正方体中，设是棱的中点.
⑴ 求证：；
⑵ 求证：平面；⑶．求三棱锥的体积.
20．已知圆和直线．
⑴ 证明：不论取何值，直线和圆总相交；
⑵ 当取何值时，圆被直线截得的弦长最短？并求最短的弦的长度．