滕州市南沙河中学“学教2 : 1”教学导学案
课题 年级 学科 编号 授课日期 主备人 备课组长审核 级部主任审核 业务校长审核 班级 学生姓名
回顾与思考 八 数学 39
学习目标:
1、能画出平面直角坐标系,并能在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.
2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.
3、能在同一直角坐标系中,感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化.
(自主探索过程)
一、确定平面上点的位置的常用方法
1、如图,A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置,如果用(2,5)表示A的位置,则B表示为___________,C表示为____________。
2、如图是灯塔A的方位图,A的位置需要_____个数据来确定,它们是_______。
3、如图,某一小区的平面简图,☆的位置需要_____个数据来确定,用适当的方法表示☆所在区域__________。
谈谈你对上几题的认识_____________________________________________________
二、点的坐标特征
1、象限内点的坐标特征
例1 点 P(x,-y)在第三象限,则Q(-x,y3 )在第______象限.
2、坐标轴上的点的坐标特征
例2 已知点M(2+x,9-x2 )在x轴的负半轴上,求点M的坐标。
3、平行坐标轴的直线上的点的坐标特征
例3 已知线段AB平行于x轴,若点A的坐标为(-2,3),线 段AB的长为5,求点B的坐标。
4、对称点的坐标特征
例4 点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是_______,点P(1,2)关 于原点对称的点的坐标是_______。
5、象限角的平分线上的点的坐标特征
例5 已知点P(a+3,7+a)位于二、四象限的角平分线上,则a=_______.
三、图形的变换与坐标变换
例1、在直角坐标系中,描出点(1,0),(1,2),(2,1),(1,1),并用线段依此连接起来.
⑴纵坐标不变,横坐标分别加上2,所得图案与原图相比有什么变化?
⑵横坐标不变,纵坐标分别乘以-1呢?
⑶横坐标,纵坐标都变成原来的2倍呢?
1.一栋办公大楼共有9层,每层有12个办公室,其中201室表示2楼的第1个办公室,那么511表示________楼的第_____个办公室.
2.已知A点的坐标为(x ,y), 且x、y满足( 2x + 1 )2 + |1-y| = 0 ,则A点的坐标为(_____,______).
3.已知A(-3 ,2m-1 )与B ( n + 1 , 4 ) 关于y轴对称,则( )
A.m =2.5,n = 2 B.m = 2.5,n = - 4
C.m = -1.5,n = -4 D.m = -1.5,n = 2
4.小虫在小方格的线路上爬行,它起始位置是A(2,2),先爬到B(2,4),再爬到C(5,4),最后爬到D(5,6),则小虫共爬了( )
A.7个单位 B.5个单位
C.4个单位 D.3个单位
5.过点(-3,2)且平行于y轴的直线上的点( )
A.横坐标都是-3 B.纵坐标都是2
C.横坐标都是2 D.纵坐标都是-3
6.如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,建立适当的直角坐标系,并写出各顶点的坐标.