解直角三角形单元检测卷（无答案）
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合肥寿春中学解直角三角形单元检测卷11月
班级： 姓名 ： 得分
1、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、的值等于 （ ）
A． B． C． D．
2、 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则sinB的值等于 （ ）
A． B. C. D.
3、若，则下列结论正确的为 （ ）
A． 0°< ∠A < 30° B. 30°< ∠A < 45°
C. 45°< ∠A < 60° D.60°< ∠A < 90°
4、在中，90°，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
5、在中，， HYPERLINK "http://www." EMBED Unknown，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6、已知为锐角，且，则等于 （ ）
A． B． C． D．
7、在中，，若，则的值是 （ ）
A． B．2 C． D．
8、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°， 则拉线AC的长为 （ ）
A．米 B．米 C． 6·cos52°米 D．米
9、如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为 （ ）
A．4.5m B．4.6m C．6m D．8m
第8题 第9题 第10题
10、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
2、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
第12题
11、在直角坐标系中，点在第一象限内，且与轴正半轴的夹 角为，则的值是
12、如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，，则梯子长AB = 米.
13、在菱形ABCD中，∠A为锐角， DE⊥AB，垂足为E，DE=6cm，，则菱形ABCD的面积是__________．
14、等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，则底角∠B 正切值是__________
3、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、计算的值
16、如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长．
4、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、小雅家（Ｏ点）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（Ａ点）在她家北偏东60度500m处。
（1）画出示意图；
（2）水塔所在的位置到公路的距离。
18、如图，直角中，∠BAC=90°，D是BC边上中点，
已知sinC=，AC=12，
（1）求BC的长 （2）sin∠ADB的值。
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、如图，寿春中学北教学楼原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为了更加方便部分学生，将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡度设计为1 : 5.4，求AC的长度.
20、为了缓解合肥区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．
六、（本题共1小题，满分12分）
21、在一堂学习解直角三角形课时，刘老师准备了教具：两根定在一起的木条， 一根AB长30厘米，另一根长20厘米。（如图所示）
刘老师进行了如下提问：((1)、（2）、（3）直接填空，（4）写过程）
（1）当两根木条垂直时，△的面积是
（2）当两根木条成30°夹角时，△的面积是
（3）当两根木条成夹角为α时（α是锐角），△的面积是
（4）同学们认真思考两根木条成150°夹角时，△的面积是多少？
七、（本题共1小题，满分12分）
22、如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米. (说明：计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．
8、（本题共1小题，满分14分）
23、如图是边长为1的小正方形组成的方格纸，
（1）请在图1、图2、图3中分别画出满足条件的等腰 △，两个条件：AB=5 （注：图3中所画等腰三角形不是格点三角形，请借助无刻度的直角三角板辅助作图，保留作图过程，注明字母）
（2）指出所画图形中有哪两个等腰三角形相似，并写出它们的相似比，求出等腰三角形各边的长度。
图1 图2
图3 备用图
附加题：在正方形ABCD，点E在CD边上，且CE : DE=1 : 3
求∠AEB的正弦值。
A
B
C
┐
A
B
C
第19题图
1
班级： 姓名 ： 得分
1、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、的值等于 （ ）
A． B． C． D．
2、 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则sinB的值等于 （ ）
A． B. C. D.
3、若，则下列结论正确的为 （ ）
A． 0°< ∠A < 30° B. 30°< ∠A < 45°
C. 45°< ∠A < 60° D.60°< ∠A < 90°
4、在中，90°，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
5、在中，， HYPERLINK "http://www." EMBED Unknown，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6、已知为锐角，且，则等于 （ ）
A． B． C． D．
7、在中，，若，则的值是 （ ）
A． B．2 C． D．
8、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°， 则拉线AC的长为 （ ）
A．米 B．米 C． 6·cos52°米 D．米
9、如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为 （ ）
A．4.5m B．4.6m C．6m D．8m
第8题 第9题 第10题
10、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
2、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
第12题
11、在直角坐标系中，点在第一象限内，且与轴正半轴的夹 角为，则的值是
12、如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，，则梯子长AB = 米.
13、在菱形ABCD中，∠A为锐角， DE⊥AB，垂足为E，DE=6cm，，则菱形ABCD的面积是__________．
14、等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，则底角∠B 正切值是__________
3、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、计算的值
16、如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长．
4、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、小雅家（Ｏ点）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（Ａ点）在她家北偏东60度500m处。
（1）画出示意图；
（2）水塔所在的位置到公路的距离。
18、如图，直角中，∠BAC=90°，D是BC边上中点，
已知sinC=，AC=12，
（1）求BC的长 （2）sin∠ADB的值。
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、如图，寿春中学北教学楼原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为了更加方便部分学生，将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡度设计为1 : 5.4，求AC的长度.
20、为了缓解合肥区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．
六、（本题共1小题，满分12分）
21、在一堂学习解直角三角形课时，刘老师准备了教具：两根定在一起的木条， 一根AB长30厘米，另一根长20厘米。（如图所示）
刘老师进行了如下提问：((1)、（2）、（3）直接填空，（4）写过程）
（1）当两根木条垂直时，△的面积是
（2）当两根木条成30°夹角时，△的面积是
（3）当两根木条成夹角为α时（α是锐角），△的面积是
（4）同学们认真思考两根木条成150°夹角时，△的面积是多少？
七、（本题共1小题，满分12分）
22、如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米. (说明：计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．
8、（本题共1小题，满分14分）
23、如图是边长为1的小正方形组成的方格纸，
（1）请在图1、图2、图3中分别画出满足条件的等腰 △，两个条件：AB=5 （注：图3中所画等腰三角形不是格点三角形，请借助无刻度的直角三角板辅助作图，保留作图过程，注明字母）
（2）指出所画图形中有哪两个等腰三角形相似，并写出它们的相似比，求出等腰三角形各边的长度。
图1 图2
图3 备用图
附加题：在正方形ABCD，点E在CD边上，且CE : DE=1 : 3
求∠AEB的正弦值。
A
B
C
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A
B
C
第19题图
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