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东沙河中学导学案
年 月 日 主备人： 赵伟 备课组长签字： 审核人签字：
年级： 八年级 学科：数学 课题：§5.3变化的“鱼 教师修议
课型： 新授 课时：2
学习目标 1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系并能找出变化规律。2、由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
重点 作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。
难点 体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题
学习过程（导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业）
第一课时学习过程：一、旧知回顾：1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。2、坐标平面内点的坐标的表示方法____________。3、各象限点的坐标的特征：二、新知检索：1、在方格纸上描出下列各点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2）， （0，0）并用线段依次连接，观察形成了什么图形 y 5 4 3 2 1 x O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 —1 —2 —3 —4 三、典例分析例1、将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加5画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？（2）将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标减2呢？ 例2、（1）将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？（2）将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1/2画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？四、题组训练1、在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案。（1）这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的1/2，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？（2）纵、横分别加3呢？（3）纵、横分别变成原来的2倍呢？归纳：图形坐标变化规律平移规律：2、图形伸长与压缩：第二课时一、旧知回顾：1、轴对称图形定义：如果一个图形沿着 对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称 ( http: / / baike. / view / 811624.htm" \t "_blank )图形。中心对称图形定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 ，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称 ( http: / / baike. / view / 314198.htm" \t "_blank )图形二、新知检索：1、如图，左边的“鱼”与右边的“鱼”关于y轴对称。1、左边的“鱼”能由右边的“鱼”通过平移、压缩或拉伸而得到吗？2、各个对应“顶点”的坐标有怎样的关系？3、如果将图中右边的“鱼”沿x轴正方向平移1个单位长度，为保持整个图形关于y轴对称，那么左边的“鱼”各个“顶点”的坐标将发生怎样的变化？三、典例分析，如图所示，1、右图的“鱼”是通过什么样的变换得到 左图的“鱼”的。2、如果将右边的“鱼”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的—1倍，画出图形，得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么样的位置关系。3、如果将右边的“鱼”的纵、横坐标都分别变为原来的—1倍，得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么样的位置关系四、题组练习1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？① (x，y)→(x，y＋4)② (x，y) →(x，y－2)③ (x，y) →(1/2x , y)④ (x，y) →(3x , y)⑤ (x，y) →(x ,1/2y)⑥ (x，y) →(3x , 3y)2、如图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。如图，作字母M关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标。描出下图中枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。 学习笔记
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东沙河中学导学案
年 月 日 主备人： 赵伟 备课组长签字： 审核人签字：
年级： 八年级 学科：数学 课题：§5.1确定位置 教师修议
课型： 新授 课时：2
学习目标 1、掌握平面内确定位置的方法。2、能确定现实生活中某个点的位置。
重点 1．体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；2．能利用比例尺计算实际距离；3、会根据已知条件在方格纸上正确表示物体的位置。
难点 体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题
学习过程（导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业）
第一课时学习过程：旧知回顾：1、在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据 例如，若A点表示-2，B点表示3，则由______和______就可以在数轴上找到A点和B点的位置。新知检索：1、探究：（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ (4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？2、议一议：（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（考虑电影院层数）（2）举例说明：在生活中，确定物体的位置的其他方法。归纳：①在直线上，确定一个点的位置一般需要__________数据；②在平面内，确定一个点的位置一般需要__________数据； ③在空间内，确定一个点的位置一般需要__________数据.典例分析：例1、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里），对我方潜艇O来说：北偏东40°的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B的位置，还需要什么数据 距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘？要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 题组训练1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ） Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ） Ａ．方位角 Ｂ．距离 Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离3、如果把电影票“6排3号”简记为（6，3），小红的编号为（5，2），小芳的编号为（3，2），则（ ）Ａ．小红的座位比小芳靠前 Ｂ．小芳的座位比小红的偏Ｃ．两人离屏幕一样远 Ｄ．小红的座位比小芳的靠后4、已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________ 的方向上。5、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ） Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０° Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°6、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ） Ａ．方位角 Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离7、剧院的6排4号可以记作（6，4），那么10排5号可以记作__________， (3,5)表示的意义是____________________。8、在数轴上，与表示—4的点距离是6个单位的点表示的数是___________。9、如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成__________。10、小李家在小张家北偏东30°的1000米处，那么小张家在小李家___________。11、介绍你在班内所处的位置。12、如图，在一个建筑区内有三栋楼房A、B、C，已知C在A的正东20米处，B在C的正北20米处，那么B位于A什么方向上？距离是多少米？ 13、小明的爷爷退休后生活非常丰富。下表是他某日的活动安排，其中和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米，从爷爷家到和平路小学需向南走300米，再向西走400米。早晨6：00—7：00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9：00—11：00与奶奶一起上老年大学下午4：30—5：30到和平路小学讲校史在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置；（用1厘米代表100米） 求爷爷家道和平路小学的直线距离。第二课时学习过程：旧知回顾：1、如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。按照这个规律表示其它点的位置。新知检索：1、做一做：如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，(这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离)那么（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ (4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚 标记出来。三、典例分析：例1、下图是某学校的平面示意图，借助刻度尺，量角器解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置。 （4）仅有一个数据（方位角或距离），是否能准确确定教学楼的位置，若不能说明你的理由。四、题组训练1、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，下图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置。2、如图，如果用（0，0）表示梅花的中心O，用（3，1）表示梅花上一点A，用这种方式表示出梅花上其他几个黑点的位置。3、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，用同样的的方式写出由A到B的其他路径。（任意两条） 学习笔记
爷爷家
C
A
B
1厘米
1厘米
1.4厘米
O存档
东沙河中学导学案
年 月 日 主备人： 赵伟 备课组长签字： 审核人签字：
年级： 八年级 学科：数学 课题：§5.2平面直角坐标系 教师修议
课型： 新授 课时：2
学习目标 1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系并能找出变化规律。2、由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
重点 作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。
难点 体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题
学习过程（导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业）
第一课时学习过程：一、旧知回顾：1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。2、坐标平面内点的坐标的表示方法____________。3、各象限点的坐标的特征：二、新知检索：1、在方格纸上描出下列各点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2）， （0，0）并用线段依次连接，观察形成了什么图形 y 5 4 3 2 1 x O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 —1 —2 —3 —4 三、典例分析例1、将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加5画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？（2）将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标减2呢？ 例2、（1）将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？（2）将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1/2画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？四、题组训练1、在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案。（1）这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的1/2，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？（2）纵、横分别加3呢？（3）纵、横分别变成原来的2倍呢？归纳：图形坐标变化规律平移规律：2、图形伸长与压缩：第二课时一、旧知回顾：1、轴对称图形定义：如果一个图形沿着 对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称 ( http: / / baike. / view / 811624.htm" \t "_blank )图形。中心对称图形定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 ，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称 ( http: / / baike. / view / 314198.htm" \t "_blank )图形二、新知检索：1、如图，左边的“鱼”与右边的“鱼”关于y轴对称。1、左边的“鱼”能由右边的“鱼”通过平移、压缩或拉伸而得到吗？2、各个对应“顶点”的坐标有怎样的关系？3、如果将图中右边的“鱼”沿x轴正方向平移1个单位长度，为保持整个图形关于y轴对称，那么左边的“鱼”各个“顶点”的坐标将发生怎样的变化？三、典例分析，如图所示，1、右图的“鱼”是通过什么样的变换得到 左图的“鱼”的。2、如果将右边的“鱼”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的—1倍，画出图形，得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么样的位置关系。3、如果将右边的“鱼”的纵、横坐标都分别变为原来的—1倍，得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么样的位置关系四、题组练习1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？① (x，y)→(x，y＋4)② (x，y) →(x，y－2)③ (x，y) →(1/2x , y)④ (x，y) →(3x , y)⑤ (x，y) →(x ,1/2y)⑥ (x，y) →(3x , 3y)2、如图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。如图，作字母M关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标。描出下图中枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。 学习笔记
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