4.3解直角三角形及其应用3

课件9张PPT。4.3　解直角三角形及其应用（3）５．如图，一座楼房的顶层阳台上方的屋檐成等腰梯形，上底长2.0m，下底长3.6m，一腰长1.9m．求等腰梯形的高（精确到0.1m），以及一腰与下底所成的底角（精确到1'）．要求等腰梯形的高，须从上底顶点D向下底AB作垂线，构造直角三角形△DAE，而AE的长等于例 题再利用勾股定理就可求高DE，利用求∠A即可.在等腰梯形ABCD中，从顶点D作下底AB的垂线，垂足为E．由于上底DC＝2m，下底AB＝3.6m，在直角三角形中ADE中，由于AE是∠A的邻边，AD是斜边，因此从而，答：等腰梯形的高约等于1.7m，一腰与下底所成的底角约等于65o6'．从而因此AE＝（２）中的山坡比较陡．观察（1）（2）从点P上坡走到点N时，升高的高度h与水平前进的距离l 的比叫作坡度，用i表示，坡度越大，山坡越陡.如何用数量来反映哪个山坡陡呢？即∠MPN叫作坡角．（坡度通常写成1：ｍ 的形式）６．一山坡的坡度i＝1:1.8，小刚从山坡脚下点P上坡走了240m到达点N，他上升了多少米（精确到0.1m）？这座山坡的坡角是多少度（精确到1'）？已知可查表求出角度∠MPN．在Rt△PMN中，PN＝240ｍ， ∠MPN角度已求，利用可求MN的长 ，即上升的高度．例 题在 Rt△PMN 中，∠M= 90o， PN=240m,由于NM是∠P的对边，PN是斜边，答：小刚上升了约为116.5m．这座山坡的坡角约等于29o3'．用α表示坡角的大小，由于因此练 习如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，路基的顶宽（即等腰梯形的上底长）为10.2m，路基的坡度i=1:1.6，等腰梯形的高为6.2m．求路基的底宽（精确到0.1m）和坡角（精确到1'）．在等腰梯形ABCD中，从顶点D作下底AB的垂线，垂足为E．由于上底DC＝10.2m，高DE＝6.2m，∴AE≈9.9（m）,山坡的坡度坡度越大，山坡越陡,并且坡度i等于坡角的正切．　　　　坡度通常写成1：ｍ 的形式，小结