1.2 点、线、面、体

1.2《点、线、面、体》学案
向阳中学 孙朝霞 2010.8.3
【学习目标】
一、知识与技能
1．进一步认识体、面、线、点的概念；
2．理解点、线、面、体之间的关系；
3．通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力；
4．通过学习点、线、面、体之间的关系，发展从不同角度体现事物之间联系的能力。
二、过程与方法
1．通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象；
2．培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想；
3．培养学生用数学的意识﹑创新意识及实践能力。
三、情感态度与价值观
1．通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系；
2．在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。
四、重点：正确认识点、线、面、体，以及它们之间的关系，进一步培养学生从具体实物到抽象概括等思维能力。
难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动以及数学与现实生活的联系。
课前预习学案
活动1：多媒体演示一幅满天繁星的夜空，偶尔有流星划过天空留下一道明亮的光线。
问：画面上夜空的繁星是用什么代表？
（点是没有大小的）

活动2：在点之间连上线，构成星座。
（线是没有粗细的）
问：我们生活的空间仅仅有点和线就可以完全描述了呢？
活动3：展示实物，让学生抽象出几何体（长方体、圆柱），给出体的概念

问：①你们知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？

②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？

③线与线相交处又形成了什么？

结论：点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”
课中实施方案
活动4：观察流星划过天空留下一道明亮的光线
问：①观察此现象你想到了什么？
②你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（课件演示动画实例）

活动5：用扫子扫黑板
问：①把扫子看成是一条线，观察扫过的部分，你想到了什么？
②你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（课件演示动画实例）

活动6：学生分组，各拿出一枚硬币立在桌面上用力一转
问：①每一个一元的硬币可以看成一个面，大家看看形成什么？

②猜想：用三角尺绕其一边旋转一周会形成什么？
③你能再举一个例子说明这一结论吗？
（课件演示动画实例）
活动7：在你所熟悉的几何体中，分别举例说明：
⑴全由曲面围成的几何体；⑵全由平面围成的几何体；
⑶由平面和曲面围成的几何体；
⑷全由三角形围成的几何体


活动8：看军训录像，你能用今天学的数学知识说说录像的内容吗？
活动9：谈谈本节课你的收获
教师启发学生从静态、动态两个方面对点、线、面、体之间的关系进行总结。

课后拓展学案
1、拓展题目：一个平面与球相交，相交的地方形成了什么几何图形？与长方体相交 呢？与圆柱呢？与圆锥呢？
2、课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型。