平行四边形的性质教学案

陡中九（数）上 主备人：彭福文 审核人：李千 2010、9、4
1. 3、1 平行四边形的性质教学案
班级________ 姓名________ 学号________ 等第________
学习目标 1、能证明平行四边形的三个性质①对边相等②对角相等③对角线互相平分
2、进一步培养的分析、综合的思考方法，及表达书写能力．发展学生演绎推理能力．
3、掌握命题的题设、结论
重 点：平行四边形的性质证明
难 点：分析、综合思考的方法
过 程：
一、知识回顾：
我们曾经探索得到的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，在下表相应的空格内打“√”（课本13页）
二、探究新知：
1、证明：平行四边形对边相等、对角相等.
2、证明：平行四边形对角线互相平分
三、例题讲解：
1、在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点．
求证：BE=DF
拓展思考：在上述条件下，当点E、F分别在AD、BC上满足什么条件时使BE=DF？
2、如图，在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）．
（1）连结_________．
（2）猜想：________=_________．
（3）证明：
四、课堂演练：
1．判断题（对的在括号内填“∨”，错的填“×”）
（1）平行四边形两组对边分别平行；（ ）
（2）平行四边形的四个内角都相等；（ ）
（3）平行四边形的相邻两个内角的和等于180°；（ ）
（4）如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm；（ ）
（5）在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=55°；（ ）
2．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是____ ____．
※3．在□ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（ ）．
（A）AB=4，AD=4 （B）AB=4，AD=7 （C）AB=9，AD=2 （D）AB=6，AD=2
※4．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）．
（A）8cm和14cm （B）10cm和14cm （C）18cm和20cm （D）10cm和34cm
3、证明：夹在两条平行线之间的平行线段相等．
课堂小结：
陡中九（数）上 主备人：彭福文 审核人：李千 2010、9、4
1.3．1 平行四边形的性质巩固案
班级________ 姓名________ 学号________ 等第________
1．已知O是□ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则△BOC的周长是_______．
2．已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么□ABCD的面积为_____．
3．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF
是过点O的一条直线，交AB于点E，交DC于点F．则OE与
OF有什么数量关系，答
4．已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，则这个平行四边形的两条邻边长分别为___________．
5．如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．
6．如图，在□ABCD中，AC⊥AB，AB=6，BC=10，求：（1）AB与CD的距离；（2）AD与BC的距离．
7．用三种不同的方法把□ABCD的面积四等分，并简要说明分法．
8．已知：如图，在□ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E，F，求证：AE=CF ．
9．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，
∠ADC的平分线DG交边AB于点G．
（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．
B
C
A
D
E
F
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