第一章 有理数的大小比较

有理数的大小比较
教学目标
1、使学生能说出有理数大小的比较法则
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小。
一 创设情景，思考问题
1．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由。
(1)3.5 0　 (2)－2.8 0 (3) 0 0.1 (4)0 －4 (5) －1.95 1.59 (6)3 －7
二 自学导引
如何比较两个有理数 ( http: / / www. / hs / er / )的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，，在温度计上所
对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们各点的
顺序是从左到右的。在数轴上表示有理数 ( http: / / www. / hs / er / )，它们从左到右的顺序，就是从小到大
的顺序，即是左边的数小与右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数 ( http: / / www. / hs / er / )的大
小。
认真思考自学课本39-40页
练习一：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（生探讨完成）
练习二: 利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:
-4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8
结论:在数轴上的两点，
右边的点表示的数比左边的( ), 反过来，左边的点表示
的数比右边的数( ) .左边的数( )右边的数.
(注:填 大,小,大于,小于.)
练习三
（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小
①2和7　　　②－6和－1　　③－6和－36　　④－3.7和－1.5
（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
（3）由①、②从中你发现了什么？
有理数大小的比较法则。
（1）正数都( )零，负数都( )零，正数( )负数。
（2）两个正数比较大小，绝对值大的数( )。
（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而( )。
(注:填 大,小,大于,小于.)
三 应用法则,巩固练习
1 比较下列两个数的大小：
-100__-3, -4___-4.5, -1.5___-1.4,
2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。
0，3，-4，-1.5
3 比较 -和 -的大小
4 ．比较下列各数大小，。
（1）–5与0 （2） –0.2 与 -0.25
（3） -与-3.14 （4） -4.5与 -6.9
四 认真思考,拓展探究
考考你：请你回答下列问题：
（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？
（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？
（3）在于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。
一．判断。
1． 绝对值不等的两个数一定不相等。 （ ）
2． 零是绝对值最小的有理数。 （ ）
3． 绝对值相等的两个数一定相等。 （ ）
4． 两个负数，绝对值大的反而小。 （ ）
二．把下列各数按照从小到大的顺序，用“＜”连接起来．
－｜－２｜，０，－４．２，－，－５，｜－３．５｜
三．在数轴上标出大于-3而小于4的整数。
四 比较大小 –(+3.12)与 -∣-3.125∣
五 反思小结，巩固升华。
有理数大小的比较有哪些方法？
六 布置作业:课本41页练习,2,3,4, 课本41页习题1,2
七 学后反思 :
—5°C与0°C哪个高？