同底数幂的乘法说课稿
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文档简介
同底数幂的乘法（说课稿 ）
新的教学理念下，课堂教学是一个多维度的整体。教学效果不仅仅取决于教师教的好坏，更重要的是学生学的深浅。新课程标准要求以学生的创新精神和实践能力的培养为重点。在课堂上教师应发挥积极的主导作用，重视学生的主体地位，充分调动学生的学习兴趣和积极性，才能取得这一堂课的成功。
下面我将从教材分析，教学目标，教法学法分析，课堂设计，设计说明五个方面对本课设计思想进行具体的阐述。
1． 教材分析
《同底数幂的乘法》是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级已学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，再加上用字母表示幂的指数还是首次遇到，所以在教学过程中我将进行适当的复习幂的意义。本节课是全章的起始课，也是幂有关运算法则的起始课，而幂的运算是单项式乘除运算的基础，单项式的乘除运算又是整式的基础，所以本课内容的学习对全章来说尤其重要整式。
二．教学目标
根据对教材的分析，考虑到学生现有的认知结构，我制定了如下目标
知识与技能目标
使学生理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能应用同底数幂乘法法则进行运算。
能力目标
通过本课的学习培养学生总结归纳的能力，加强理论联系实际的能力，锻炼运用知识的能力。
情感目标
通过本课的学习，引导学生发现问题，分析问题，总结归纳，得出问题发展的规律，激发学生的学习兴趣，使学生了解数学的地位与作用，从而感悟数学的伟大，形成主动学习的态度。
教学重难点：同底数幂乘法公式的推导与应用
三、教法学法分析
情境导入法：运用人们关心的环保问题导入同底数幂乘法，吸引了学生的注意力。
提问复习法：本课涉及许多以前学过的知识点，在教学过程中适当提问，帮助学生回忆知识，进入主题。
探究法：引导学生自主探究，发现问题，总结归纳，得出结论，增加学生的印象，培养学生的能力。
合作交流：学生相互合作，相互补充，体现合作学习的乐趣。
4． 课堂设计
为了讲清重难点，使学生达到预定的教学目标，我把本课划分六个部分，1、创设情境，引出课题2、延续情境，复习旧知3、探索新知.得出结论4、巩固新知，创新设计5、效果检测，探索拓展 6.归纳小结，布置作业
（一）、创设情境，引出课题
出示奥运夜景图片和环保问题，由此奥运环保话题激发学生的学习欲望，列示得出108×105引出课题，接着让学生先猜想结果从而在解题时遇到矛盾激起学生强烈迫切寻求新知识来解决新问题的欲望，从而自然引出复习
（二）、延续情境，复习旧知
为后面解决实际问题做知识上的铺垫
①什么叫乘方 什么叫幂？②幂的相关概念③幂的符号法则
④说出下列式子的乘法意义,并将其写成乘法形式
（三）. 探索新知.得出结论
(1).简单的复习学生已经回忆起乘方的意义，这时让学生进一步尝试运用乘方的意义解108×105 （让其感受的知识实用性）
（2）a · a
=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义)
= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)
=a7 (乘方的意义)
(3).（看一看,比一比）:这几道题有什么共同特点？计算结果又什么规律？
（由学生观察后归纳然后相互补充，从而得出最直观的规律）
(4).如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？
板书: a · a = ？ (当m、n都是正整数)
（5）.你能证明该结论呢？你能用文字叙述该结论吗？
板书：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
强调：运用前提： 运算方法：
（分析公式的字母表示和文字叙述，加强学生的理解记忆同时为后面的运用打基础）
（6）计算下列各式，结果用幂的形式表示
(1).x2．x5 (2). a · a4 (3). 21×24×22
（讲解三个练习，让学生了解公式的初步应用，同时也是对公式的推广，重点抽生分析（3）的解题思想和步骤）
（7）. 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，又怎么计算呢？是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
（学生采用自己的方式来解决问题和归纳规律，培养学生的解决问题和归纳问题的能力）
则am·an·ap = ？（板书）
（四）.巩固新知，创新设计
（公式的几种变形及区分，加强学生的理解和运用知识的能力）
1. 1.变换底数
① (-2)4×(- 2)5 =
②( 2/3) 3 ×( 2/3 ) 2 =
③ (a+b)2 · (a+b)5 =
④(-X).X2.(-x)2=
2.变换指数
1 32×3m =
② 5m· 5n =
③ x3 · xn+1 =
④y · yn+2 · yn+4 =
3.变换运算
2 32+32 =
② 32×32 =
4.变换题型
（1）如果2X+1=16，求X的值
（2）如果am=5,an=125,求am+n=
（五）.效果检测，探索拓展
1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”并改正）（及时了解学生对法则的掌握及法则的变式的训练）
(1) x4·x6=x24 ( ) (2) x·x3=x3 ( )
(3)x4+x4=x8 ( ) (4)x2·x2=2x4 ( )
(5)a2·a3 - a3·a2 = 0 ( )
(6)x3·y5=(xy)8 ( ) (7) x7+x7=x14 ( )
2.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（为后一节内容做铺垫，体现知识延展性）
（1） (23 )2 = 23 × 23 =2( )
（2） (am )n = a( ) (m、n为正整数)
六.归纳小结，布置作业
1.今天我们学习到了什么？
2.同桌之间用今天学到的知识，每人出一个最好的题让同伴解答。看谁出题最好、又看谁解答最棒！（另外的一种小结形式更能激发学生的欲望）
3.作业1.作业2（根据本课在教材中地位，作业的布置分成两部分，一部分是巩固，一部分是启发学生思考后面的知识点）。
5、 设计说明
本课始终以学生的发展为主线，引导学生发现问题，分析问题，得出结论，应用结论。 同底数幂的乘法法则是将高一级运算转化为低一级运算，体现了数学“化归”思想．教学中从特殊到一般地推导性质，又从一般到特殊地运用性质，使学生在学习知识的过程中体味数学方法和数学精神，提高了学生的数学素质和数学能力，真正落实了新课程标准的要求。
4）.计 算：(结果写成幂的形式)
①(- 2)4×(- 2)5 =
②()3 ×() 2 =
③ (a+b)2 · (a+b)5 =
④ (x+y)3·(x+y) ·(x+y)2=
新的教学理念下，课堂教学是一个多维度的整体。教学效果不仅仅取决于教师教的好坏，更重要的是学生学的深浅。新课程标准要求以学生的创新精神和实践能力的培养为重点。在课堂上教师应发挥积极的主导作用，重视学生的主体地位，充分调动学生的学习兴趣和积极性，才能取得这一堂课的成功。
下面我将从教材分析，教学目标，教法学法分析，课堂设计，设计说明五个方面对本课设计思想进行具体的阐述。
1． 教材分析
《同底数幂的乘法》是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级已学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，再加上用字母表示幂的指数还是首次遇到，所以在教学过程中我将进行适当的复习幂的意义。本节课是全章的起始课，也是幂有关运算法则的起始课，而幂的运算是单项式乘除运算的基础，单项式的乘除运算又是整式的基础，所以本课内容的学习对全章来说尤其重要整式。
二．教学目标
根据对教材的分析，考虑到学生现有的认知结构，我制定了如下目标
知识与技能目标
使学生理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能应用同底数幂乘法法则进行运算。
能力目标
通过本课的学习培养学生总结归纳的能力，加强理论联系实际的能力，锻炼运用知识的能力。
情感目标
通过本课的学习，引导学生发现问题，分析问题，总结归纳，得出问题发展的规律，激发学生的学习兴趣，使学生了解数学的地位与作用，从而感悟数学的伟大，形成主动学习的态度。
教学重难点：同底数幂乘法公式的推导与应用
三、教法学法分析
情境导入法：运用人们关心的环保问题导入同底数幂乘法，吸引了学生的注意力。
提问复习法：本课涉及许多以前学过的知识点，在教学过程中适当提问，帮助学生回忆知识，进入主题。
探究法：引导学生自主探究，发现问题，总结归纳，得出结论，增加学生的印象，培养学生的能力。
合作交流：学生相互合作，相互补充，体现合作学习的乐趣。
4． 课堂设计
为了讲清重难点，使学生达到预定的教学目标，我把本课划分六个部分，1、创设情境，引出课题2、延续情境，复习旧知3、探索新知.得出结论4、巩固新知，创新设计5、效果检测，探索拓展 6.归纳小结，布置作业
（一）、创设情境，引出课题
出示奥运夜景图片和环保问题，由此奥运环保话题激发学生的学习欲望，列示得出108×105引出课题，接着让学生先猜想结果从而在解题时遇到矛盾激起学生强烈迫切寻求新知识来解决新问题的欲望，从而自然引出复习
（二）、延续情境，复习旧知
为后面解决实际问题做知识上的铺垫
①什么叫乘方 什么叫幂？②幂的相关概念③幂的符号法则
④说出下列式子的乘法意义,并将其写成乘法形式
（三）. 探索新知.得出结论
(1).简单的复习学生已经回忆起乘方的意义，这时让学生进一步尝试运用乘方的意义解108×105 （让其感受的知识实用性）
（2）a · a
=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义)
= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)
=a7 (乘方的意义)
(3).（看一看,比一比）:这几道题有什么共同特点？计算结果又什么规律？
（由学生观察后归纳然后相互补充，从而得出最直观的规律）
(4).如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？
板书: a · a = ？ (当m、n都是正整数)
（5）.你能证明该结论呢？你能用文字叙述该结论吗？
板书：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
强调：运用前提： 运算方法：
（分析公式的字母表示和文字叙述，加强学生的理解记忆同时为后面的运用打基础）
（6）计算下列各式，结果用幂的形式表示
(1).x2．x5 (2). a · a4 (3). 21×24×22
（讲解三个练习，让学生了解公式的初步应用，同时也是对公式的推广，重点抽生分析（3）的解题思想和步骤）
（7）. 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，又怎么计算呢？是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
（学生采用自己的方式来解决问题和归纳规律，培养学生的解决问题和归纳问题的能力）
则am·an·ap = ？（板书）
（四）.巩固新知，创新设计
（公式的几种变形及区分，加强学生的理解和运用知识的能力）
1. 1.变换底数
① (-2)4×(- 2)5 =
②( 2/3) 3 ×( 2/3 ) 2 =
③ (a+b)2 · (a+b)5 =
④(-X).X2.(-x)2=
2.变换指数
1 32×3m =
② 5m· 5n =
③ x3 · xn+1 =
④y · yn+2 · yn+4 =
3.变换运算
2 32+32 =
② 32×32 =
4.变换题型
（1）如果2X+1=16，求X的值
（2）如果am=5,an=125,求am+n=
（五）.效果检测，探索拓展
1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”并改正）（及时了解学生对法则的掌握及法则的变式的训练）
(1) x4·x6=x24 ( ) (2) x·x3=x3 ( )
(3)x4+x4=x8 ( ) (4)x2·x2=2x4 ( )
(5)a2·a3 - a3·a2 = 0 ( )
(6)x3·y5=(xy)8 ( ) (7) x7+x7=x14 ( )
2.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（为后一节内容做铺垫，体现知识延展性）
（1） (23 )2 = 23 × 23 =2( )
（2） (am )n = a( ) (m、n为正整数)
六.归纳小结，布置作业
1.今天我们学习到了什么？
2.同桌之间用今天学到的知识，每人出一个最好的题让同伴解答。看谁出题最好、又看谁解答最棒！（另外的一种小结形式更能激发学生的欲望）
3.作业1.作业2（根据本课在教材中地位，作业的布置分成两部分，一部分是巩固，一部分是启发学生思考后面的知识点）。
5、 设计说明
本课始终以学生的发展为主线，引导学生发现问题，分析问题，得出结论，应用结论。 同底数幂的乘法法则是将高一级运算转化为低一级运算，体现了数学“化归”思想．教学中从特殊到一般地推导性质，又从一般到特殊地运用性质，使学生在学习知识的过程中体味数学方法和数学精神，提高了学生的数学素质和数学能力，真正落实了新课程标准的要求。
4）.计 算：(结果写成幂的形式)
①(- 2)4×(- 2)5 =
②()3 ×() 2 =
③ (a+b)2 · (a+b)5 =
④ (x+y)3·(x+y) ·(x+y)2=