有理数的乘法(运算律)
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课件17张PPT。有理数的乘法（3）仁和中学执 教 : 魏姣创设情境,导入新课 计算： 4×8×25
说出你的计算方法，并比较哪种方法最好？
在这种方法里用到了小学学过的（ ）、（ ）。 思考：在小学里学过的乘法的交换律、结合律和分配律，在我们学习了有理数以后是否还成立？5×（-6）= (-6）×5=
0× （-2）= (-2）× 0=
两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba探索与交流一[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者
先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法的交换律和结合律我们还可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个因数相乘.=探索与交流二1、 （－85）×（－25）×（－4）我是智慧星学以致用---交换律﹑结合律5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7）
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和
相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，
再把积相加.=探索与交流三 特别提醒：
字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。试一试用两种方法计算：( ＋ － )×12解法1:原式＝＝－ 1解法2:原式＝ ＝ 3 ＋ 2－ 6＝－ 1比较两种解法，它们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？这题有错吗？错在哪里？ ? ? ?
__ __ __想一想 (－24)×( － ＋ － )解:原式＝计算：＝ － 8 －18 ＋4－ 15＝ － 41 ＋4＝ － 37正确解法： 特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘. _____ ______ _____ ______想一想 (－24)×( － ＋ － )计算：＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15＝ － 12 ＋33＝ 21学以致用---分配律如何简便地计算下面问题？4×（－3）+3×（－3）－2×（－3）+7×（－3）解法1：原式＝－12+（－9）－（－6）+（－21）=－21－（－6）+（－21）=－15+（－21）=－36解法2：原式=（4+3－2+7）×（－3）＝12×（－3）＝－36比较一下解法1和解法2哪种方法简单？
为什么？解法2逆用了乘法的分配律,
它还可以写成:
ab+ac=a（b+c），
利用它有时也可以简化计算，也就是将分配律反过来用。开启智慧之门拓展延伸1.说一说:达标练习为了使运算简便，如何将式子变形?
①. （－ ）×1.25×（－8）
②（ － + － ）×36
③（－10）×（－8.24）×（－0.1）
④（ － ）×2.4× ③ (－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ ) 2.计算：达标练习② ×5 3、某校体育器材室共有120个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的 ，和 。请你算一算，这120个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？，和 课堂小结 这节课你有什么收获？一、重点知识1.乘法的交换律： ab=ba2.乘法的结合律： （ab）c = a（bc ）3.乘法的分配律： a(b+c)=ab+ac颗粒归仓二、注意事项
(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。
(2)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。
(3)、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用 。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.
(4)、乘法的运算律律可以简化有理数的运算,但要注意符号问题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.
说出你的计算方法，并比较哪种方法最好？
在这种方法里用到了小学学过的（ ）、（ ）。 思考：在小学里学过的乘法的交换律、结合律和分配律，在我们学习了有理数以后是否还成立？5×（-6）= (-6）×5=
0× （-2）= (-2）× 0=
两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba探索与交流一[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者
先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法的交换律和结合律我们还可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个因数相乘.=探索与交流二1、 （－85）×（－25）×（－4）我是智慧星学以致用---交换律﹑结合律5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7）
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和
相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，
再把积相加.=探索与交流三 特别提醒：
字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。试一试用两种方法计算：( ＋ － )×12解法1:原式＝＝－ 1解法2:原式＝ ＝ 3 ＋ 2－ 6＝－ 1比较两种解法，它们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？这题有错吗？错在哪里？ ? ? ?
__ __ __想一想 (－24)×( － ＋ － )解:原式＝计算：＝ － 8 －18 ＋4－ 15＝ － 41 ＋4＝ － 37正确解法： 特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘. _____ ______ _____ ______想一想 (－24)×( － ＋ － )计算：＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15＝ － 12 ＋33＝ 21学以致用---分配律如何简便地计算下面问题？4×（－3）+3×（－3）－2×（－3）+7×（－3）解法1：原式＝－12+（－9）－（－6）+（－21）=－21－（－6）+（－21）=－15+（－21）=－36解法2：原式=（4+3－2+7）×（－3）＝12×（－3）＝－36比较一下解法1和解法2哪种方法简单？
为什么？解法2逆用了乘法的分配律,
它还可以写成:
ab+ac=a（b+c），
利用它有时也可以简化计算，也就是将分配律反过来用。开启智慧之门拓展延伸1.说一说:达标练习为了使运算简便，如何将式子变形?
①. （－ ）×1.25×（－8）
②（ － + － ）×36
③（－10）×（－8.24）×（－0.1）
④（ － ）×2.4× ③ (－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ ) 2.计算：达标练习② ×5 3、某校体育器材室共有120个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的 ，和 。请你算一算，这120个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？，和 课堂小结 这节课你有什么收获？一、重点知识1.乘法的交换律： ab=ba2.乘法的结合律： （ab）c = a（bc ）3.乘法的分配律： a(b+c)=ab+ac颗粒归仓二、注意事项
(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。
(2)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。
(3)、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用 。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.
(4)、乘法的运算律律可以简化有理数的运算,但要注意符号问题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.