命题及其关系
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课件19张PPT。高 二 数 学教材：普通高中课程标准实验教科书（选修2-1）
教师：周丰
学校：昆明师专附中ininininininininin数学故事阅读思考概念精析新课讲解课堂小结结束NO.1.1
命题及其关系
课堂练习数学故事： 古今中外，凡是具有正常思维能力的人，都在自觉或不自觉地运用着逻辑知识，所谓“未卜先知”并不是什么神秘的东西，而是逻辑的知识在起作用。在《世说新语》中记载着这样一个故事：王戎7岁时，和小伙伴们一块儿游玩，他们看见路旁有棵李子树，果实累累。别的孩子都兴高采烈地去摘，只有王戎一个人无动于衷，大家问他为什么不去摘，他回答说：“这些李子一定是苦的。”孩子们听了他的话，尝了尝摘下的李子，果然是苦的。这里，王戎的思维中包含着一个推理过程：如果路旁这棵树上的李子好吃，那么早就被路人摘光了，而现在它果实累累没被路人摘光，因此，这棵树上的李子一定不好吃。当今社会，人们追求成功，渴望自身价值的实现，同样也需要有正确的思维作保障，而正确的思维离不开逻辑知识的指导，逻辑知识在人们的各项活动中都有着非常重要的作用。摘李子Nextmenu阅读思考 P2思考的问题Nextmenu命题的概念如何判断一个语句是否为命题“若p,则q”的 形式及其书写阅读思考下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?
（1）若直线a∥b,则直线a和直线b没有公共点;
（2）2+4=7;
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行;
（4）若x2=1,则x=1;
（5）两个全等三角形的面积相等;
（6）3能被2整除.思考？Nextmenu语句都是陈述句，并且可以判断真假。1.命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。
2.含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。概念精析 命题的定义Next理解用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。
判断为真的语句叫做真命题。
判断为假的语句叫做假命题。 menu概念精析 牛刀小试Next1.今天天气如何？
2.你是不是作业没交？
3.这里景色多美啊！
4.-2不是整数。
5. 4>3。
6. x>4。 menu看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）
不是（疑问句）
不是（感叹句）
是（否定陈述句）
是（肯定陈述句）
不是（真假不确定陈述句）判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。新课讲解 例题1Nextmenu（是，真）（是，假）（不是命题）（是，真）（是，假）（不是命题）新课讲解 点评Next判断一个语句是不是命题，关键是一看“是陈述句”，二要“可以判断真假”， 两者缺一不可。menu命题的形式命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。新课讲解 “若p则q”形式的命题Next 通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。
“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。
其中p和q可以是命题也可以不是命题.
“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活.menu写成若p，则q的形式：若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。
条件p：四边形是菱形，
结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。条件p：整数a能被2整除，
结论q：整数a 是偶数。 指出下列命题中的条件p和结论q：
（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；
（2）菱形的对角线互相垂直且平分。新课讲解 例题2Next解：（2）（1）menu新课讲解 “若p则q”形式的命题的书写Next对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。
如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。menu写成“若p则q”的形式为：
若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。
若一个数是负数，则这个数的立方是负数。真命题若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。假命题把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行
(2)负数的立方是负数.
(3)对顶角相等.新课讲解 例题3Next解：（2）（1）（3）若两个角是对顶角，则这两个角相等。真命题menu判断下列语句是否是命题 .
（1） 是无理数吗？
（2）
（3）你是高二学生吗？
（4）并非所有的人都喜欢苹果。
（5）一个正整数不是质数就是合数。
（6）若 ，则
（7）x+3>0.课堂练习123menu（1）（3）（7）不是命题；（2）（4）（5）（6）是命题。判断下列命题的真假.
（1）能被6整除的整数一定能被3整除；
（2）若一个四边形的四边相等，则这个四边形是正方形；
（3）二次函数的图象是一条抛物线；
（4）两个内角等于450的三角形是的等腰直角三角形。课堂练习menu123真命题假命题真命题真命题 把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.
（1）等腰三角形两腰的中线相等；
（2）偶函数的图象关于y轴对称；
（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。
课堂练习menu123(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这是真命题。(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。课堂小结 Next课本P8习题1.1 第1题
(补充)将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假课后作业 课本P8习题1.1 第1题
(补充)将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假昆明师专附中 周 丰menu感谢各位同仁的光临,欢迎批评指正!menu
教师：周丰
学校：昆明师专附中ininininininininin数学故事阅读思考概念精析新课讲解课堂小结结束NO.1.1
命题及其关系
课堂练习数学故事： 古今中外，凡是具有正常思维能力的人，都在自觉或不自觉地运用着逻辑知识，所谓“未卜先知”并不是什么神秘的东西，而是逻辑的知识在起作用。在《世说新语》中记载着这样一个故事：王戎7岁时，和小伙伴们一块儿游玩，他们看见路旁有棵李子树，果实累累。别的孩子都兴高采烈地去摘，只有王戎一个人无动于衷，大家问他为什么不去摘，他回答说：“这些李子一定是苦的。”孩子们听了他的话，尝了尝摘下的李子，果然是苦的。这里，王戎的思维中包含着一个推理过程：如果路旁这棵树上的李子好吃，那么早就被路人摘光了，而现在它果实累累没被路人摘光，因此，这棵树上的李子一定不好吃。当今社会，人们追求成功，渴望自身价值的实现，同样也需要有正确的思维作保障，而正确的思维离不开逻辑知识的指导，逻辑知识在人们的各项活动中都有着非常重要的作用。摘李子Nextmenu阅读思考 P2思考的问题Nextmenu命题的概念如何判断一个语句是否为命题“若p,则q”的 形式及其书写阅读思考下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?
（1）若直线a∥b,则直线a和直线b没有公共点;
（2）2+4=7;
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行;
（4）若x2=1,则x=1;
（5）两个全等三角形的面积相等;
（6）3能被2整除.思考？Nextmenu语句都是陈述句，并且可以判断真假。1.命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。
2.含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。概念精析 命题的定义Next理解用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。
判断为真的语句叫做真命题。
判断为假的语句叫做假命题。 menu概念精析 牛刀小试Next1.今天天气如何？
2.你是不是作业没交？
3.这里景色多美啊！
4.-2不是整数。
5. 4>3。
6. x>4。 menu看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）
不是（疑问句）
不是（感叹句）
是（否定陈述句）
是（肯定陈述句）
不是（真假不确定陈述句）判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。新课讲解 例题1Nextmenu（是，真）（是，假）（不是命题）（是，真）（是，假）（不是命题）新课讲解 点评Next判断一个语句是不是命题，关键是一看“是陈述句”，二要“可以判断真假”， 两者缺一不可。menu命题的形式命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。新课讲解 “若p则q”形式的命题Next 通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。
“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。
其中p和q可以是命题也可以不是命题.
“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活.menu写成若p，则q的形式：若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。
条件p：四边形是菱形，
结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。条件p：整数a能被2整除，
结论q：整数a 是偶数。 指出下列命题中的条件p和结论q：
（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；
（2）菱形的对角线互相垂直且平分。新课讲解 例题2Next解：（2）（1）menu新课讲解 “若p则q”形式的命题的书写Next对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。
如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。menu写成“若p则q”的形式为：
若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。
若一个数是负数，则这个数的立方是负数。真命题若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。假命题把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行
(2)负数的立方是负数.
(3)对顶角相等.新课讲解 例题3Next解：（2）（1）（3）若两个角是对顶角，则这两个角相等。真命题menu判断下列语句是否是命题 .
（1） 是无理数吗？
（2）
（3）你是高二学生吗？
（4）并非所有的人都喜欢苹果。
（5）一个正整数不是质数就是合数。
（6）若 ，则
（7）x+3>0.课堂练习123menu（1）（3）（7）不是命题；（2）（4）（5）（6）是命题。判断下列命题的真假.
（1）能被6整除的整数一定能被3整除；
（2）若一个四边形的四边相等，则这个四边形是正方形；
（3）二次函数的图象是一条抛物线；
（4）两个内角等于450的三角形是的等腰直角三角形。课堂练习menu123真命题假命题真命题真命题 把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.
（1）等腰三角形两腰的中线相等；
（2）偶函数的图象关于y轴对称；
（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。
课堂练习menu123(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这是真命题。(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。课堂小结 Next课本P8习题1.1 第1题
(补充)将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假课后作业 课本P8习题1.1 第1题
(补充)将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假昆明师专附中 周 丰menu感谢各位同仁的光临,欢迎批评指正!menu