课件30张PPT。数学教学课件
-XT007实物引入、揭示课题同学们观察长方体并思考以下问题：1、长方体由哪些基本元素构成?2、观察长方体的面,说说它的特点？?答：点、线、面答： 长方体由上下、前后、左右六个面围成．它们都是平的。长方体的面给我们以平面的印象；生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象。实物引入、揭示课题2.11平面思考:生活中有许多物体通常呈平 面形，你能多列举一些实例吗？ 1、平面的含义以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的。平面是没有厚薄的，可以无限延伸，不可度量的；这是平面最基本的属性。常见的桌面，黑板面，平静的水面等都是平面的局部形象；
一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分练习思考:我们不可能把一条直线或一个平面全部画在纸上，在作图时通常用一条线段表示直线，你认为用一个什么图形表示平面比较合适？ 平面的画法： 通常用平行四边形来表示平面，
当平面水平放置时,通常把平行四
边形的锐角画成 ，横边画成
邻边的2倍长。如图：思考:我们常常用平行四边形表示平面，当平面水平放置时，平行四边形的锐角通常画成45o，且横边长等于其邻边长的2倍.下列平行四边形表示的平面的大致位置如何？平面的表示：2.用平行四边形的两个相对顶点的字母来表示。如：平面AC,平面BD等。1.用一个希腊字母?、?、?……来表示，
如：平面?、平面?等。思考:当两个平面相交时，你认为下列哪个图形的立体感强？你能指出其画法要点吗？(1)画出交线；(2)被遮挡部分画虚线.点A在直
线a上
记作：A∈a元素（点）与集合（直线与平面）之间的关系
点A在直
线a外点A在平
面α内点A在平
面a外点与线、点与面的位置关系记作：
记作：直线与平面的关系直线a在平面α内直线a在平面α外。记作：a例将下列符号语言转化为图形语言： 先画大件(平面),再画小件(点、线) 画图顺序:平面的基本性质知识探究：平面的基本性质1思考:如果直线l与平面α有一个公共点P，那么直线l是否在平面α内? 思考:如图，设直线l与平面α有一个公共点A，点B为直线l上另一个点，当点B逐渐与平面α靠近时，直线l上其余各点与平面α的位置关系如何变化？．思考平面的基本性质实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上．图形语言符号语言B··A·..公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，
那么这条直线在此平面内.用途:可以用来判断直线是否在平面内.平面的基本性质 在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．公理1应用：判定（证明）直线（点）是否在平面内。√√生活中经常看到用三角架支撑照相机．或测量用的平板仪等等……平面的基本性质知识探究：平面的基本性质2 思考:照相机，测量仪等器材的支架为何要做成三脚架？公理2： 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。 图形语言：符号语言：思考:无数无数公理2的推论： 推论1经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.推论2 ?经过两条相交直线，
有且只有一个平面.推论3 ?经过两条平行直线，
有且只有一个平面.公理2及其推论的应用：（1）确定平面。（2）证明点、线共面问题。要证明若干条直线共面,可先利用公理2或其推论说明其中的两条直线共面, 然后证明其余的直线也在这个平面内即可.方法总结： 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B ？为什么？思考平面的基本性质公理3： 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。图形语言：符号语言：确定两平面相交的依据，判断多点共线的依据. 证明三点共线的常用方法：方法1.选择其中两点确定一条直线，然后证明另
一点也在其上。方法2.首先找出两个平面，然后证明这三点都是这
两个平面的公共点，根据公理 3可知，这些
点都在交线上。
