函数的应用举例
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课件17张PPT。函数的应用举例2.9——有关平均增长率的问题 据报道,伯尔尼（ 瑞士首都）的一位贫民在整理家族遗物时发现了一本439年前的旧存折,存折里当时存的仅是一法郎,第二天他拿这本存折到瑞士银行取钱时,营业员告诉他, 银行年利率为3.2%，按照复利（一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息）的形式算，现在存折里有一百多万法郎！！他吓呆了，一夜之间他由贫民变成了百万富翁！！！你认为这个故事是真还是假？？？验证：１年后的本利和为：２年后的本利和为：３年后的本利和为：……439年后的本利和为：由计算器算得（1）已知本金为a元。１期后的本利和为：２期后的本利和为：３期后的本利和为：……延伸：按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x.
试写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式 在实际问题中，常常遇到有关平均增长率的问题，如果原来产值基础数为Ｎ，平均增长率为p，则对于时间x的总产值y，可以用下面的公式例1: 河池市现有人口总数约380万人，如果年自然增长率为1.2%，试根据此题背景给出解答. 1、 写出我市人口总数y（万人）与年份x （年）的函数关系式 2、计算10年以后我市人口总数（精确到0.1万人）；3、 计算大约多少年以后我市人口将达到500万人（精确
到一年）.解一解：1、写出我市人口总数y（万人）与年份x （年）的
函数关系式.
解：由题意知2、计算10年以后我市人口总数.（精确到0.1万人）
解：设我市十年后人口总数为y，由题意知解一解：3、计算大约多少年以后该市人口将达到500万人（精确到一年）.
解:
设x年后我市的人口总数为500万人，由题意知变一变:如果20年后我市人口总数不超过500万人，年自然增长率应该控制在多少？解:如果20年后我市人口总数不超过500万人，年自然增长率应该控制在多少？变一变:设年自然增长率应该控制在p，由题意知小结：解决应用题的基本步骤： (1) 审题:弄清题意,分清条件和结论,理清数量关系
(2)建模:将文字语言转化为数学语言,利用数学知识建立相应的 数学模型
(3)求模:求解数学模型,得到数学结论；
(4)还原:数学问题的解向实际问题的还原。 函数应用题的解题步骤也可以用下面的框图表示:数学模型的解实际应用问题数学模型实际问题的解练习１、一片树林中现有木材3万立方米，如果每年平均增长５％，经过多少年木材量达到5万立方米（精确到一年）？函数应用题的解题步骤:数学模型的解实际应用问题数学模型实际问题的解小
结 小强同学升入高一时父母准备为其上大学去银行存一笔款.预计四年大学上完后需5万元, 请你到银行调查一下存款方式及相应的利率,帮助小强同学的父母设计一个较合算的存款计划.课后作业:谢谢合作!!!
试写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式 在实际问题中，常常遇到有关平均增长率的问题，如果原来产值基础数为Ｎ，平均增长率为p，则对于时间x的总产值y，可以用下面的公式例1: 河池市现有人口总数约380万人，如果年自然增长率为1.2%，试根据此题背景给出解答. 1、 写出我市人口总数y（万人）与年份x （年）的函数关系式 2、计算10年以后我市人口总数（精确到0.1万人）；3、 计算大约多少年以后我市人口将达到500万人（精确
到一年）.解一解：1、写出我市人口总数y（万人）与年份x （年）的
函数关系式.
解：由题意知2、计算10年以后我市人口总数.（精确到0.1万人）
解：设我市十年后人口总数为y，由题意知解一解：3、计算大约多少年以后该市人口将达到500万人（精确到一年）.
解:
设x年后我市的人口总数为500万人，由题意知变一变:如果20年后我市人口总数不超过500万人，年自然增长率应该控制在多少？解:如果20年后我市人口总数不超过500万人，年自然增长率应该控制在多少？变一变:设年自然增长率应该控制在p，由题意知小结：解决应用题的基本步骤： (1) 审题:弄清题意,分清条件和结论,理清数量关系
(2)建模:将文字语言转化为数学语言,利用数学知识建立相应的 数学模型
(3)求模:求解数学模型,得到数学结论；
(4)还原:数学问题的解向实际问题的还原。 函数应用题的解题步骤也可以用下面的框图表示:数学模型的解实际应用问题数学模型实际问题的解练习１、一片树林中现有木材3万立方米，如果每年平均增长５％，经过多少年木材量达到5万立方米（精确到一年）？函数应用题的解题步骤:数学模型的解实际应用问题数学模型实际问题的解小
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