（北京课改版九年级上）数学：19.5 相似三角形相似的判定复习 课件

课件19张PPT。 相似三角形的判定复习复 习1.判定三角形相似的判定方法:定义、预备定理、
定理1、定理2、定理3.全等三角形
的判定方法
定义
边角边公理
角边角公理
角角边定理
边边边公理
斜边、直角
边公理 相似三角形
的判定方法定义
预备定理
图
形两角对应相等，两个三角形相似
两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.
三边对应成比例，两三角形相似.
2.基本图形：(1)平行线型:①∵DE∥BC∴ , ……理由?②∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC ∴ 2.基本图形：(2)垂直线型:2.基本图形：(3)相交线型:移动旋转会找对应元素各基本图形间的联系:想一想:在△ABC和△A’B’C’中, ∠A=∠A’,
, △ABC和△A’B’C’一定相似吗?例.已知:△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.
(1)当∠ACP满足什么条件时,△ACP∽△ABC?(2)当AC:AP满足什么条件时,△ACP∽△ABC?
例.已知:△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.(3)要使△ACP∽△ABC,请你添加一个条件
______________________.
∠ACP=∠B
或∠APC=∠ACB练习:
1.要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别是４、５、６，另一个三角形框架的一边长为２，怎样选料最少且使这两个三角形相似？ 2.如图,已知△ABC和△DEF均为等边三角形,D、E分别在AB、BC上.请找出一个与△DBE相似的三角形,并说明理由.已知：如图,四边形ABEG 、GEFH 、
HFCD都是边长为a的正方形.
求证：△AEF∽△CEA. 证法1：∵正方形ABEG的边长为a，
∴AE= a .
在△AEF和△CEA中，
AE∶EF= a∶a= .
EC∶EA=2a∶ a= .
∴AE∶EF= EC∶EA.
又∵ ∠AEF=∠CEA,
∴ △AEF∽△CEA.
证法2:根据题意，可得
AE= a ，AF= a , AC= a .
在△AEF和△CEA中，
AE∶EF= a∶a= ,
EC∶EA=2a∶ a= ,
CA∶AF = a∶ a= ,
∴AE∶EF= EC∶EA= CA∶AF.
∴△AEF∽△CEA.
例.如图， a、b、c 分别表示△ABC 中∠A、∠B、∠C的对边，a′、b′、c′分别表示△A′B′C′中∠A′、∠B′、∠C′的对边.abca′b′c′∠A=∠A′∠A=∠A′∠B=∠B′ ∠C=∠C′ △ABC∽△A′B′C′
1．知识方面：
判定定理2
判定定理3
小 结2．思想方法：全等三角形
判定方法相似三角形
的判定方法类比