（北京课改版九年级上）数学：19.7 相似三角形的应用举例 课件

课件16张PPT。 相似三角形的应用(一)议一议:教学楼前边有一排树,学习了相似三角形后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高. 你知道他们是怎样测量的吗?BB’(1)小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同时，小李测得一棵树的影长为5.4米，请计算小明测量这棵树的高． 5.4ACA’C’ (2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测量的这棵树的高.2.7m1.2mBACD (2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测量的这棵树的高.
2.7m1.2mBAC解:作CG⊥AB于G， CG=BD=2.7，BD=CD=1.2 答:这棵树的高为4.2米.
DG由相似三角形的性质得: AG:CG=1:0.9 ∴AG=2.7÷0.9=3 AB=AG+BG=4.2由相似三角形的性质得: BE 1
2.7 0.9 (2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测量的这棵树的高.2.7m1.2m解：如图，过点D画DE∥AC交AB于E点，由平行四边形ACDE得AE=CD=1.2，BADCE∴BE=3，AB=BE+AE=4.2答:这棵树高有4.2米. (2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测量的这棵树的高.
2.7m1.2mBAC解:延长AC交BD延长线于G，由相似三角形的性质得: CD:DG=1:0.9 ∴DG=0.9CD=1.08 BG=BD+DG=3.78由CD:AB=DG:BG 得 AB=4.2答:这棵树的高为4.2米.
DG10mBACD4m30° (3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为30°，请计算这棵树的高． 10mBAC解:画CG⊥AB于G点，画CE ⊥BD于E，则
CE= CD=2， DE=2
∴BG=CE=2，BE=BD+DE=10+2答:这棵树的高为(7+ )米.DG由相似三角形的性质得: AG:GC=1:2 ∴AG=5+ AB=BG+AG=7+4mE30° (3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为30°，请计算这棵树的高． (3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为30°，请计算这棵树的高． 10mBACDG4mE30° (3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为30°，请计算这棵树的高． 10mBACD4mEF30° (3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为30°，请计算这棵树的高． 10mBACDG4mEF30°胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 小小旅行家:走近金字塔小小考古家:古希腊数学家、天文学家泰勒斯游历古埃及时,只利用一根木棍和一把尺子就测量并计算出了金字塔的高度,你明白泰勒斯测量金字塔高度的道理了吗?木杆皮尺 小 结实际问题数学问题数学问题的解检验1.2. 数学思想方法: 化归思想3.通过构造三角形，利用相似三角形的
性质是求线段长度的常用方法.
4.相似三角形的应用主要有如下两个方面
(1)测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)
(2)测距(不能直接测量的两点间的距离)测高的方法
测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在
同一时刻物高与影长的比例”的原理解决. 测距的方法
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角
形求解.