（北京课改版九年级上）数学：19.7 相似三角形的应用（课件）

课件16张PPT。相似三角形的 实际应用MH BH
5 151．两根电线杆　 今年8月12日， “云娜”台风肆虐我市，我市受灾较为严重，灾后，各部门组织人员进行各方面抢修．电力部门对刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分别在高3米的Ａ处和５米的Ｃ处用钢索将两杆固定.　（1）现测得两杆相距15米，问一般的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方?　　　　ABCDM H3515MH DH
AB BDMH BH
CD BDMH DH
3 15MH BH
5 1．两根电线杆　　
刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分别在高3米的Ａ处和５米的Ｃ处用钢索将两杆固定.　（1）现测得两杆相距15米，问一般的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方?ABCDM H3515MH DH
AB BDMH BH
CD BDMH DH
3（２）当两杆相距20米时，一般的人能否通过？ 今年8月12日， “云娜”台风肆虐我市，我市受灾较为严重，灾后，各部门组织人员进行各方面抢修．电力部门对2015152020c BH
b BDc DH
a BD1．两根电线杆 刮斜的电线杆进行加固，加固方法有多种，如图是其中的一种：分别在高3米的Ａ处和５米的Ｃ处用钢索将两杆固定.　（1）现测得两杆相距15米，问一般的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方?ABCDM H35MH DH
AB BDMH BH
CD BD=1 （2）当两杆相距20米时，一般的人能否通过？ （3）设钢索的交点为M﹐画MH⊥BD于H ，若ＡＢ＝a，CD=b，MH=c，写出a，b，c之间的关系式．abcMH BH
5 MH DH
3 20201．两根电线杆 (1)现测得两杆相距１５米，问身高为1.8米的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方?
　 (2)当两杆相距２０米时，这个人能否通过？
　 (3)设钢索的交点为M﹐画MH⊥BD于H ，若ＡＢ＝a，CD=b，MH=c，写出a，b，c之间的关系式．
(4)如图，将上题条件改为AB∥CD∥MH ，写出(3)中的a﹑b﹑c的关系式.ABCDMHabc(5)连结AC ，延长HM交AC于F ，写出FH与a﹑b的关系式．
F1．两根电线杆 (1)现测得两杆相距１５米，问身高为1.8米的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方?
　 (2)当两杆相距２０米时，这个人能否通过？
　 (3)设钢索的交点为M﹐画MH⊥BD于H ，若ＡＢ＝a，CD=b，MH=c，写出a，b，c之间的关系式．
(4)如图，将上题条件改为AB∥CD∥MH ，写出(3)中的a﹑b﹑c的关系式.ABCDMHabcFABCDMab (5)连结AC ，延长HM交AC于F ，写出FH与a﹑b的关系式．
1．两根电线杆 (1)现测得两杆相距１５米，问身高为1.8米的人能否不弯腰不低头地通过两钢索交叉点下方?
　 (2)当两杆相距２０米时，这个人能否通过？
　 (3)设钢索的交点为M﹐画MH⊥BD于H ，若ＡＢ＝a，CD=b，MH=c，写出a，b，c之间的关系式．
(4)如图，将上题条件改为AB∥CD∥MH ，写出(3)中的a﹑b﹑c的关系式.ABCDMHabcABCDMab (5)连结AC ，延长HM交AC于F ，写出FH与a﹑b的关系式．
ABCDMabFABCDMab由上题结论可得：
MF=MH= HF
1 1 2
a b HF2.测量树高 小明﹑小李﹑小王三位同学想利用树影测量树高．
　 (1) 小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同时，小李测得一棵树的影长为5.4米，请计算小明测量这棵树的高． 由相似三角形性质得:
树高 竿高
树影长 竿影长5.42.测量树高 (1) 小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同时，小李测得一棵树的影长为5.4米，请计算小明测量这棵树的高;
(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测量的这棵树的高.
2.7m1.2mBACD (1) 小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同时，小李测得一棵树的影长为5.4米，请计算小明测量这棵树的高;
(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测量的这棵树的高.
2.7m1.2mBAC解:画CG⊥AB于G， CG=BD=2.7，CD=1.2 答:这棵树的高为4.2米.
DG由相似三角形的性质得: AG:CG=1:0.9 ∴AG=2.7÷0.9=3 AB=AG+BG=4.22.测量树高 由相似三角形的性质得: BE 1
2.7 0.9 (1) 小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同时，小李测得一棵树的影长为5.4米，请计算小明测量这棵树的高;
(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测量的这棵树的高.2.7m1.2m解：如图，过点D画DE∥AC交AB于E点，由平行四边形ACDE得AE=CD=1.2，BADCE∴BE=3，AB=BE+AE=4.2答:这棵树高有4.2米.2.测量树高 (1) 小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同时，小李测得一棵树的影长为5.4米，请计算小明测量这棵树的高;
(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测量的这棵树的高.
2.7m1.2mBAC解:延长AC交BD延长线于G，由相似三角形的性质得: CD:DG=1:0.9 ∴DG=0.9CD=1.08 BG=BD+DG=3.78由CD:AB=DG:BG 得 AB=4.2答:这棵树的高为4.2米.
DG2.测量树高 (3) 小明﹑小李二位同学再想利用树影测量树高.
小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为30°，请计算这棵树的高． 10mBACD4m30°2.测量树高 (3) 小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为30°，请计算这棵树的高． 10mBAC解:画CG⊥AB于G点，画CE ⊥BD于E，则
CE= CD=2， DE=2
∴BG=CE=2，BE=BD+DE=10+2答:这棵树的高为(7+ )米.DG由相似三角形的性质得: AG:GC=1:2 ∴AG=5+ AB=BG+AG=7+4mE30°2.测量树高思考题：镜子问题　　　(1)一面镜子垂直地面放置于墙壁上，平常的镜子较大能看到自己的全身像，现在想把镜子高度缩小，但要求能看到全身像，问能否求出镜子上下边之间的最小高度？ (2)当镜子的高度取到最小值时，镜子下边挂在离地面多高的位置时，恰好能看到自己的全身像？ABCDEMNPQC`F镜面人像 (1)镜面的最小高度是 1 PQ= AB 2
(2)镜面的下边离地面的距离是: 1 QN= CB 2小结:实际问题数学问题数学问题的解检验1、2、 数学思想方法: 化归思想