正态分布课件

课件8张PPT。知识回顾1．样本的频率分布与总体分布之间的关系 ． 2．频率分布直方图 与总体密度曲线．总体密度曲线3．总体密度曲线的形状特征． 中间高，两头低 高尔顿钉板试验若总体密度曲线就是或近似是函数的图像，其中解析式中的实数 、 是参数，

的图象称为正态分布密度曲线，简称正态曲线． ab 高尔顿板试验中，用X表示落下的小球第一次与高尔顿板底部接触时的坐标，X落在区间（a，b]的概率为则X是一个随机变量吗？一般的，如果对于任何实数a,b（a主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布。 参数 是衡量随机变量总体波动大小的特征数，可以用样本的标准差去估计。 参数 是反映随机变量取值的平均水平的特征数，可以
用样本的均值去估计。问：参数 和 反映的是什么？问：什么样的随机变量服从正态分布呢？（3）曲线在 处达到峰值 ；正态曲线的特点？（1）曲线位于x轴上方，与x轴不相交；（2）曲线是单峰的，关于 对称；(4)曲线与x轴之间的面积为1；（5）当 一定时，曲线的位置由 确定，曲线随着 的变化而沿x轴平移；（6）当 一定时，曲线的形状由 确定， 越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中； 越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散。若 ，则对于任何实数a>0，问：若 和a为定值，当 减小时，该阴影部分
面积怎么变化？ 越小，X落在区间
（ ， ]的概率越大，即X集中在 周围概
率越大。特别的， 在实际应用中，通常认为服从于正态分布 的
随机变量X只取 之间的值，简称为3 原则。