苏教版数学必修2空间直角坐标系
图片预览
内容文字预览
课件14张PPT。空间直角坐标系一、问题引入: 我们知道,在平面直角坐标系中,平面上任
意一点的位置都有唯一的坐标来表示. 那空间中任意一点的位置怎样用坐标来
表示? 下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法.(4,5,3)二、知识新授： 从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz． 点Ｏ叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和 Zox平面．1、空间直角坐标系：o 在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．说明: ☆本书建立的坐标系
都是右手直角坐标系.2、空间直角坐标系的画法:o1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350,
而z轴垂直于y轴．2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半．合作探究： 有了空间直角坐标系，那空间中的
任意一点Ａ怎样来表示它的坐标呢？(a,b,c) 经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点Ａ的坐标记为：Ａ（a,b,c)三、数学应用：在空间直角坐标系中，作出点（５,４,６）.例１分析：ＯＰ1Ｐ1Ｐ2Ｐ2Ｐ例２．如图，已知长方体ABCD-A`B`C`D`的边长为
AB=12,AD=8,AA`=5.以这个长方体的顶点Ａ为坐标
原点，射线AB,AD,AA`分别为x轴、y轴和z轴的正半
轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点的坐标．A (0, 0, 0)B (12, 0, 0)C (12, 8, 0)D(0, 8, 0)A’ (0, 0, 5)B’ (12, 0, 5)C’ (12, 8, 5)D’ (0, 8, 5)想一想？ 在空间直角坐标系中,
x轴上的点、xoy坐标平面
内的点的坐标各有什么特
点？１．X轴上的点横
坐标就是与x轴交
点的坐标，纵坐标
和竖坐标都是０．２．Xoy坐标平面
内的点的竖坐标为
０，横坐标与纵坐
标分别是点向两轴
作垂线交点的坐标．例３.(1)在空间直角坐标系o-xyz中，画出不
共线的３个点Ｐ,Q,R,使得这３个点的坐标都
满足z=3，并画出图形．
(2)写出由这三个点确定的平面内的点坐
标应满足的条件．知识拓展：Z=3可以看成是平面PQR的方程.课堂练习：1.在空间直角坐标系中，画出下列各点：Ａ(0,0,3), B(1,2,3), C(2,0,4), D(-1,2,-2)2.已知长方体ABCD-A`B`C`D`的边长为
AB=6, AD=4, AA`=7以这个长方体的顶
点Ｂ为坐标原点，射线BA,BC,BB`分别
为X轴、 y轴和z轴的正半轴，建立空间
直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．3.写出坐标平面yoz内的点的坐标应满足
的条件． 四、课堂小结１．空间直角坐标系的概念．２．空间直角坐标系的画法． ３．运用空间直角坐标系表示空
间点的坐标． 五、作业布置：课课练 P 75
第15课时
意一点的位置都有唯一的坐标来表示. 那空间中任意一点的位置怎样用坐标来
表示? 下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法.(4,5,3)二、知识新授： 从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz． 点Ｏ叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和 Zox平面．1、空间直角坐标系：o 在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．说明: ☆本书建立的坐标系
都是右手直角坐标系.2、空间直角坐标系的画法:o1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350,
而z轴垂直于y轴．2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半．合作探究： 有了空间直角坐标系，那空间中的
任意一点Ａ怎样来表示它的坐标呢？(a,b,c) 经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点Ａ的坐标记为：Ａ（a,b,c)三、数学应用：在空间直角坐标系中，作出点（５,４,６）.例１分析：ＯＰ1Ｐ1Ｐ2Ｐ2Ｐ例２．如图，已知长方体ABCD-A`B`C`D`的边长为
AB=12,AD=8,AA`=5.以这个长方体的顶点Ａ为坐标
原点，射线AB,AD,AA`分别为x轴、y轴和z轴的正半
轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点的坐标．A (0, 0, 0)B (12, 0, 0)C (12, 8, 0)D(0, 8, 0)A’ (0, 0, 5)B’ (12, 0, 5)C’ (12, 8, 5)D’ (0, 8, 5)想一想？ 在空间直角坐标系中,
x轴上的点、xoy坐标平面
内的点的坐标各有什么特
点？１．X轴上的点横
坐标就是与x轴交
点的坐标，纵坐标
和竖坐标都是０．２．Xoy坐标平面
内的点的竖坐标为
０，横坐标与纵坐
标分别是点向两轴
作垂线交点的坐标．例３.(1)在空间直角坐标系o-xyz中，画出不
共线的３个点Ｐ,Q,R,使得这３个点的坐标都
满足z=3，并画出图形．
(2)写出由这三个点确定的平面内的点坐
标应满足的条件．知识拓展：Z=3可以看成是平面PQR的方程.课堂练习：1.在空间直角坐标系中，画出下列各点：Ａ(0,0,3), B(1,2,3), C(2,0,4), D(-1,2,-2)2.已知长方体ABCD-A`B`C`D`的边长为
AB=6, AD=4, AA`=7以这个长方体的顶
点Ｂ为坐标原点，射线BA,BC,BB`分别
为X轴、 y轴和z轴的正半轴，建立空间
直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．3.写出坐标平面yoz内的点的坐标应满足
的条件． 四、课堂小结１．空间直角坐标系的概念．２．空间直角坐标系的画法． ３．运用空间直角坐标系表示空
间点的坐标． 五、作业布置：课课练 P 75
第15课时