4.1圆的对称性（第3课时）圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系

课件15张PPT。 2. 圆的对称性(3)
圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系九年级数学(上)第四章： 对圆的进一步认识学习目标了解圆的中心对称的性质。
探索并证明圆心角与其所对弧的关系定理，并能运用它们解决有关的实际问题。圆的对称性及特性圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.驶向胜利的彼岸圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心.用旋转的方法可以得到:一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合.这是圆特有的一个性质:圆的旋转不变性圆心角圆心角 顶点在圆心的角(如∠AOB).
弦心距 过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离(如线段OD).如图,在⊙O中,分别作相等的圆心角和∠AOB和∠A′OB′, 将其中的一个旋转一个角度,使得OA和O′A′重合.驶向胜利的彼岸 你能发现那些等量关系?说一说你的理由.圆心角圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理如图,如果在两个等圆⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角和∠AOB和∠A′O′B′,固定圆心,将其中的一个旋转一个角度,使得OA和O′A′重合.驶向胜利的彼岸 你又能发现那些等量关系?说一说你的理由.圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.由条件:
①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A′B′④ OD=O′D′驶向胜利的彼岸拓展与深化在同圆或等圆中,如果轮换下面五组条件:
①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距,你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由.如由条件:③AB=A′B′④ OD=O′D′①∠AOB=∠A′O′B′推论在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.如由条件:③AB=A′B′④ OD=O′D′①∠AOB=∠A′O′B′推论如由条件:③AB=A′B′④ OD=O′D′①∠AOB=∠A′O′B′注意:在同圆或等圆中相等的弦所对的两条劣弧（优弧）相等，相等的劣弧（优弧）所对的圆心角相等。化心动为行动1.已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是 的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.驶向胜利的彼岸2.利用一个圆及若干条弦分别设计出符合下列条件的图案:
(1)是轴对称图形但不是中心对称图形;
(2)即是轴对称图形又是中心对称图形.
3.日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关,试举几例.化心动为行动 课本第112页 练习
第1、2题驶向胜利的彼岸总 结： 亲爱的同学们，学习了这节课，你有何收获？你能用精炼的语言表达出来吗？总结一下？挑战自我习题4.1 5-7题祝你成功!驶向胜利的彼岸结束寄语你做成功一件事,千万不要等待着享受荣誉,应该再做那些需要做的事.再见