人教新课标八年级数学上册12.3等腰三角形（1）学案
文档属性
| 名称 | 人教新课标八年级数学上册12.3等腰三角形（1）学案 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 60.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-11-25 15:47:00 | ||
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文档简介
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等腰三角形(1)
【目标导航】
1.掌握等腰三角形的概念、性质及其应用．
2. 经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．
3.通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．
【预习引领】
1.
2．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．
3．等腰三角形的两底角有什么关系？
4．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
5．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
【要点梳理】
1． 是等腰三角形．
2．等腰三角形的性质：
性质1
(等边对等角)；
性质2
互相重合．
3．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求：△ABC各角的度数．
【课堂操练】
一、填空题
1． 在△ABC中，AB=AC．
若∠A=50°，则∠B= °，∠C= °；
若∠B =45°，则∠A = °，∠C= °；
若∠C =60°，则∠A = °，∠B= °；
若∠A =∠B，则∠A = °，∠C= °．
2．等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是 ．
3．等腰三角形的周长是24 cm，一边长是6 cm，则其他两边的长分别是 ．
4．在△ABC中，AB=AC，若AD平分∠BAC，则AD BC， BD CD．
5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是 ．
6．已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm．这个等腰三角形的边长是 ．
7．如图，在△ABC中，AC=BC，BD是∠ABC的平分线，且BD＝DC，则∠C的度数为 ．
（第7题） （第8题）
8．如图，在△ABC中，∠C=90°, AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，∠CAD=2∠B，则∠B= °
9．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，请你添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形，你添加是 ．
（第9题） （第10题）
10．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为 ．
二、解答题
1．如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？
2． 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=
26°，求∠B和∠C的度数．
3．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，∠BAD=40°，E是AC上一点，AE=AD.求∠EDC的度数．
4． 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是外角∠CAE的平分线．
求证：AD ∥BC．
5．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N在BC上，且BM=CN．
求证：AM=AN．
【课后操练】
1．如图，D、E在BC上，AD=BD，AE=CE，∠ADE=45°, ∠AED=110°，则∠B= °，
∠C= °．
（第１题） （第２题）
2．如图，点D在AC上，AB=BD=DC，
∠C=40°，则∠ABD＝ °．
3．一等腰三角形的两边之比是1：2，周长是15 cm，则它的底边长是 cm，一腰长是 cm．
4．已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数
为 ．
5．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是 ．
6．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB 、AC上，BE、CD相交于点O，且BO=CO．
求证：BE=CD．
7．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，
AD=DE=EB．求∠A的度数．
8．已知：如图在△ABC中，∠ACB＝90°
CD是AB边上的高，AE分别交CB、CD于点E、F，且CE=CF．
求证：AE平分∠BAC．
9．已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，求证： BE=CE．
10．已知：如图， AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，且AE＝AC，EF∥BC交AC于点F．
求证：EC平分∠DEF．
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等腰三角形(1)
【目标导航】
1.掌握等腰三角形的概念、性质及其应用．
2. 经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．
3.通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．
【预习引领】
1.
2．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．
3．等腰三角形的两底角有什么关系？
4．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
5．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
【要点梳理】
1． 是等腰三角形．
2．等腰三角形的性质：
性质1
(等边对等角)；
性质2
互相重合．
3．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求：△ABC各角的度数．
【课堂操练】
一、填空题
1． 在△ABC中，AB=AC．
若∠A=50°，则∠B= °，∠C= °；
若∠B =45°，则∠A = °，∠C= °；
若∠C =60°，则∠A = °，∠B= °；
若∠A =∠B，则∠A = °，∠C= °．
2．等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是 ．
3．等腰三角形的周长是24 cm，一边长是6 cm，则其他两边的长分别是 ．
4．在△ABC中，AB=AC，若AD平分∠BAC，则AD BC， BD CD．
5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是 ．
6．已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm．这个等腰三角形的边长是 ．
7．如图，在△ABC中，AC=BC，BD是∠ABC的平分线，且BD＝DC，则∠C的度数为 ．
（第7题） （第8题）
8．如图，在△ABC中，∠C=90°, AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，∠CAD=2∠B，则∠B= °
9．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，请你添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形，你添加是 ．
（第9题） （第10题）
10．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为 ．
二、解答题
1．如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？
2． 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=
26°，求∠B和∠C的度数．
3．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，∠BAD=40°，E是AC上一点，AE=AD.求∠EDC的度数．
4． 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是外角∠CAE的平分线．
求证：AD ∥BC．
5．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N在BC上，且BM=CN．
求证：AM=AN．
【课后操练】
1．如图，D、E在BC上，AD=BD，AE=CE，∠ADE=45°, ∠AED=110°，则∠B= °，
∠C= °．
（第１题） （第２题）
2．如图，点D在AC上，AB=BD=DC，
∠C=40°，则∠ABD＝ °．
3．一等腰三角形的两边之比是1：2，周长是15 cm，则它的底边长是 cm，一腰长是 cm．
4．已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数
为 ．
5．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是 ．
6．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB 、AC上，BE、CD相交于点O，且BO=CO．
求证：BE=CD．
7．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，
AD=DE=EB．求∠A的度数．
8．已知：如图在△ABC中，∠ACB＝90°
CD是AB边上的高，AE分别交CB、CD于点E、F，且CE=CF．
求证：AE平分∠BAC．
9．已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，求证： BE=CE．
10．已知：如图， AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，且AE＝AC，EF∥BC交AC于点F．
求证：EC平分∠DEF．
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