新课标人教A版选修2-1充分条件与必要条件
文档属性
| 名称 | 新课标人教A版选修2-1充分条件与必要条件 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 125.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-11-12 18:30:00 | ||
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文档简介
课件22张PPT。充分条件与必要条件清远市华侨中学 莫婧华答: ⑴ p ：小明是广州人， q ：小明是中国人
⑵ p ：x >5 ， q ： x >0；
⑶ p ：x2 = y2， q ： x = y；
⑷ p ：A∩B=A， q ： A B；
⑸ p ：a >b ， q ： a2 >b2； ⒈ 判断下列“若p则q”形式命题的真假，
并研究其逆命题的真假.理解概念形成概念感知概念2. 写出⑴的逆否命题，并判断真假.感知概念深化概念小结作业答:
小明不是中国人就一定不是广州人
（ ）⒈2.理解概念形成概念感知概念感知概念深化概念小结作业问题：能否改变⑴中的条件p，使
结论q仍然成立？3.感知概念、引出课题 ⑴ p：小明是广州人，q：小明是中国人理解概念形成概念感知概念感知概念深化概念小结作业答:
理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业师生互动探究活动1.学生活动让学生阅读教材,用 “ ”和“ ”符号表示题组1中的原命题与逆命题.2.引出定义理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业⑴ p ：小明是广州人 q ：小明是中国人
⑵ p ：x >5 ， q ：x >0；
⑶ p ：x2 = y2， q ：x = y；
⑷ p ：A∩B=A， q ：A B；
⑸ p ：a >b ， q ：a2 >b2； ⑴ p ：小明是广州人 q ：小明是中国人
⑵ p ：x >5 ， q ：x >0；
⑷ p ：A∩B=A， q ：A B；
在⑴、⑵、⑷中， ，即只要有条件p 就一定能“充分”保证q 成立，这时称p是q成立的充分条件. 2.引出定义理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业⑴ p ：小明是广州人 q ：小明是中国人
⑵ p ：x >5 ， q ：x >0；
⑶ p ：x2 = y2， q ：x = y；
⑷ p ：A∩B=A， q ：A B；
⑸ p ：a >b ， q ：a2 >b2； ⑴ p ：小明是广州人 q ：小明是中国人
命题⑴ ,根据逆否命题 , 即如果没有q成立,就一定没有p成立, q成立是p成立“必须要有”的条件,称 q是 p的必要条件.
如果 ，那么p是q 成立的充分条件，同时， q是 p成立的必要条件. 充分、必要条件定义：理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业
如果 ，那么p是q 成立的充分条件，同时， q是 p成立的必要条件.例1、 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?
若 x=1,则x2-4x+3=0;
若f(x)=x,则f(x)为增函数;
若x为无理数,则x2为无理数 .例题解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.
所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.例2、 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?
若 x=y,则x2=y2;
若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等;
若a>b,则ac>bc.
解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.
所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件.
例题例3、 判断下列命题中前者是后者的什么条件？ 后者是前者的什么条件？ （1）若a>b,c>d，则a+c>b+d。 （2）a,b,c,d为实数,且c>d, 若a>b，则a-c>b-d。 （3）若a2>b2，则a>b。复 习小 结作 业新 课前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。例题探究问题：⒊ 尝试初步运用探究结论：p可能是q的充分条件或必要条件，
因此要判断是否有 或 .① 如果p是q的必要条件？那么应该有 还是
② 如何判断p是q的什么条件？理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业充分非必要
充分非必要
必要非充分
既充分又必要
非充分非必要p是q的什么条件q是p的什么条件
既充分又必要
理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业⑴ p ：小明是广州人，q ：小明是中国人
⑵ p ：x >5 ， q ：x >0；
⑶ p ：x2 = y2， q ：x = y；
⑷ p ：A∩B=A， q ：A B；
⑸ p ：a >b ， q ：a2 >b2；
如果 p是 q的充分条件, 同时又是 q的必要条件，则称 p是q 的充分必要条件,简称充要条件.
记作：充要条件定义理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业 归纳总结理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业练习：理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业练习：判别步骤：Ⅰ) 认清条件和结论.
Ⅱ) 考察是否有 A B和B A
即原命题与逆命题的真假理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业[图1] 例题：AC开关A闭合是灯泡亮的什么条件？理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业逆向思维探究活动理解概念形成概念感知概念理解概念深化概念小结作业发散练习1：参照例题 设计两组电路图，满足开关A闭合分别是灯泡亮的必要非充分条件和充要条件. [图2] AC参考设计：[图3] A理解概念形成概念感知概念理解概念深化概念小结作业│x│>1 的一个充分不必要条件是（ ）
A. x<0或 x>1 ； B. x>3 ;
C. x<-1或 x>1 ； D. x<0 ；B分析： ①确定谁是定义中的条件p
②利用集合思想画数轴解决问题练习：理解概念形成概念感知概念深化概念小结作业深化概念1.掌握充分、必要、充要条件的概念;
2.判断条件和结论间的逻辑关系时应注意：Ⅰ)认清条件和结论.
Ⅱ)考察是否有 p q 和 q p
即原命题与逆命题的真假 小结：理解概念形成概念感知概念深化概念小结作业小结作业
⑵ p ：x >5 ， q ： x >0；
⑶ p ：x2 = y2， q ： x = y；
⑷ p ：A∩B=A， q ： A B；
⑸ p ：a >b ， q ： a2 >b2； ⒈ 判断下列“若p则q”形式命题的真假，
并研究其逆命题的真假.理解概念形成概念感知概念2. 写出⑴的逆否命题，并判断真假.感知概念深化概念小结作业答:
小明不是中国人就一定不是广州人
（ ）⒈2.理解概念形成概念感知概念感知概念深化概念小结作业问题：能否改变⑴中的条件p，使
结论q仍然成立？3.感知概念、引出课题 ⑴ p：小明是广州人，q：小明是中国人理解概念形成概念感知概念感知概念深化概念小结作业答:
理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业师生互动探究活动1.学生活动让学生阅读教材,用 “ ”和“ ”符号表示题组1中的原命题与逆命题.2.引出定义理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业⑴ p ：小明是广州人 q ：小明是中国人
⑵ p ：x >5 ， q ：x >0；
⑶ p ：x2 = y2， q ：x = y；
⑷ p ：A∩B=A， q ：A B；
⑸ p ：a >b ， q ：a2 >b2； ⑴ p ：小明是广州人 q ：小明是中国人
⑵ p ：x >5 ， q ：x >0；
⑷ p ：A∩B=A， q ：A B；
在⑴、⑵、⑷中， ，即只要有条件p 就一定能“充分”保证q 成立，这时称p是q成立的充分条件. 2.引出定义理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业⑴ p ：小明是广州人 q ：小明是中国人
⑵ p ：x >5 ， q ：x >0；
⑶ p ：x2 = y2， q ：x = y；
⑷ p ：A∩B=A， q ：A B；
⑸ p ：a >b ， q ：a2 >b2； ⑴ p ：小明是广州人 q ：小明是中国人
命题⑴ ,根据逆否命题 , 即如果没有q成立,就一定没有p成立, q成立是p成立“必须要有”的条件,称 q是 p的必要条件.
如果 ，那么p是q 成立的充分条件，同时， q是 p成立的必要条件. 充分、必要条件定义：理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业
如果 ，那么p是q 成立的充分条件，同时， q是 p成立的必要条件.例1、 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?
若 x=1,则x2-4x+3=0;
若f(x)=x,则f(x)为增函数;
若x为无理数,则x2为无理数 .例题解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.
所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.例2、 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?
若 x=y,则x2=y2;
若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等;
若a>b,则ac>bc.
解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.
所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件.
例题例3、 判断下列命题中前者是后者的什么条件？ 后者是前者的什么条件？ （1）若a>b,c>d，则a+c>b+d。 （2）a,b,c,d为实数,且c>d, 若a>b，则a-c>b-d。 （3）若a2>b2，则a>b。复 习小 结作 业新 课前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。例题探究问题：⒊ 尝试初步运用探究结论：p可能是q的充分条件或必要条件，
因此要判断是否有 或 .① 如果p是q的必要条件？那么应该有 还是
② 如何判断p是q的什么条件？理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业充分非必要
充分非必要
必要非充分
既充分又必要
非充分非必要p是q的什么条件q是p的什么条件
既充分又必要
理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业⑴ p ：小明是广州人，q ：小明是中国人
⑵ p ：x >5 ， q ：x >0；
⑶ p ：x2 = y2， q ：x = y；
⑷ p ：A∩B=A， q ：A B；
⑸ p ：a >b ， q ：a2 >b2；
如果 p是 q的充分条件, 同时又是 q的必要条件，则称 p是q 的充分必要条件,简称充要条件.
记作：充要条件定义理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业 归纳总结理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业练习：理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业练习：判别步骤：Ⅰ) 认清条件和结论.
Ⅱ) 考察是否有 A B和B A
即原命题与逆命题的真假理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业[图1] 例题：AC开关A闭合是灯泡亮的什么条件？理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小结作业逆向思维探究活动理解概念形成概念感知概念理解概念深化概念小结作业发散练习1：参照例题 设计两组电路图，满足开关A闭合分别是灯泡亮的必要非充分条件和充要条件. [图2] AC参考设计：[图3] A理解概念形成概念感知概念理解概念深化概念小结作业│x│>1 的一个充分不必要条件是（ ）
A. x<0或 x>1 ； B. x>3 ;
C. x<-1或 x>1 ； D. x<0 ；B分析： ①确定谁是定义中的条件p
②利用集合思想画数轴解决问题练习：理解概念形成概念感知概念深化概念小结作业深化概念1.掌握充分、必要、充要条件的概念;
2.判断条件和结论间的逻辑关系时应注意：Ⅰ)认清条件和结论.
Ⅱ)考察是否有 p q 和 q p
即原命题与逆命题的真假 小结：理解概念形成概念感知概念深化概念小结作业小结作业