新人教版八下第16章分式全章学案
文档属性
| 名称 | 新人教版八下第16章分式全章学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 217.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-11-22 18:28:00 | ||
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文档简介
16.1.1从分数到分式学习路线图
执笔：万伟平
一．温故知新
1. 和 统称整式.
2.下列式子中哪些是整式？哪些不是整式？
5x－7，3x 2－1，，，－5，， ，.
二．学习新知
1.阅读课本P1-2面，填空：
分式： .
2.列举几个分式的例子： .
3.完成课本P4练习1、2题.并由组长做出评价.
4.学习P3例1.
小结：分式的分母 时，分式有意义.
5.完成P4练习3题，并由组长做出评价.
三．释疑提高
1.填空：
(1)当a 时，分式无意义； (2)当x 时，分式无意义；
(3) 当x 时，分式无意义；
(4) 当x、y满足关系 时，分式无意义；
2.何时下列分式的值为0？
(1) (2) ；
3.当x为何值时，分式的值为（1）正数？（2）负数？
4.当x= 时，分式为1. 为2呢？
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1.课本P8-----1、2、3题
2.作业精编P1、2面
3.课堂作业P16.1.1
16.1.2分式的基本性质学习路线图.1
执笔：万伟平
一．温故知新
1.分式： .
2.当a为何值时，分式（1）有意义？（2）无意义？（3）=0？（4）=1？（5）为正数？（6）为负数？
3．由，知道分数的基本性质是： .
二．学习新知
1.阅读课本P4-5面，填空：
分式的基本性质： .
用式子可将以上性质表示为： .
2.学习课本P5、6面的例2.
三．释疑提高
1.下列等式的右边是怎么从左边得到的？
(1)； (2)； (3)； (4).
2.不改变分式的值，使分式的分子、分母都不含“-”号.
(1) = ； (2) = ；
3.不改变分式的值，将分式的分子分母中的系数化为整数，得： .
4.若将分式中的x、y的值都扩大为原来的5倍，则原式的值 .
5.已知x为非0实数，那么的值是： .
6.若a、b、c满足，求分式的值.
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1.课本P8-----4、5题
2.作业精编P3、4面能解答的习题；
3.课堂作业P16.1.2中能解答的习题.
16.1.2分式的基本性质学习路线图.2
执笔：万伟平
一．温故知新
1.分式的基本性质： .
2.用式子可将以上性质表示为： .
3.分解下列各式：（1）x3-6x2+9x = ；x3-4x= .
4.说说下列等式是怎样从左边得到右边的：
二．学习新知
1.阅读课本P6面，填空：
（1）约分： .
（2）最简分式： .
2.学习课本P6面例3，并小结：分式约分时，应约去分子、分母中系数的 ；字母或因式的 ；若分子分母为多项式，应先将分子、分母分别 ，再约分.
3.解答课本P7练习1.并由小组长评价.
4.学习课本P7例4，并小结：
（1）通分： .
（2）最简公分母： .
5. 解答课本P7练习2.并由小组长评价.
三．释疑提高
1.约分：
(1) = ； (2) = ；
(3) = ； (4)= ； （5） = ；
2.通分：
（1），； (2) ，，
3.已知x2+3x+1=0，求的值. 4.已知x+=3，求的值.
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1.课本P9-----6、7题
2.作业精编P3、4面；
3.课堂作业P16.1.2.
16.2.1分式的乘除学习路线图.1
执笔：陈家菊
一．温故知新
1、分式的基本性质： （字母表示）
2、约分：= ，=
二．学习新知
1、类比分数的乘除法法则，得出分式的乘法法则是 ，
除法法则 ；分别用字母表示为 .
2、学习P11的例1与例2，观察比较例1、2中分式的分子、分母是什么代数式？例1中分式的分子和分母都是 ；例2中分式的分子和分母是 ，想一想，能否直接约分 （能或不能），那么先要 再 .
3、完成P13第2、3，组长做出评价.
4、学习P12的例4，此例是分式的乘除混合运算，分式的乘除混合运算先统一成 ，再 ，最后化成 .
5、学习P12的例3，比较(a-1)2与a2-1的大小可用求商法，即 .
三．释疑提高
1、使代数式有意义的x的值是 .
2、计算：（1） （2）
（3）
3、化简求值：
（1）选一个你喜欢的x的值代入代数式求值.
（2）已知，求的值.
（3）若x等于它的倒数，求的值.
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1、课本P22、 1、2
16.2.1分式的乘除学习路线图.2
执笔：陈家菊
一．温故知新
1、计算：（1）(-2a2b)3 (2) –(–a4)2 (3)÷ (4)÷
二．学习新知
1、探究新知：据乘方的意义和分式乘法法则，可得：，， =
2、分式的乘方法则： .
3、学习P14的例5，分式的乘方、乘除混合运算，先 再 .
4、完成P15的1、2，组长组织评价.
三．释疑提高
1、计算：（1） （2） （3）
2、已知2a2+2ab-18=0，求的值.
3.已知，则= .
4.已知.求的值.
5.已知2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0，xyz≠0，求的值.
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1、课本P22、 3
2、课堂作业：分式的乘除
16.2.2分式的加减学习路线图.1
执笔：李习琴
一．温故知新
计算：（1） ；
（2） .
二．学习新知
1、阅读课本P15—16，填空：
工作效率：__________________ ； 增 长 率：__________________.
分式的加减法则是：①___________________________ ②___________________________
2、学习例6（自己独立做一遍）.
3、完成P16页的练习1、2，并由组长做出评价.
三．释疑提高
计算：（1） （2） （3）
（4） （5）
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1.课本P23 4、5
2.作业精编P9—10
16.2.2分式的加减学习路线图.2
执笔：李习琴
一．温故知新
1、计算：（1） （2）
2、先化简，再求值：，其中，
二．学习新知
1、自学例7、例8（自己独立做一遍）
填空：式与数有相同的混合运算顺序：________________________________
2、完成课本P18页的练习.
三．释疑提高
1.计算：（要求四位同学演板，老师点评）
（1） （2）
（3） （4）
2.先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值.
四．小结归纳：
五．巩固检测：
作业精编P11—12，课堂作业P5—6.
16.2.2分式的混合运算学习路线图
执笔：范娟
一．温故知新
1、计算：（1） （2） (3) （4）
二．学习新知
例1利用乘法分配律简化运算. 例2利用乘法公式简化运算.
化简： 化简：
例3利用恒等式简化运算.化简：
三．释疑提高
1.计算：（要求四位同学演板，老师点评）
（1） （2）
（3）（4）
（5） 2.已知，求A，B的值.
3.(1)已知，求的值(2)已知，求的值
4.已知a+b+c=0，求的值
5.(1) 已知,求的值（2）若a2+2a-1=0，求的值.
16.2.3整数指数幂学习路线图.1
执笔：杨华光
一．温故知新
当m, n为正整数，且m>n时， ； ； ；
； ； 当 时， .
二．学习新知
1.自学课本P18----P20 当时 ，即是 的倒数；
2.自学例9、例10，
3.完成P21练习1、2.
三．释疑提高
1. (x-1)0=1成立的条件是 .
2. (x-1)-2= ；(-)-2= ；0.1-3= ；a-3= ；a-2bc-2= ；
2(a-1)-2bc-2=
3.计算，把结果化成只含有正整数指数幂的形式：
(x-2y3)-2= ；(x-2y-3)-1·(x2y-3)2= ；(3x3y2z-1)-1·(5xy-2z3)2= ；
= ； = .
4.计算
（1） （2）
5.化简：(x-1+y-1)(x+y)-1.
6.求下列各式中x的值：
（1）2-x=8 （2） （3）6 x+3=1 （4） （5）0.0003=
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1.课本P27----7
2.作业精编P14.
16.2.3整数指数幂学习路线图.2
执笔：杨华光
一．温故知新
用科学计算法表示：
8684000000= ；-8080000000= ；= .
二．学习新知
1.自学课本P21， 填空： 10-1=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ；10-5= ；10-6= ；10-n= ；
2.完成课本P22练习1；
3.小结：用科学计数法表示绝对值较小的数可写成a×10-n的形式，其中a要求1≤│a│＜10，n为正整数.
4.自学例11；
5.完成P22面练习2.
三．释疑提高
1. 将下列各数用小数表示：-1.68×10-5= ；2-2×10-3= ；
2. 将下列各数按四舍五入保留2个有效数字：
0.000665= ；665000= .
3. 0.680万精确到 位，有 个有效数字；
4.某工厂向银行申请了甲种贷款1.5×105元，乙种贷款2.0×105元，甲种贷款的年利率为7%，乙种贷款的年利率为6%，问该厂每年付出的利息为多少元？（用科学计数法表示）
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1.课本P27----8、9
2.作业精编P15-16.
16.3分式方程学习路线图.1
执笔：蔡萍
一．温故知新
1.计算：= ；2. 若，则的值是 ；
3.在公式中，已知s、h、b (各个字母均为正数)，则a = ；
二．学习新知
1.阅读课本P26-27面填空：分式方程的定义： ；解分式方程的基本思路是 具体做法是 ，产生增根的原因 ，检验分式方程的根的方法是 .
2.自学例1，例2(自己独立做一遍)
3.归纳：解分式方程的一般步骤是： .
4.完成课本P31面的练习1 、2题，组长组织评价.
三．释疑提高
1.解分式方程：（1） （2）
2.若分式与的和为1，则x的值为
3. 若方程有增根，则增根是 .
4. 若分式方程有增根x=2，求a的值.
5. 已知关于x的方程-2=有一个正整数解，求m的取值范围.
6. 当k为何值时，关于x的方程+=无解？
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1.课本P29----1；课本P32----1、2；
2.课堂作业：16.3
16.3分式方程学习路线图.2
执笔：蔡萍
一．温故知新
1、对于公式，已知F、f2，求f1.则公式变形的结果为
2、甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得
二．学习新知
1、自学例3
2、自学例4 (自己独立做一遍)
归纳：列分式方程解应用题的一般步骤：
三．释疑提高
1、一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？
2、用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料．其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？
3、近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？
4、周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发．设甲、乙两组行进同一路程所用时间之比为2∶3．
（1）直接写出甲、乙两组行进速度之比．
（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.2km，试求山脚到山顶的路程．
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1课本P31面练习1 2
2课堂作业：分式方程（2）
《16.分式》复习学习路线图
一．考点透视
1.形如（A、B都是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式.整式和分式统称有理式.
2.分母不为0时，分式有意义.分母为0时，分式无意义.
3.分式的值为0，要同时满足两个条件：分子为0，而分母不为0.
4.分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变.
5.分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变.
6.分式四则运算
（1）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算．
（2）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式.
（3）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化，
（4）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式．
7.分式方程
（1）分式化简与解分式方程不能混淆．分式化简是恒等变形，不能随意去分母．
（2）解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过检验去掉增根.
（3）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答.
二．习题透视
类型一 分式的概念
例1 （1）当x=_______时，分式无意义；（2）当x≠_______时，分式有意义.
例2 若分式的值为零，则a=_________.
例3 分式与的最简公分母是_________.
例4 （1）如果分式方程：有增根，则增根是________.
（2）使分式方程产生增根的m值为________.
类型二 分式的基本性质
例5 如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C. 扩大2倍 D. 不变
类型三 分式的基本运算
例6计算：（1）； （2）
（3）（4）已知x=1-，y=1+，求值.
类型四 分式及其应用
例7 解方程（1）． （2）
例8 若方程的根是负数，求a的取值范围.
例9（1）甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用的时间相等，又知每小时甲乙两人一共做35个机器零件，问甲、乙每小时各做多少个机器零件.在这个问题中，如果设甲每小时做x个机器零件，则由题意，可列出方程_____________.
（2）A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两种车的速度.
类型五 综合问题
例10 （1）若，试求a2+b2的值. （2）已知x2-5x+1=0，求的值.
（3）已知：，求的值. （4）若ab=1，求的值.
（5）解方程组：
《16.分式》测试题
（满分120分，执笔：万伟平）
一．选择题（每题2分，共20分）
1．在有理式，中，分式有（ ）．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2．下列分式中一定有意义的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
3．如果=0，则等于（ ）．
（A）±2 （B）－2 （C）2 （D）3
4．分式中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（ ）．
（A）不变 （B）是原来的2倍 （C）是原来的4倍 （D）是原来的
5．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
6．已知，则的值为（ ）．
（A） （B） （C） （D）-
7．关于x的方程的解是负数，则的取值范围是（ ）．
（A）a=3 （B）a<3且a≠－1 （C）a≥3 （D）a≤3且a≠－1
8．已知，则分式的值是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
9．如果关于x的方程无解，则m的值为（ ）．
（A）-2 （B）5 （C）2 （D）3
10．学生有m个，若每n个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（ ）．
（A） （B） （C） （D）
将以上选择题的答案填入下列表格中：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二． 填空题（每小题3分，共30分）
11．若有意义，则x的取值范围是 .
12．要使式子÷有意义，则x的取值范围应为 ．
13．不改变分式的值，把分式的分子与分母的各项系数化为整数为： ．
14.当a 时，分式的值不小于0．
15．若，则的值为 .
16．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示为 mm．
17.若方程有增根，则的值可能是 ．
18.关于x的方程的解为x=1，则a= .
19. 已知：，则 .
20.观察下列各等式：，，，，根据你发现的规律，计算： （n为正整数）．
三．解答题（共70分）
21.计算：（每题4分，共20分）
① ②
③ ④
⑤
22．化简求值（每题6分，共12分）
① 其中x＝2 ② ，其中
23.已知＝2，求① ②的值.（6分）
24．解方程：
① （5分） ② （5分）
25. 已知关于x的方程解为正数,求m的取值范围.（6分）
26. 若关于x的分式方程有增根，试确定k的值.（6分）
27. （10分）同一条高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在A市与B市之间，A、C两市的
距离为540千米，B、C两市的距离为600千米．现有甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两市出发
驶向C市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C市．求两车的速度．
17 18
执笔：万伟平
一．温故知新
1. 和 统称整式.
2.下列式子中哪些是整式？哪些不是整式？
5x－7，3x 2－1，，，－5，， ，.
二．学习新知
1.阅读课本P1-2面，填空：
分式： .
2.列举几个分式的例子： .
3.完成课本P4练习1、2题.并由组长做出评价.
4.学习P3例1.
小结：分式的分母 时，分式有意义.
5.完成P4练习3题，并由组长做出评价.
三．释疑提高
1.填空：
(1)当a 时，分式无意义； (2)当x 时，分式无意义；
(3) 当x 时，分式无意义；
(4) 当x、y满足关系 时，分式无意义；
2.何时下列分式的值为0？
(1) (2) ；
3.当x为何值时，分式的值为（1）正数？（2）负数？
4.当x= 时，分式为1. 为2呢？
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1.课本P8-----1、2、3题
2.作业精编P1、2面
3.课堂作业P16.1.1
16.1.2分式的基本性质学习路线图.1
执笔：万伟平
一．温故知新
1.分式： .
2.当a为何值时，分式（1）有意义？（2）无意义？（3）=0？（4）=1？（5）为正数？（6）为负数？
3．由，知道分数的基本性质是： .
二．学习新知
1.阅读课本P4-5面，填空：
分式的基本性质： .
用式子可将以上性质表示为： .
2.学习课本P5、6面的例2.
三．释疑提高
1.下列等式的右边是怎么从左边得到的？
(1)； (2)； (3)； (4).
2.不改变分式的值，使分式的分子、分母都不含“-”号.
(1) = ； (2) = ；
3.不改变分式的值，将分式的分子分母中的系数化为整数，得： .
4.若将分式中的x、y的值都扩大为原来的5倍，则原式的值 .
5.已知x为非0实数，那么的值是： .
6.若a、b、c满足，求分式的值.
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1.课本P8-----4、5题
2.作业精编P3、4面能解答的习题；
3.课堂作业P16.1.2中能解答的习题.
16.1.2分式的基本性质学习路线图.2
执笔：万伟平
一．温故知新
1.分式的基本性质： .
2.用式子可将以上性质表示为： .
3.分解下列各式：（1）x3-6x2+9x = ；x3-4x= .
4.说说下列等式是怎样从左边得到右边的：
二．学习新知
1.阅读课本P6面，填空：
（1）约分： .
（2）最简分式： .
2.学习课本P6面例3，并小结：分式约分时，应约去分子、分母中系数的 ；字母或因式的 ；若分子分母为多项式，应先将分子、分母分别 ，再约分.
3.解答课本P7练习1.并由小组长评价.
4.学习课本P7例4，并小结：
（1）通分： .
（2）最简公分母： .
5. 解答课本P7练习2.并由小组长评价.
三．释疑提高
1.约分：
(1) = ； (2) = ；
(3) = ； (4)= ； （5） = ；
2.通分：
（1），； (2) ，，
3.已知x2+3x+1=0，求的值. 4.已知x+=3，求的值.
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1.课本P9-----6、7题
2.作业精编P3、4面；
3.课堂作业P16.1.2.
16.2.1分式的乘除学习路线图.1
执笔：陈家菊
一．温故知新
1、分式的基本性质： （字母表示）
2、约分：= ，=
二．学习新知
1、类比分数的乘除法法则，得出分式的乘法法则是 ，
除法法则 ；分别用字母表示为 .
2、学习P11的例1与例2，观察比较例1、2中分式的分子、分母是什么代数式？例1中分式的分子和分母都是 ；例2中分式的分子和分母是 ，想一想，能否直接约分 （能或不能），那么先要 再 .
3、完成P13第2、3，组长做出评价.
4、学习P12的例4，此例是分式的乘除混合运算，分式的乘除混合运算先统一成 ，再 ，最后化成 .
5、学习P12的例3，比较(a-1)2与a2-1的大小可用求商法，即 .
三．释疑提高
1、使代数式有意义的x的值是 .
2、计算：（1） （2）
（3）
3、化简求值：
（1）选一个你喜欢的x的值代入代数式求值.
（2）已知，求的值.
（3）若x等于它的倒数，求的值.
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1、课本P22、 1、2
16.2.1分式的乘除学习路线图.2
执笔：陈家菊
一．温故知新
1、计算：（1）(-2a2b)3 (2) –(–a4)2 (3)÷ (4)÷
二．学习新知
1、探究新知：据乘方的意义和分式乘法法则，可得：，， =
2、分式的乘方法则： .
3、学习P14的例5，分式的乘方、乘除混合运算，先 再 .
4、完成P15的1、2，组长组织评价.
三．释疑提高
1、计算：（1） （2） （3）
2、已知2a2+2ab-18=0，求的值.
3.已知，则= .
4.已知.求的值.
5.已知2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0，xyz≠0，求的值.
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1、课本P22、 3
2、课堂作业：分式的乘除
16.2.2分式的加减学习路线图.1
执笔：李习琴
一．温故知新
计算：（1） ；
（2） .
二．学习新知
1、阅读课本P15—16，填空：
工作效率：__________________ ； 增 长 率：__________________.
分式的加减法则是：①___________________________ ②___________________________
2、学习例6（自己独立做一遍）.
3、完成P16页的练习1、2，并由组长做出评价.
三．释疑提高
计算：（1） （2） （3）
（4） （5）
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1.课本P23 4、5
2.作业精编P9—10
16.2.2分式的加减学习路线图.2
执笔：李习琴
一．温故知新
1、计算：（1） （2）
2、先化简，再求值：，其中，
二．学习新知
1、自学例7、例8（自己独立做一遍）
填空：式与数有相同的混合运算顺序：________________________________
2、完成课本P18页的练习.
三．释疑提高
1.计算：（要求四位同学演板，老师点评）
（1） （2）
（3） （4）
2.先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值.
四．小结归纳：
五．巩固检测：
作业精编P11—12，课堂作业P5—6.
16.2.2分式的混合运算学习路线图
执笔：范娟
一．温故知新
1、计算：（1） （2） (3) （4）
二．学习新知
例1利用乘法分配律简化运算. 例2利用乘法公式简化运算.
化简： 化简：
例3利用恒等式简化运算.化简：
三．释疑提高
1.计算：（要求四位同学演板，老师点评）
（1） （2）
（3）（4）
（5） 2.已知，求A，B的值.
3.(1)已知，求的值(2)已知，求的值
4.已知a+b+c=0，求的值
5.(1) 已知,求的值（2）若a2+2a-1=0，求的值.
16.2.3整数指数幂学习路线图.1
执笔：杨华光
一．温故知新
当m, n为正整数，且m>n时， ； ； ；
； ； 当 时， .
二．学习新知
1.自学课本P18----P20 当时 ，即是 的倒数；
2.自学例9、例10，
3.完成P21练习1、2.
三．释疑提高
1. (x-1)0=1成立的条件是 .
2. (x-1)-2= ；(-)-2= ；0.1-3= ；a-3= ；a-2bc-2= ；
2(a-1)-2bc-2=
3.计算，把结果化成只含有正整数指数幂的形式：
(x-2y3)-2= ；(x-2y-3)-1·(x2y-3)2= ；(3x3y2z-1)-1·(5xy-2z3)2= ；
= ； = .
4.计算
（1） （2）
5.化简：(x-1+y-1)(x+y)-1.
6.求下列各式中x的值：
（1）2-x=8 （2） （3）6 x+3=1 （4） （5）0.0003=
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1.课本P27----7
2.作业精编P14.
16.2.3整数指数幂学习路线图.2
执笔：杨华光
一．温故知新
用科学计算法表示：
8684000000= ；-8080000000= ；= .
二．学习新知
1.自学课本P21， 填空： 10-1=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ；10-5= ；10-6= ；10-n= ；
2.完成课本P22练习1；
3.小结：用科学计数法表示绝对值较小的数可写成a×10-n的形式，其中a要求1≤│a│＜10，n为正整数.
4.自学例11；
5.完成P22面练习2.
三．释疑提高
1. 将下列各数用小数表示：-1.68×10-5= ；2-2×10-3= ；
2. 将下列各数按四舍五入保留2个有效数字：
0.000665= ；665000= .
3. 0.680万精确到 位，有 个有效数字；
4.某工厂向银行申请了甲种贷款1.5×105元，乙种贷款2.0×105元，甲种贷款的年利率为7%，乙种贷款的年利率为6%，问该厂每年付出的利息为多少元？（用科学计数法表示）
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1.课本P27----8、9
2.作业精编P15-16.
16.3分式方程学习路线图.1
执笔：蔡萍
一．温故知新
1.计算：= ；2. 若，则的值是 ；
3.在公式中，已知s、h、b (各个字母均为正数)，则a = ；
二．学习新知
1.阅读课本P26-27面填空：分式方程的定义： ；解分式方程的基本思路是 具体做法是 ，产生增根的原因 ，检验分式方程的根的方法是 .
2.自学例1，例2(自己独立做一遍)
3.归纳：解分式方程的一般步骤是： .
4.完成课本P31面的练习1 、2题，组长组织评价.
三．释疑提高
1.解分式方程：（1） （2）
2.若分式与的和为1，则x的值为
3. 若方程有增根，则增根是 .
4. 若分式方程有增根x=2，求a的值.
5. 已知关于x的方程-2=有一个正整数解，求m的取值范围.
6. 当k为何值时，关于x的方程+=无解？
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1.课本P29----1；课本P32----1、2；
2.课堂作业：16.3
16.3分式方程学习路线图.2
执笔：蔡萍
一．温故知新
1、对于公式，已知F、f2，求f1.则公式变形的结果为
2、甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得
二．学习新知
1、自学例3
2、自学例4 (自己独立做一遍)
归纳：列分式方程解应用题的一般步骤：
三．释疑提高
1、一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？
2、用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料．其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？
3、近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？
4、周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发．设甲、乙两组行进同一路程所用时间之比为2∶3．
（1）直接写出甲、乙两组行进速度之比．
（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.2km，试求山脚到山顶的路程．
四．小结归纳：
五．巩固检测：
1课本P31面练习1 2
2课堂作业：分式方程（2）
《16.分式》复习学习路线图
一．考点透视
1.形如（A、B都是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式.整式和分式统称有理式.
2.分母不为0时，分式有意义.分母为0时，分式无意义.
3.分式的值为0，要同时满足两个条件：分子为0，而分母不为0.
4.分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变.
5.分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变.
6.分式四则运算
（1）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算．
（2）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式.
（3）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化，
（4）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式．
7.分式方程
（1）分式化简与解分式方程不能混淆．分式化简是恒等变形，不能随意去分母．
（2）解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过检验去掉增根.
（3）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答.
二．习题透视
类型一 分式的概念
例1 （1）当x=_______时，分式无意义；（2）当x≠_______时，分式有意义.
例2 若分式的值为零，则a=_________.
例3 分式与的最简公分母是_________.
例4 （1）如果分式方程：有增根，则增根是________.
（2）使分式方程产生增根的m值为________.
类型二 分式的基本性质
例5 如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C. 扩大2倍 D. 不变
类型三 分式的基本运算
例6计算：（1）； （2）
（3）（4）已知x=1-，y=1+，求值.
类型四 分式及其应用
例7 解方程（1）． （2）
例8 若方程的根是负数，求a的取值范围.
例9（1）甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用的时间相等，又知每小时甲乙两人一共做35个机器零件，问甲、乙每小时各做多少个机器零件.在这个问题中，如果设甲每小时做x个机器零件，则由题意，可列出方程_____________.
（2）A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两种车的速度.
类型五 综合问题
例10 （1）若，试求a2+b2的值. （2）已知x2-5x+1=0，求的值.
（3）已知：，求的值. （4）若ab=1，求的值.
（5）解方程组：
《16.分式》测试题
（满分120分，执笔：万伟平）
一．选择题（每题2分，共20分）
1．在有理式，中，分式有（ ）．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2．下列分式中一定有意义的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
3．如果=0，则等于（ ）．
（A）±2 （B）－2 （C）2 （D）3
4．分式中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（ ）．
（A）不变 （B）是原来的2倍 （C）是原来的4倍 （D）是原来的
5．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
6．已知，则的值为（ ）．
（A） （B） （C） （D）-
7．关于x的方程的解是负数，则的取值范围是（ ）．
（A）a=3 （B）a<3且a≠－1 （C）a≥3 （D）a≤3且a≠－1
8．已知，则分式的值是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
9．如果关于x的方程无解，则m的值为（ ）．
（A）-2 （B）5 （C）2 （D）3
10．学生有m个，若每n个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（ ）．
（A） （B） （C） （D）
将以上选择题的答案填入下列表格中：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二． 填空题（每小题3分，共30分）
11．若有意义，则x的取值范围是 .
12．要使式子÷有意义，则x的取值范围应为 ．
13．不改变分式的值，把分式的分子与分母的各项系数化为整数为： ．
14.当a 时，分式的值不小于0．
15．若，则的值为 .
16．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示为 mm．
17.若方程有增根，则的值可能是 ．
18.关于x的方程的解为x=1，则a= .
19. 已知：，则 .
20.观察下列各等式：，，，，根据你发现的规律，计算： （n为正整数）．
三．解答题（共70分）
21.计算：（每题4分，共20分）
① ②
③ ④
⑤
22．化简求值（每题6分，共12分）
① 其中x＝2 ② ，其中
23.已知＝2，求① ②的值.（6分）
24．解方程：
① （5分） ② （5分）
25. 已知关于x的方程解为正数,求m的取值范围.（6分）
26. 若关于x的分式方程有增根，试确定k的值.（6分）
27. （10分）同一条高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在A市与B市之间，A、C两市的
距离为540千米，B、C两市的距离为600千米．现有甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两市出发
驶向C市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C市．求两车的速度．
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