课件5张PPT。等腰三角形习题课授课教师：大毕庄中学
张晓婷 一般
三角形
三角形性质判定分类底边和腰不等的三角形等边三角形等角对等边等边对等角 三线和一
(1)如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为 和 。
(2)如果等腰三角形的顶角为100°，那么它的一个底角为 。
(3)若等腰三角形两条边的长分别是5和8,则它的周长为 。
80° 40° 50° 先热身，比一比谁更快！练习:21或18（4）若等腰三角形的一个内角是70°,那么它的底角为 。
（5）若等腰三角形的一个内角是120°,那么它的底角为 。 70°或55 °在解等腰三角形的题目时,经常会运用
分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!先热身，比一比谁更快！练习: 30°通过本节课的学习你有哪些收获？基础知识点的理解与熟记+
大量的做题+
不断的总结
=数学高手《等腰三角形习题课》学案
设计人：张晓婷 指导教师：贯忠喜 郝永红
【学习目标】
1.进一步理解和应用等腰三角形的性质和判定，构建等腰三角形的知识体系。
2. 通过观察，推理理解分类讨论，数形结合等数学思想。
3. 培养良好的思维方式，培养勇于探索，敢于猜想的创新精神和科学态度。
一、复习回顾：
1、三角形按边分类
2、等腰三角形是 图形，其性质是：
（1）等腰三角形的 相等。（简写成“ ” ）
（2）等腰三角形的 、 、 、互相重合。
3、等腰三角形的判定：
如果一个三角形有 相等，那么 也相等。（简写成“ ” ）
二、基础练习
【先热身，比一比谁更快】
1.如果等腰三角形的一个底角为50o，那么其余两个角为 和 。
2.如果等腰三角形的顶角为100o，那么它的一个底角为 。
3.若等腰三角形的两条边的长分别是5和8，则它的周长为 。
4.若等腰三角形得一个内角是70o，那么它的底角是 。
5.若等腰三角形得一个内角是120o，那么它的底角是 。
【牛刀小试】
如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于D，∠A=40o，求∠BDC的度数。
图１
【思考1】过D做DE∥BC交AB于E，图中有哪些相等的线段？
图2
【思考2】将△ABC改为任意三角形，刚才的结论还成立么？
图3
三、合作探究
【加油，你能行】
已知，如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F点，过F点做DE∥BC交AB于E，交AC于D，图中有哪些等腰三角形？图中ED、BE、CD之间有什么关系？
结论：
证明：
图4
【变式1】将CF变成△ABC的外角∠ACG的平分线，其他条件不变。上题的结论还成立么？你能得到什么新的结论？
结论：
证明： 图５
【变式2】将CE变成∠ACB的平分线，其他条件不变。你又能得到什么结论？
结论：
证明：
图6
【拓展训练】
在图4的已知中，改为EF∥AB，DF∥AC，你又能得到怎样的结论？
四、总结归纳
通过本节课，你有什么感受与收获。
《等腰三角形习题课》教案
设计人：张晓婷 指导教师：贯忠喜 郝永红
课题
等腰三角形习题课
教学目标
知识与技能目标
能进一步运用等腰三角形的性质和判定，探究等腰三角形图形的变化规律，构建等腰三角形的知识体系。
过程与方法目标
通过观察，推理渗透分类讨论，数形结合等思想。
情感态度价值观目标
培养良好的思维方式，培养勇于探索，敢于猜想的创新精神和科学态度。
教学重点
等腰三角形的性质和判定的应用。
教学难点
等腰三角形中角平分线与平行线的基本图形的探究。
教学手段
幻灯片课件
教学方法
讲练结合法
学生学法
主动探究法，归纳总结法
教 学 过 程
师生活动
设计意图
一、复习回顾
1.三角形按边分类？
2.等腰三角形的性质和判定？
学生回答并完成学案。
二、基础练习
【先热身，比一比谁更快】
1.如果等腰三角形的一个底角为50o，那么其余两个角为
和 。
2.如果等腰三角形的顶角为100o，那么它的一个底角为
。
3.若等腰三角形的两条边的长分别是5和8，则它的周长为
。
4.若等腰三角形得一个内角是70o，那么它的底角是 。
5.若等腰三角形得一个内角是120o，那么它的底角是 。
【牛刀小试】
如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于D，∠A=40度，求∠BDC的度数。
图1
老师提问，学生回答，幻灯片展示知识树。
多媒体显示问题。
学生快速回答。
老师提问，学生独立思考。
使学生回忆上节课的知识，形成等腰三角形的知识体系。
渗透分类思想，培养分析问题的习惯。
培养学生识图分析能力。
教 学 过 程
师生活动
设计意图
【思考1】过D做DE∥BC交AB于E，图中有哪些相等的线段？
图2
【思考2】将△ABC改为一般三角形，刚才的结论还成立么？
图3
三、合作探究
【加油，你能行】
已知，如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F点，过F点做DE∥BC交AB于E，交AC于D，你能得到哪些结论？
（提示：图中有哪些等腰三角形？图中BD、BE、CD之间有什么关系？）
图4
【变式1】将CF变成△ABC的外角∠ACG的平分线，其他条件不变。上题的结论还成立么？你能得到什么新的结论？
图5
教师演示动画，提出问题。学生思考，可同桌讨论。
教师利用动画对上图进行变化，提出新的问题。组织学生讨论交流。
让学生讨论小结，帮助归纳，提炼。
加强学生对等腰三角形的认识，培养合作精神。
培养观察图形分析问题的能力。
教 学 过 程
师生活动
设计意图
【变式2】将CE变成∠ACB的平分线，其他条件不变。你又能得到什么结论？
图6
【拓展训练】
在图4的已知中，改为EF∥AB，DF∥AC，你又能得到怎样的结论？
四、总结归纳
谈谈通过本节课，你有什么感受与收获。
呈现问题，启发思考。
动画变图引出变式2
学生分组讨论观察图形，分析比较猜想结论。
学生谈本节课的收获，老师给予总结。
培养分析比较猜想能力。
培养联想和探索能力。
